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正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为22，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）A．π6B．π3C．π4D．π2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，∵正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为22，∴PO=22，AB=3，AC=6，PA=2，OB=62因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，则∠OEB即为PA与BE所成的角所以OE=22，在Rt△OEB中，tan∠OEB=OBOE=3，所以∠OEB=π3故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为22，E为侧棱PC的中点，则PA与..”主要考查你对&&异面直线所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
异面直线所成的角
异面直线所成角的定义：
直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角，如下图。 两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
&求异面直线所成角的步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角； C、利用三角形来求角。特别提醒:(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点）的选取无关．(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00&θ≤900．(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不过点B的直线是异面直线;②反证法：证明两直线共面不可能．&
线线角的求法：
(1)定义法：用“平移转化”，使之成为两相交直线所成的角，当异面直线垂直时，应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为900．(2)向量法：设两条直线所成的角为θ（锐角），直线l1和l2的方向向量分别为
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624860489528399047243436803988791320> 【答案带解析】如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与...
如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.  
【解析】连接AC,BD交于点O,连接OE,易得OE∥PA,所以所求角为∠BEO.
由所给条件易得OB=,OE=PA=,BE=.
所以cos∠OEB=,所以∠BEO=.
考点分析：
考点1：柱、锥、台、球的表面积和体积
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如图所示是一个正方体的表面展开图,A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为__________.  
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(
D.πR2 
题型：填空题
难度：简单
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正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为√2/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为
qucgmgzk130
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AC,BD相交于F,连接PF,知PF垂直于底面ABCD.首先求得:棱柱的高PF=h=(根号2)/2,
底面边长为:a=根号3, 对角线AC=根号(6).
侧棱PC=根号(2).连接EF,由中位线定理,EF//AP.故EF与BE所成角=PA与BE所成角.因为:BF垂直AC,BF垂直PF,故PF垂直于平面PAC,因此,PF垂直于EF.即三角形EFP为直角三角形. 求得BF=(根号6)/2,
EF=(根号2)/2 (直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半).由此:tan(角FEB)=BF/EF=根号3.
即知角FEB=60度.即则PA与BE所成的角为60度.
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