已知实数x,y满足x^2/4+y^2=1,求2x+3y的最小值
palnewmanm4533
令s=2x+3y将y=(s-2x)/3代入x²/4+y²=1,得x²/4+(s-2x)²/9=1整理后,得25x²-16sx+4s²-36=0△=(16s)²-4*25*(4s²-36)≥0-144s²+3600≥0|s|≤5-5≤s≤52x+3y的最小值为-5
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(x/2)²+y²=1令 x/2=sinθ，y=cosθ则 2x+3y=4sinθ+3cosθ=5[(4/5)sinθ+(3/5)cosθ]=5sin(θ+φ)，其中tanφ=3/4从而 2x+3y的最小为-5.
扫描下载二维码已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为_百度知道（2014o揭阳模拟）已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|+|的最小值是______．
由约束条件作平面区域如图，∵A（-1，0），M（x，y），∴=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），则|+|=2+y2．要使|+
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由题意作出可行域，由向量的坐标加法运算求得+的坐标，把|+|转化为可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离，数形结合可得答案．
本题考点：
简单线性规划．
考点点评：
本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合、转化与化归等解题思想方法，考查了向量模的求法，是中档题．
扫描下载二维码已知实数x,y满足{(x,y)|y≥0且 y≤根号(4—x^2)}.则M=x^2+y^2-6x-8y+20的最小值为A.-2B.1
选C&用函数图象做阴影部分就是点集合所代表的区域M 表示一个以（3,4）为圆心的圆的半径的平方再减5（因为M=（x-3)^2+(y-4)^2-5 &）所以只需求半径的最小值图中的圆①②③,其中①是不存在的,因为（x,y）必须在阴影部分取②③分别是边界,即两圆相切②的时候圆的半径最小经计算为3所以M 的最小值为3*3-5=4
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扫描下载二维码已知集合M={（x，y）|0≤y≤4?x2，且x+y-2≤0}，（1）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；（2）若点_百度知道
6px.hiphotos: hidden">区域内部即为所求.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cc7b59e3a202ef6: 6px.baidu.jpg') no- overflow-y；（ II）由题意可得;/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62：区域内的点到（-3.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=37ce4bad96cad1c8d0eefb31/4a36acaf2edda3cc7b59e3a202ef6.jpg" esrc=" overflow-x://h: hidden:normal">[22: url(http.hiphotos://h: background-origin: initial initial.baidu: /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7; " muststretch="v"><div style="width:// background-wordSpacing:normal: url('http?12<img class="ikqb_img" src="http.baidu（ I）&padding- overflow: black 1px solid: 2如图<a href="line-height.baidu.jpg)，3）的距离的平方，所以（x+3）2+（y-3）2∈
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