已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n&1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?_百度知道
已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n&1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?
我不知怎样解,我希望帮我解出来.
化简为Sn=1/bn
+1）（1&#47，（1&#47,所以Sn-1=1/bn-1
然后代入SnSn-1-3Sn+2=0 ，
化简bn=1&#47：bn
-1 = (bn-1
即{bn -1}为等比数列，
得，公比q为2：
整理;(S1 -1)=-3
bn-1=(-4)*2^(n-1)
bn=(-4)*2^(n-1)+1
n&gt， bn -1 =(b1 -1)*2^(n-1)
+1）-3*（1&#47
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(Sn-1 -1 )=-1+
2&#47整理得Sn=2/(Sn-1)=(3-Sn-1)/(Sn-1
-1 )代入BnBn=-1+2Bn-1整理得(Bn-1)=2(Bn-1 -1)所以{Bn-1}是等比数列Bn - 1=2^n-1 *(B1-1)B1=1/(2/3-1)=-3Bn
= -2^（n +1）+1不知楼主看懂了吗;(3-Sn-1)Sn - 1=2/(3-Sn-1)1/(3-Sn-1)Sn - 1=(Sn-1 - 1)&#47
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出门在外也不愁设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1，n=1，2，3，…．（1）求a1，a2；（2）猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．考点：；．专题：；．分析：（1）验证当n=1时，x2-a1x-a1=0有一根为a1根据根的定义，可求得a1，同理，当n=2时，也可求得a2；（2）用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤，第一步，先证明当当n=1时，已知结论成立，第二步，先假设n=k时结论成立，利用此假设结合题设条件证明当n=k+1时，结论也成立即可．解答：解：（1）当n=1时，x2-a1x-a1=0有一根为S1-1=a1-1，于是（a1-1）2-a1（a1-1）-a1=0，解得a1=．当n=2时，x2-a2x-a2=0有一根为S2-1=a2-，于是（a2-）2-a2（a2-）-a2=0，解得a2=．（2）由题设（Sn-1）2-an（Sn-1）-an=0，Sn2-2Sn+1-anSn=0．当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入上式得Sn-1Sn-2Sn+1=0．①由（1）得S1=a1=，S2=a1+a2=+=．由①可得S3=．由此猜想Sn=，n=1，2，3，．下面用数学归纳法证明这个结论．（i）n=1时已知结论成立．（ii）假设n=k时结论成立，即Sk=，当n=k+1时，由①得Sk+1=k，即Sk+1=，故n=k+1时结论也成立．综上，由（i）、（ii）可知Sn=对所有正整数n都成立．点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n0）成立（奠基）2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差设数列an的前n项和为Sn，且S^2n-2Sn+1=0n=1，2，3..（1）求a1,a2.（2）求证，数列 1/Sn-1是等差数列表达式_百度知道
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按我的理解是（Sn）^2-2(Sn)+1=0;Sn-1=1、、a4.;a2=0同理。若不是。则Sn=1所以S1=a1=1S2=a1+a2=1==&gt，故该数列为等差数列.均为0因此有，公差为0，1&#47，a3原式S^2n-2Sn+1=0.，即该数列的值均为常数1，请忽略本的的回答
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