∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(">
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(_作业帮
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设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(x)=0f(-1)=(1+(-1))/2=0∴lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1-)f(x)=f(0)∴x=-1是连续点∵lim(x->1+)f(x)=0lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(1+x)=2f(1)=(1+1)/2=1∴lim(x->1+)f(x)≠lim(x->1-)f(x)∴根据间断点分类定义知,x=1是函数f(x)的第一类间断点故函数f(x)只有一个第一类间断点x=1.这是我在网上看到的答案,有几个地方看不懂,当x趋近于-1+时,不是把│x│大于1,小于1和=1的情况都包含了吗,但为什么只用了│x│大于1的公式?
必须的啊,x→1+,指x从1的右边趋近于1,1的右边是大于1的,当然对应函数是当x>1时的函数表达式.知识点梳理
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
【判断与圆的位置关系】1.几何法：直线l：Ax+By+C=0\left({{{A}^{2}}{{+B}^{2}}≠0}\right)，以&O\left({a,b}\right)为圆心，以r为半径的圆，圆心O到直线l的距离&d={\frac{|aA+bB+C|}{\sqrt[]{{{A}^{2}}{{+B}^{2}}}}}，直线与圆相交：dr．2.代数法：把直线的与圆的方程联立，得方程组，消去y或x整理得到关于x或y的一元二次方程，其判别式为Δ，直线与圆相交：Δ>0；直线与圆相切：Δ=0；直线与圆相离：Δ<0．
1、一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，交集的符号：记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。&2、韦恩图表示为。3、交集的性质：
对于函数y=f\left({x}\right)，我们把使f\left({x}\right)=0的x叫做函数y=f\left({x}\right)的零点．函数y=f\left({x}\right)的零点就是f\left({x}\right)=0的实数根，也就是函数y=f\left({x}\right)的图象与x轴交点的横坐标．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）的定义域是R，值域是（0，+∞），对于任意实数...”，相似的试题还有：
设函数f(x)是定义域在(0，+∞)，且对任意m，n∈(0，+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)，f(4)=1，当x＞1时，恒有f(x)＞0(1)求证：f(x)在(0，+∞)上是增函数(2)解不等式f(x+6)+f(x)＜2(3)若?x∈[4，16]，都有f(x)≤a，求实数a的取值范围
设函数y=f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)=f(m)of(n)且当x＞0时，0＜f(x)＜1(1)求证：f(0)=1&且当x＜0时，f(x)＞1(2)求证：f(x)在R上是减函数．
设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)=f(m)of(n)，且当x＞0&时，0＜f(x)＜1．(Ⅰ)若f(1)=\frac{1}{2}，求\frac{f(1)+f(2)}{f(1)}的值；(Ⅱ)求证：f(0)=1，且当x＜0时，有f(x)＞1；(Ⅲ)判断f(x)在R上的单调性，并加以证明．GCT微积分复习题_百度文库
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GCT微积分复习题
G&#8203;C&#8203;T&#8203;微&#8203;积&#8203;分&#8203;复&#8203;习&#8203;题
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讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)&#47;(1+x^2n)的连续性，若有间断点，判别其类型。
论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)&#47，判别其类型;(1+x^2n)的连续性，若有间断点
提问者采纳
-1或x&gt，f(1)=0所以x=1也是跳跃间断点
(x&x[(1/1时，可以知道n→∞时;x→1-&n→∞&x(1-x^2n)/x→-1+&gt，x^2n→0f(x)=lim&(1+x^2n)=x当x=±1时;x→-1-&gt，f(-1)=0所以x=-1是这个函数的跳跃间断点lim&1)这个函数不连续;n→∞&gt，lim&lt，分子分母同时除以x^2nf(x)=lim&x→1+&f(x)=1;[(1/x^2n)+1]=-x因为lim&lt，f(x)=0当x&x&1)
(x&gt当-1&-1)
(x=-1)f(x)= x
(-1&x^2n)-1]/f(x)=-1;f(x)=-1，lim&f(x)=1;1时;x&lt
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n→∞，本来就没有间断点啊。
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