感觉好多人以为数学家去做数学竞赛题很容易？大大的误区
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RT，高中数学竞赛题考察的是很多步非平凡推理，大学数学内容学了作用很小，最近几年新闻有数学家丘成桐被一道奥数题卡住半小时才解决，好多人还嘲笑他。其实智商号称230的陶哲轩在2009年跟IMO参赛选手交流时说他做国际数学奥林匹克很难的第6题时做了7个小时才勉强做出来，而考试时间是给你平均1个半小时一题，总共6题，满分42。经过充分训练的高中顶尖竞赛选手是比数学老师和教授强的，这个就好比下围棋，注重短时间内的技巧和计算，你年纪大了或稍微停止练习退步就很快的。陶这样在国外名校的数学系教授做比较难的题很吃力（不限定时间的话任何竞赛题他当然没问题，但是考场上就不一定行），更何况一般国内大学不搞竞赛培养的教授呢？专门搞竞赛的另说。这是我逛了数学竞赛吧一段时间，他们对老师和学生做竞赛题的普遍看法。不搞竞赛的一般高中数学老师去参加省数学竞赛能拿一等奖的话，已经可以在全省的非竞赛数学老师做题能力里排前十了。
引用1楼 @ 发表的:
所以这玩意更没有存在必要了
80年代有次国际数学奥林匹克竞赛有一道数论题，几个主办方的数学家集中讨论了1天都做不出来，结果当年考场上有10个考生做出来了，竞赛题有些需要很特殊的技巧，而数学家懂的普遍理论套用不上去，就被绕进去了。
引用2楼 @ 发表的:
我也觉得……，，
现在的高中数学竞赛题做出来的结论复杂程度已经跟几百年前牛顿《自然哲学之数学原理》里做出来的结论所需要的复杂度相当了，初等数学不等式被挖掘的很深
引用11楼 @ 发表的:
奥赛再有难度，也只是对已有数学知识的一种再组合和演练。
但陶哲轩这类学者的工作是开拓、创新，不断推动数学前进，是对理论的更新。
二者完全是不同的模式。
大学教授不能解答奥赛题目，并不意味着他们不如奥赛学生，而是二者的领域完全不同。
那当然是数学家更伟大得多了，我只是纠正下误区，奥赛要长期训练培养题感的，跟下围棋一样，稍中断水平就大幅下滑的
引用13楼 @ 发表的:
陶泽轩好歹十四岁就奥赛金牌了。真不觉得奥赛题对他会有太大难度，现在不过是不熟悉那个套路了导致耗时长了些。
你没看明白我意思，即时考场上考他肯定不如长期训练的学生（这个技巧是越练越熟的），不限制时间没有任何高中竞赛题可对他造成难度。PS：陶当年拿金牌时考了30来分，有一题没做出来扣了7分，然后还有一题是扣了点分，而满分当年有10来个，他算金牌中的中上，不是最顶尖考试解题机器那一批，论做竞赛题，中国学生天下无敌。
引用22楼 @ 发表的:
陶哲轩小时候又不是没参加过竞赛。
长久不做生疏了，所以费时那么长，而且他拿金牌那年考了30来分（满分42）,相比满分金牌算弱的
引用26楼 @ 发表的:
哇没想到这个跟竞技体育那么像，只要几周的中断竞技状态就可以有明显的下滑。
反而大学数学不适合竞赛，因为要难起来可以无上限，高中数学内容简单，难起来有上限。
引用34楼 @ 发表的:
所以我早就说过 世界上最聪明的那群人就是中国高三的学生
不是聪明的问题，而是训练强度太变态，国际数学竞赛题目难度系数85的话，进中国集训队后的选拔考试难度是105，数学竞赛吧总结过，但仍然有人在地狱般难度集训队考试中拿满分，这种做题的聪明震惊世界啊
引用45楼 @ 发表的:
普通的数学家也就算了，你拿陶哲轩出来当例子？这不是开玩笑吗？去查查imo 金牌最年轻得主记录保持者是谁吧，更别说人家还是菲尔茨奖得主。数学家去参加竞赛搞不赢学生有两方面，一是搞竞赛那段时间他们肯定都在训练这个，熟能生巧，数学家不是，竞赛不仅靠智商也要靠训练。这是最重要的，二是年龄，众所周知菲尔茨奖得主基本只授予年轻数学家，因为数学确实需要年轻时的反应速度，像张益唐那样大器晚成的太少也说明问题。不过主要原因还是训练问题
你表达的跟我要表达的完全契合啊，拿他做例子是为说明一个智商200多长期搞前沿数学的获得菲尔兹的教授做竞赛中难题短时间内也很吃力来说明普通教授会更吃力，竞赛跟前沿数学其实没啥大关系
引用47楼 @ 发表的:
大多数数学老师做题水平都比较渣.....这是我初中老师说的.....
专门教竞赛的跟不教的数学老师做题能力天壤之别啊，保持旺盛的做题欲
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＞＞＞一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬..
一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（20×8-112）÷（8+4），=（160-112）÷12，=48÷12，=4（道），20-4=16（道）．答：刘冬做对了16道．
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据魔方格专家权威分析，试题“一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬..”主要考查你对&&鸡兔同笼&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
鸡兔同笼:是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数。基本数量关系式，可分两个方面：①假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。②假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。鸡兔同笼公式:公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7 ：4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
例1 、（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）　=（184-128）÷2　=56÷2　=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。&& 这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数　　当然，也可以先假设全是鸡。　　例2 、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。常见思想:中国古代：孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12鸡数35－12＝23这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
美国数学家美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每一只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿，即47条腿。在70这个数目中，鸡的头只计算了一次，而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了。当然，鸡的只数可立刻求出。这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系，不是所有学生都能理解的。
发现相似题
与“一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬..”考查相似的试题有：
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