【Beast】110807.皮卡定理.BEAST CUT.中字_土豆_高清视频在线观看积分中值定理_百度百科
积分中值定理
积分中值定理分为和，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
上连续,，则在积分区间
上至少存在一个点
，使下式成立
其中，a、b、
证明的方法有很多种，这里给出最常见的一种。
上的最大值为
，最小值为
可取任意值。
由连续函数的可知，必定
命题得证。
这个定理的几何意义为:若
围成的曲边梯形的面积等于一个长为
的矩形的面积。[2]
上可积，且
上不变号,f(x)连续， 则在积分区间
上至少存在一个点
，使下式成立：
一、如果函数
上可积，且
为单调函数，则在积分区间
上至少存在一个点
,，使下式成立：
二、如果函数
在闭区间[a,b]上可积，且
并是单调递减函数，则在积分区间
上至少存在一个点
， 使下式成立：
三、如果函数
上可积，且
并是单调递增函数，则在积分区间
上至少存在一个点
，使下式成立：
积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。因此，对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式，或者要证的结论中含有定积分，或者所求的极限式中含有定积分时，一般应考虑使用积分中值定理， 去掉积分号，或者化简被积函数。
在函数极限的计算中, 如果含有定积分式, 常常可以运用定积分的相关知识, 比如积分中值定理等, 把积分
某些带积分式的函数, 常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题, 有时运用积分中值定理能使问题迎刃而解。[1]
在大多数的积分式中, 能找到其被积函数的原函数再进行求值的积分简直是凤毛麟角, 当被积函数“积不出”或者原函数很复杂时, 可用各种方法来估计积分。对于乘积型的被积函数, 将变化缓慢的部分或积分困难的部分进行估计, 可积的部分积分之。积分中值定理和各种不等式就是其中常用的方法,[1]
不等式证明
积分不等式是指不等式中含有两个以上积分的不等式,当积分区间相同时,先合并同一积分区间上的不同积分,根据被积函数所满足的条件,灵灵活运用积分中值定理,以达到证明不等式成立的目的。
在证明定积分不等式时, 常常考虑运用积分中值定理, 以便去掉积分符号, 如果被积函数是两个函数之积时, 可考虑用积分第一或者第二中值定理。对于某些不等式的证明, 运用原积分中值定理只能得到“≥”的结论, 或者不等式根本不能得到证明。而运用改进了的积分中值定理之后, 则可以得到“&”的结论, 或者成功的解决问题。[1]
邓晓红.积分定理的应用[J],贵阳金筑大学学报,6-118)
张新元.积分中值定理的较一般情况的几何意义及其推广形式[J],大学数学,1-163)求零值定理的证明（有完整证明追加30分）手头的数学书证明从略,数学证明打字辛苦,书上的介质定理是由零值定理推出来的，有不借助零值定理进行证明的介质定理证明也行_百度作业帮
求零值定理的证明（有完整证明追加30分）手头的数学书证明从略,数学证明打字辛苦,书上的介质定理是由零值定理推出来的，有不借助零值定理进行证明的介质定理证明也行
求零值定理的证明（有完整证明追加30分）手头的数学书证明从略,数学证明打字辛苦,书上的介质定理是由零值定理推出来的，有不借助零值定理进行证明的介质定理证明也行
证明要用到数学分析中的区间套定理:设一无穷闭区间列{[an,bn]}适合:(1)后一区间在前一区间之内,即对任一正整数n,有an欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n) &&1(mod n)。
　　设集合Z = {X1, X2, X3, .... , Xphi(n)}，其中Xi (i = 1, 2, .. phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。
　　考虑集合S = {a*X1(mod n), a*X2(mod n), ... ,a*Xphi(n) (mod n) }，则集合Z = S;
　　1) 因为a和n互质，Xi和n也互质，所以a*Xi 也与n互质。所以对任意一个Xi，a*Xi (mod n)一定是Z里面的元素;
　　2)对于任意Xi, Xj, 如果Xi != Xj，则a*Xi(mod n) != a*Xj(mod n);
　　所以S = Z；
　　那么 (a*X1*a*X2*...*a*Xphi(n))(mod n) ---------------------------------------------------- (1)
　　= (a*X1(mod n)* a*X2(mod n)* ... *a*Xphi(n)&(mod n)) (mod n)
　　= (X1*&X2*&X3*&.... * Xphi(n)) (mod n) ------------------------------------------------------ (2)
　　式(1)整理得 [a^phi(x) &*&&(X1*&X2*&X3*&.... * Xphi(n))]&(mod n)
　　与(2)式一同消去&(X1*&X2*&X3*&.... * Xphi(n))，即得 a^phi(x) &&1 (mod n)；
逆元 ：(b/a) (mod n) &= &(b * x) (mod n)。 x表示a的逆元。并且 a*x&&&1 (mod n)&&
因为a^phi(x) &&1 (mod n)，所以x可以表示为a^(phi(n) - 1)。
阅读(...) 评论()求摩根定理的证明_百度知道
求摩根定理的证明
求摩根定理的证明，非图表法最好能用逻辑代数基本定律进行证明！证明过程最好能用word公式截图上传
提问者采纳
/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5b9d168aee98b7/8644ebf81a4c510ff80afbdd52aa588.hiphotos，第二个请自行证明
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)＝(非 p)且(非 q)
首先要明白：全称量词和存在量词互为对偶：
“对所有x，P(x)皆成立”等价于“不存在x，使P(x)不成立”；
“存在x，使P(x)成立”等价于“并非对所有x，P(x)都不成立”。
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
左边式子的意思就是，不存在x，使得p（x）和q（x）同时成立，根据全称量词和存在...
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