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有如下图半径为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀痕长度（图中红色直线）。
输入输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一个浮点数r(0<r<1)，精确到第四位小数。
输出对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保留二位小数。
500 0.6183
思路：二分加贪心
const double PI=acos(-1);
int main()
double rate,thita,sa,sb,ss,sleft,
double low,high,l,r;
while(cin>>r>>rate)
ss=r*r*PI;
low = 0.0000001,high = 2*r;
while(low=sright*rate)
high = l-0.00001;
else low = l+0.00001;
printf("%0.2f\n",l);
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container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'刀切饼问题
我的博客看来有点文不对题，没什么数奥方面的内容，却可笑地挂个数奥的牌子，唉，谁叫数奥题难做呢？谁也不喜欢做那些伤脑筋的数奥题吧，原谅我吧。
不过，牢骚归牢骚，数奥题还是要做的。其实真的一头扎进去，还是很有乐趣的。
有这样一道比较经典的数奥题：&一块月饼，切上1刀，可分成2块，切上2刀，可分成4块，切上3刀，可分成7块&&，那么切10刀，最多可分成多少块？&
相信大家都会做的，答案是：1＋1＋2＋3＋4＋&&＋10＝56块。
Why? 动手试一试就知道了。
呵呵，这样的回答有违数学奥林匹克的精神了。还是说得清楚一点为好。
当第一刀没切之前，是不是已经有一块了？这就是第一个加数1。
第一刀切下去，就增加了一块了，就是第二个加数1。
第二刀切下去，形势开始变得有点复杂化了。请看图：
这一刀切下去后（绿线），必然和第一刀（红线）形成一个交点（A点），这样第二刀自身将被分成2段，这意味着，每一小段都将把它所在的区域一分为二。你看，A点向左上延伸的部分的将上面的半圆区域分成2块，A点向下延伸的部分将下面的半圆区域也分成2块。所以，现在总块数将在之前的基础上增加2块，这就是第三个加数2。
由此可得到一个重要的结论：新的一刀切上去，若本身这条直线与原有的那些直线产生n个交点，则新直线自身将被分割成n＋1段，这n+1个小段都会将它所在的区域一分为二，即总块数增加n+1块。
可以想象，第三刀切下去，必将与第一刀产生1个交点，与第二刀产生1个交点，第三刀上存在2个交点，被分成3段，将把3个区域一分为二，总块数将增加3个。这就是第四个加数3。如图。
如此进行下去，规律性就显现出来了：
1+1+2+3+4+&&+10＝56。
（未完待续）
下一次说说在一张长方形白纸上，画若干个圆，最多可以分成多少个区域的问题。谢谢您的阅读，欢迎留下你的意见和看法。
&&最后修改于
请各位遵纪守法并注意语言文明切饼和切西瓜的问题1)线分割平面：一块薄饼,1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多切7块（拜托不要问我是怎么切的...）,请问10刀最多切多少块?2)平面分割空间：换成切西瓜,1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多切8块...请问10刀最多切多少块?这不是个数列找规律的题目，一楼错了娘的，都说不是找规律了，谁试试看4刀把西瓜切成16块？不要告诉我您是把8块垛起来切的...终于有了个明白人，Niedar的回答很专业，也很正确，但是太专业了，我想要一个简洁的过程
1、10刀可以切56块.n条直线最多可将平面分成f(n)=(n^2+n+2)/2个部分.2、4刀只能切15块.10刀可以切176块.n个平面最多可将空间分为f(n)=(n^3+5n+6)/6个部分.德国的几何学家施泰纳(J.Steiner)首先提出并解决过这个问题,可以看山西科学技术出版社的《数学的100个基本问题》
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答复已被自己屏蔽``无视之`素质很重要``
1)1:1+1=22:1+1+2=43:1+1+2+3=7...10:1+1+2+3+...+10=5610刀最多切56块2)1:2^1=22:2^2=43:2^3=8...10:2^10=102410刀最多切1024块--------------------...
楼上说的很对，和我想说的一居然一模一样！！
1:1+1=2 2:1+1+2=4 3:1+1+2+3=7 ... 10:1+1+2+3+...+10=56 10刀最多切56块 2) 1:2^1=2 2:2^2=4 3:2^3=8 ... 10:2^10=1024 10刀最多切1024块简单嘛
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