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学年人教B版必修一
基本初等函数(Ⅰ)
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基本初等函数(Ⅰ)
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第三章测评B(高考体验卷)(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=ln(1-x)的定义域为(　)　　　　A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]解析:要使函数有意义,需解得0≤x&1,即所求定义域为[0,1).故选B.答案:B2.(log29)·(log34)=(　)A.B.C.2D.4解析:原式=(log232)·(log322)=4(log23)·(log32)=4··=4.答案:D3.已知x,y为正实数,则(　)A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgyD.2lg(xy)=2lgx·2lgy解析:根据指数与对数的运算法则可知,2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故A错,B错,C错;D中,2lg(xy)=2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故选D.答案:D4.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(　)A.logab·logcb=logcaB.logab·logca=logcbC.loga(bc)=logab·logacD.loga(b+c)=logab+logac解析:由换底公式得logab·logca=·=logcb,所以B正确.答案:B5.函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为(　)A.3B.2C.1D.0答案:B6.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是(　)解析:由f(0)=0可知函数图象经过原点.又f(-x)=f(x),所以函数图象关于y轴对称,故选A.答案:A7.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得的图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=(　)A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1解析:依题意,f(x)的图象向右平移1个单位长度之后得到的图象应为y=e-x的图象,于是f(x)的图象相当于将y=e-x的图象向左平移1个单位长度而来,∴f(x)=e-x-1,故选D.答案:D8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(loa)≤2f(1),则a的取值范围是(　)A.[1,2]B.C.D.(0,2]解析:因为loa=-log2a,所以f(log2a)+f(loa)=f(log2a)+f(-log2a)=2f(log2a),原不等式变为2f(log2a)≤2f(1),即f(log2a)≤f(1).[]又因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,所以|log2a|≤1,即-1≤log2a≤1,[]解得≤a≤2,故选C.答案:C9.设a&0,b&0,(　)A.若2a+2a=2b+3b,则a&bB.若2a+2a=2b+3b,则a&bC.若2a-2a=2b-3b,则a&bD.若2a-2a=2b-3b,则a&b解析:函数y=2x+2x为增函数,若2a+2a=2b+2b,则a=b;若2a+2a=2b+3b,又2b+3b&2b+2b,故2a+2a&2b+2b,则a&b.答案:A10.已知函数f(x)=2+log2x,x∈[1,2],则函数y=f(x)+f(x2)的值域为(　)A.[4,5]B.[]C.D.[4,7]解析:由已知得1≤x≤.∴log2x∈.∴y=f(x)+f(x2)=2+log2x+2+log2x2=4+3log2x.∴y∈.答案:B二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.函数f(x)=的值域为　.?解析:当x≥1时,lox≤lo1,即lox≤0,当x&1时,0&2x&21,即0&2x&2;故f(x)的值域为(-∞,2).答案:(-∞,2)12.方程=3x-1的实数解为　.?解析:原方程整理后变为32x-2·3x-8=0?3x=4?x=log34.答案:x=log3413.设函数f(x)=则f(f(-4))=　.?解析:∵f(-4)==16,∴f(f(-4))=f(16)==4.答案:414.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=　.?解析:∵-1≤x≤0,∴0≤x+1≤1,∴f(x)=f(x+1)=(x+1)[1-(x+1)]=-x(x+1).答案:-x(x+1)15.若函数f(x)=ax(a&0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=　.?解析:当
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