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基于MATLAB的数字滤波器设计
基于MATLAB的数字滤波器设计
Digital filter design based on Matlab
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中国矿业大学信电学院；
本文在讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，阐述了一种基于Matlab的IIR数字滤波器设计原理与方法，用matlab函数语言编程，以及FDATool、Sptool工具完成带通IIR滤波器的设计, 满足了相应参数指标，并通过Simulink仿真实现了整个信号处理模型。
数字滤波器；FDATool；Sptool；Simulink
CHEN Junquan*
China university of mining and technology,school of information and electrical engineering ；
Abstract：
In this paper，it discussed different design methods of FIR and IIR filter, and pointd out that the traditional design method of digital filter is not only complex but also of heavy workload, even adjustment of filtering parametrer is very difficult. So it have interpretd another design method of digital filter based on the Matlab software and IIR digital filter's design method . By MATLAB programming and signal dealing with FDATool、Sptool tool，it have complished the design of the IIR filter ,meeted parameters and indexes ,achieved the entire signal processing model through the Simulink modeling .
Keywords：
D FDAT S Simulink
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&&&&1（307）
&&&&（445）
作者简介：
陈军权（1989-03），男，硕士，信号与信息处理
通信联系人：
【收录情况】
中国科技论文在线：陈军权.&基于MATLAB的数字滤波器设计[EB/OL].北京：中国科技论文在线&
[].http://www./releasepaper/content/.
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基于Matlab的IIR数字滤波器快速设计
针对数字滤波器的概念比较抽象,且数值计算较为繁琐的问题,文中给出了借助模拟滤波器快速设计IIR数字滤波器的方法,并在Matlab环境下做出了IIR滤波器的快速设计系统.设计实例及运行结果表明,该设计方法简化了IIR数字滤波器的设计程序,并大幅提高了设计效率.
WANG Haoyuan
CUI Yongjin
作者单位：
上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海,200093
年，卷(期)：
在线出版日期：
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于MATLAB设计数字带通FIR滤波器的几种窗函数的比较的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习1课题介绍通过平时所学、书本内容和网络上了解的知识,我们小组讨论决定对MATLAB结合窗函数设计一个数字带通FIR滤波器工程中涉及的几个窗函数方法优劣好坏用图形形象的进行比较,以MATLAB软件为工具探讨出一个失真小高效的设计方法。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。与IIR滤波器相比,FIR的实现是非递归的,总是稳定的;更重要的是,FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性相位特性。根据FIR滤波器的原理,提出了FIR滤波器的窗函数设计法,给出了在MATLAB环境下,用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器,对所设计的滤波器进行分析比较,得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合,从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。数字滤波技术数字滤波,就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重,所以故实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波,模拟滤波主要无源绿波(直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的)与有源滤波(如运算放大器等需要外接电源组成的),其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足,具有以下优点:1.是用程序实现的,不需要增加硬设备,所以可靠性高,稳定性好。2.可以对频率很低的信号实现滤波,克服了模拟滤波的缺陷。3.可以根据信号的不同,采用不同的滤波方法或参数,具有灵活、方便、功能强的特点。本文主要对FIR滤波器加以介绍。中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习2FIR滤波器FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位冲激响应是有限的,没有输入到输出的反馈,是稳定的系统。FIR滤波器具有以下主要优点:1.FIR滤波器具有准确的线性相位;2.FIR滤波器永远稳定;3.FIR滤波器设计方法一般是线性的;4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率;5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。FIR滤波器的主要缺点有:1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数;2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。FIR滤波器的硬件实现主要有数字集成芯片,DSP芯片FIR滤波器,可编程FIR滤波器,后两者的实际方法主要通过MATLAB软件进行设计,其设计方法多样,形式灵活,能够满足各种要求,并且不受数字集成芯片规格的限制。FIR滤波器的设计方法中最常用的是窗函数法。滤波器设计要求利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器。要求:分别使用矩形窗、三角形窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗进行设计,并输出滤波器的频率特性。然后进行比较得出优缺点。参数:采样频率为20kHz;通带边缘频率:fp1=4.5kHz,fp2=6.5kHz;通带峰值起伏:αp&1dB;阻带边缘频率:fs1=3k,fs2=7.5k;最小阻带衰减:As&40dB设计函数的选取MATLAB信号处理工具箱提供了基于加窗的线性相位FIR滤波器设计函数中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习3fir1和fir2,fir1函数的调用格式为:b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,'ftype')b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,'ftype',window)b=fir1(…..,'normalization')函数参数说明如下:1.n表示滤波器的阶数2.'ftype'表示所设计滤波器的类型:3.'high'表示高通滤波器4.'stop'表示带阻滤波器5.'DC-1'表示多通带滤波器,第一频带为通带6.'DC-0'表示多通带滤波器,第一频带为阻带;默认时为低通或带通滤波器;7.'window'为窗函数,是长度为n+1的列向量,默认时函数自动取Hamming窗。该函数实现加窗的线性相位FIR滤波器设计,可以设计标准低通、带通、高通和带阻滤波器窗函数构造MATLAB工具箱已经提供了各种窗函数的构造函数,因而窗函数的构造十分方便,下面给出几种常用窗函数的构造方法:1.矩形窗:利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。‘w=boxcar(n)’等价于‘w=ones(1,n)’.2.三角窗:利用w=triang(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。3.汉宁窗:利用w=hanning(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习4回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。4.布拉克曼窗:利用w=blackman(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍,为12*pi/N,但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。5.凯塞窗:利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函数。窗函数设计条件在使用窗函数设计滤波器时要满足以下两个条件:1.窗谱主瓣尽可能地窄,从而可以获得较陡峭的过渡带;2.尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度,及尽可能是能量集中于主瓣,减少峰肩和波纹,进而增加阻带的衰减。窗函数设计条件实际工程常用的窗函数有五种,即矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗和凯塞窗。这些窗函数之间的性能比较如下表所示。5种窗函数性能比较窗类型旁瓣峰值主瓣峰值最小阻带衰减矩形窗13dB4π/M21dB三角窗25dB8π/M25dB汉宁窗31dB8π/M44dB海明窗41dB8π/M53dB凯塞窗57dB12π/M74dB常用窗函数绘图比较:在MATLAB中运行以下代码:代码2-1:n=50;x=1:50;中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习5juxing=boxcar(n);%构造矩形窗sanjiao=triang(n);%构造三角窗hanming=hamming(n);%构造汉宁窗bulaikeman=blackman(n);%构造布莱克曼窗kaize=kaiser(n);%构造凯塞窗plot(x,juxing,'b.',x,sanjiao,'gx',x,hanming,'r+',x,bulaikeman,'cd',x,kaize,'k*');legend('矩形窗','三角窗','汉明窗','布莱克曼窗','凯塞窗');运行结果如图2-1所示:图2-15种窗函数绘图比较设计步骤实际利用窗函数法进行FIR滤波器设计时,依据所给的技术指标一般需要经过以下几个步骤进行设计:1.给定理想的频率响应函数Hd(ejw)及技术指标;2.1播放器加载中，请稍候...
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文档介绍：
中国矿业大学信息与电气工程学院数字与信号处理探究学习1课题介绍通过平时所学、书本内容和网络上了解的知识,我们小组讨论决定对MATLAB结合窗函数设计一个数字带通FIR滤波器工程中涉及的几个窗函数方法优劣好坏用图形形象的进行比较,以MATLAB软件为工具探讨出一个失真小高效的设计方法。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。与IIR滤波器相比,FIR的实现是非递归的,总是稳定的;更重要的是,FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性相位特性。根据FIR滤波器的原理,提出了FIR滤波器的窗函数设计法,给出了在MATLAB环境下,用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器,对所设计的滤波器进行分析比较,得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合,从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。数字滤波技术数字滤波,就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重,所以故实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波,模拟滤波主要无源绿波(直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的)与有源滤波(如运算放...
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浏览：26次MATLAB在FIR数字滤波器中的应用；摘要：；数字滤波是数字信号处理的重要环节；MATLAB；FIR滤波器；窗函数设计；1.引言；滤波器是电子线路中的一种选频电路，其功能就是允许；MATLAB是“矩阵实验室”（MATrixLAB；2.FIR低通滤波器设计原理；本FIR低通滤波器的设计中，采用窗函数法进行设计；，单位脉冲响应h(n)的长度M=21，并绘出h(
MATLAB在FIR数字滤波器中的应用
数字滤波是数字信号处理的重要环节。数字滤波器可分为FIR和IIR两大类。本文根据FIR滤波器的设计原理，详细介绍了MATLAB环境下FIR数字滤波器的设计方法和操作步骤，并列出了设计实例程序及运行结果。 关键词：
MATLAB；FIR滤波器；窗函数设计
滤波器是电子线路中的一种选频电路，其功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制。滤波器从功能上可分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器，IIR滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。
MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix
LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求而开发的软件。在MATlab中，所有的变量和常量都以矩阵形式存在，矩阵中的每个元素可以是复数或者表达式，这些特点都使MATlab具有强大的矩阵运算和复数运算能力，在进行电路分析的各种问题中，伴随着产生了复杂的复数运算，此时用MATlab进行电路分析和处理，便显示出其优越性，并以其编辑的简便性和运算的高效性而更适合于对电路进行分析。该软件功能强大，而被广泛应用于仿真技术、自动控制、航空航天、金融财务、机械化工、电子信息和数字信号处理等领域。
2. FIR低通滤波器设计原理
本FIR低通滤波器的设计中，采用窗函数法进行设计，该滤波器的通带截止频率为?C?性曲线。
，单位脉冲响应h(n)的长度M=21，并绘出h(n)及其幅度响应特
2.1 窗函数设计法的基本原理
在窗函数设计法中，为了用函数H(e)??h(n)e?jn?逼近理想的频率响
应函数Hd(e)?
，获取有限长序列h(n)的最有效方法是用一个有
限长的窗口函数序列w(n)来截取无限长序列hd
h(n)?w(n)hd(n)
?j?w?iw?e?w?wc
??0?wc?w??
1wc?j?wjnw
()e2???wcHde
sin[wc(n??)]
2.2 MATlab中的窗函数
在MATlab信号处理工具箱中为用户提供了Boxcar(矩形)，Bartlet(巴特利特)，Hanning(汉宁)等窗函数，可通过在命令窗口中输入“help signalsignal”获取。这些窗函数都有其相同的调用格式，下面仅以Boxcar（矩形）函数为例说明其使用方法。 调用格式：w=boxcar(M) 功能：返回M点矩形窗序列。
窗的长度M又称为窗函数设计FIR数字滤波器的阶数。根据卷积理论可知，
Hd(ej?)W(ej(w??))d?
因此，H(ej?)逼近程度的好坏完全取决于窗函数的频率特性。部分窗函数的频率特性由表1给出。
在相同条件下，部分窗函数的频率特性
3. FIR低通滤波器设计
在这里我们假设低通滤波响应的频率响应为公式（5）
?j?w??e?w?wc)????0?wc?w??
相应的单位脉冲响应hd(n)为
1wc?j?wjnw
()e2???wcHde
sin[wc(n??)]
sin[(n?10)]
对于滤波器窗函数序列的形状及长度的选择很关键，一般希望窗函数满足以下两项要求：
⑴ 窗函数主瓣尽可能地窄，以获取较陡的过渡带。
⑵ 尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。也就是能尽量集中于主瓣，这样使肩峰和波纹减少，就可增大阻带的衰减。
但这两项不能同时都满足，当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加；当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得到平坦的幅度响应和较小的阻带波纹，但过渡带会加宽，也即主瓣会加宽。因此，对于这个设计，我们可以采用矩形窗设计。
h(n)?w(n)hd(n)
而对于矩形窗
w(n)?R?10?n?20
N(N)??0其他
WjwR(e)?WR(w)e
sin(21w/2)
h(n)?w(n)hd(n)=
RN(n) 得到FIR滤波器的系统函数H(z)
H(z)??h(n)z?n
sin[(n?10)]
4.MATlab设计仿真
4.1仿真源程序：
%程序用来仿真FIR低通滤波器的设计 %设计时间：日
M=21;wc=pi/4;
%理想低通滤波器参数 n=0:M-1;r=(M-1)/2; nr=n-r+eps*((n-r)==0);
hdn=sin(wc*nr)/pi./
%计算理想低通单位脉冲响应hd(n)
rem(M,2)~=0
hdn(r+1)=wc/
%M为奇数时，处理n=r点的0/0型wn1=boxcar(M);
hn1=hdn.*wn1';
subplot(2,1,1);
stem(n,hn1,'r--o'); line([0,20],[0,0]); title('矩形窗设计的h(n)'); xlabel('n'),ylabel('h(n)'),
hw1=fft(hn1,512);
w1=2*[0:511]/512;
%求频谱 subplot(2,1,2);
plot(w1,20*log10(abs(hw1)),'g:'); title('幅度特性（dB）');
xlabel('w/pi'),ylabel('幅度（dB）'); 4.2仿真结果如下图：
图1 FIR滤波器仿真图
FIR数字滤波器在数字处理领域有非常重要的地位，应用MATLAB语言进行FIR
数字滤波器的设计仿真时，可根据设计要求随时改变参数，以使滤波器达到
包含各类专业文献、专业论文、各类资格考试、外语学习资料、行业资料、幼儿教育、小学教育、54MATLAB在FIR数字滤波器中的应用
论文等内容。　
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IIR数字滤波器设计和MATLAB实现
【摘要】：介绍了IIR数字滤波器的设计流程,分析了脉冲响应不变法和双线性变换法这两种间接设计法的原理,并通过低通滤波器为例结合MATLAB的数字滤波器工具箱函数说明了各自的优缺点,最后,给出了高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计步骤。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：TN713.7【正文快照】：
数字滤波是通过对输入信号进行数值运算，让输入信号中有用的频率成分以较高的保真度通过，滤除(阻止)某些无用的频率成分，实现对输入信号的选频处理。实现这种处理的数字硬件系统或程序模块称为数字滤波器。数字滤波器通常分为无限长单位脉冲响应数字滤波器(IIRDF)和有限长
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