把多项式4x2-8xy+4y2分解因式的结果是______．
原式=4（x2-2xy+y2）=4（x-y）2．故答案为：4（x-y）2．
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首先提取公因式4，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
本题考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评：
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，注意分解因式步骤是解题关键．
把多项式4x的平方-8xy+4y的平方分解因式的结果是？原式=4（x方-2xy+y方）=4（x-y）方
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八年级第二章 因式分解 因式分解方法2.doc12页
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八年级第二章 因式分解 因式分解方法2
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第一讲?因式分解 一
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍． 1．运用公式法
　　在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： 1 a2-b2
a-b ； 2 a2±2ab+b2
a±b 2； 3 a3+b3
a2-ab+b2 ； 4 a3-b3
a2+ab+b2 ．
　　下面再补充几个常用的公式： 5 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
a+b+c 2； 6 a3+b3+c3-3abc
a2+b2+c2-ab-bc-ca ； 7 an-bn
an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1 其中n为正整数； 8 an-bn
an-1-an-2b+an-3b2-…+abn-2-bn-1 ，其中n为偶数； 9 an+bn
an-1-an-2b+an-3b2-…-abn-2+bn-1 ，其中n为奇数．
　　运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．
　　例1 分解因式： 1 -2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； 2 x3-8y3-z3-6xyz； 3 a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； 4 a7-a5b2+a2b5-b7．
1 原式 -2xn-1yn x4n-2x2ny2+y4 -2xn-1yn[ x2n 2-2x2ny2+ y2 2] -2xn-1yn x2n-y2 2 -2xn-1yn xn-y 2 xn+y 2． 2 原式 x3+ -2y 3+ -z 3-3x -2y
x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz ． 3 原式
a2-2ab+b2 + -2bc+2ca +c2 ＝ a-b 2+2c a-b +c2 a-b+c 2．
　　本小题可以稍加变形，直接使用公式 5 ，解法如下：
　　原式 a2+ -b 2+c2+2 -b c+2ca+2a -b a-b+c 2 4 原式
a7-a5b2 + a2b5-b7 a5 a2-b2 +b5 a2-b2 a2-b2
a4-a3b+a2b2-ab3+b4
正在加载中，请稍后...4x的平方-4y的平方+4y-1因式分解怎么做?
4x的平方-4y的平方+4y-1=4x²-(4y²-4y+1)=4x²-(2y-1)²=(2x+2y-1)(2x-2y+1)
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扫描下载二维码x^2-4xy-4x+8y+4y^2+4 因式分解
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x^2-4xy-4x+8y+4y^2+4 =x²-4xy+4y²-4x+8y+4=(x-2y)²-4(x-2y)+4=(x-2y-2)²
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扫描下载二维码求一道题的因式分解,4x^4y^2–1\2xy
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4x^4y^2–1\2xy=xy(4x^3y-1\2)
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