求sin3*xcos3x的不定积分_百度知道
求sin3*xcos3x的不定积分
sin3xcos4x=sin(3x+4x)+sin(3x-4x)=sin7x-sinx∴sin3xcos4x=(sin7x-sinx)/2dx-∫(sinx)/2dx=∫(sin7x)/∫sin3xcos4xdx=∫(sin7x-sinx)/2=&2dx=-(cos7x)/14+(cosx)&#47
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出门在外也不愁求 sinx/cos^2x 的不定积分 求给出过程谢谢cosx的平方哈，不太好打
dfvgtyj00433
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∫sinx/(cosx)^2
dx= -∫ (1/(cosx)^2)dcosx= 1/cosx + C
∫COS（2X-1）DX
= 1/2 *∫COS（2X-1）D（2X -1） = 1/2 * SIN（2X-1）+ C
∫sin/(cosx)^2dx=∫1/(cosx)^2d(-cosx)=-∫1/(cosx)^2dcosx=1/cosx+C
∫sinx/cos^2x*dx=-∫1/cos^2x*dcosx=1/cosx
扫描下载二维码求定积分[-派/2,派/2]根号下(cosx-cos^3x)dx
先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2] dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx) 此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(3/2)代入范围得：4/3 关键是处理|sinx|的问题,在积分范围内需要分段处理,因为它并不是一个可导函数.
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分两块积分，前面一部分∫cosxdx
(-π/2,π/2)
=2;后一部分由于cosx*dx=d(sinx)，故化为：∫(cosx)^3dx=∫(1-(sinx)^)d(sinx)=∫cosx*dx-∫(sinx)^2d(sinx)
=(0-0)-(1-1)=0, 其中x∈【-π/2，π/2】；所以原积分为2
∫(cosx-cos^3x)d(x)=∫cosX*（（sinX）^2）d（x)=∫（sinX）^2d（sinX）=1/3（sinX）^3+c那么原式等于1/3（sinπ/2）^3-1/3（sin（-π/2））^3=2/3
扫描下载二维码对cos2xcos3xdx求不定积分，有什么简单方法算？答案是带有sin5x和sinx的类型
∫cos2xcos3xdx=1/2∫[cosx+cos5x]dx=1/2[sinx+1/5sin5x]+C=1/2sinx+1/10sin5x+C
积化和差公式：cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]
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扫描下载二维码不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,
这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开积分∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2∴∫cos2xcos3xdx=∫(cosx+cos5x)/2 dx=∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx=sinx/2+sin5x/10+C积化和差公式：sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2利用这些公式,sin4xsin8x化成sin4x和sin12x的形式应该就不难理解了吧
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