求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1
∫5/(t+3)(t-2)dt
积分上限为0 下限为1=∫
[(t+3)-(t-2)]/(t+3)(t-2)dt]
积分上限为0 下限为1=∫[1/(t-2) -1/(t+3)]dt
积分上限为0 下限为1=ln|t-2|-ln|t+3|
0→1=ln1-ln4-(ln2-ln3)=-ln4-ln2+ln3=ln(3/8)
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∫[1/(t-2)-1/(t+3)]dt=ln(t-2)-ln(t+3)代入积分限。。就可以得到
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& ∫2 1 x dx 求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=
∫2 1 x dx 求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=
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求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=公式要记得。∫x^n =1/(n+1) *x^(n+1) 注意n不等于-1n=-1是,即∫x^(-1)=lnx本题=1/2 * x^2+lnx.+1/x|(2,1)=1/2*4+ln2+1/2-1/2*1-ln1-1=2+ln2+1/2-1/2-0-1=1+ln2
原式=∫(2,1)d(x2/2+lnx+1/x)=(x2/2+lnx+1/x)|(2,1)=4/2+ln2+1/2-(1/2+ln1+1)=2+ln2+1/2-1/2-0-1=1+ln2;您好,很高兴为您解答,。
(X^2)/2 |(2 1)+Ln(x)|(2 1)+(x^-1)|(2 1)=(2-1/2) + ln2 +(1/2-1)=1+ln2求定积分∫-2到1|x-2|dx的值?当x&2时,|x-2|=2-x因此∫-2到1|x-2|dx=∫-2到1(2-x)dx =2x-0.5x^2|-2到1 =(2-0.5)-(-4-2) =7.5
运用∫a到b=∫a到c+∫c到b来去绝对值 再求解
。。。。。。..
由于在[-2,1]上,x-2&0故而|x-2|=2-x.然后求定积分∫-2到1(x-2)dx的值,求得15/2定积分1. ∫【2,0】x-1/√1+x dx 2. ∫【5,1】√x-1/x dx 跪求详解。第一题答案是:10/3 - 2√3第二题答案是:4 - 2arctan(2)∫(x-1)/√(1+x) dx,from 0 to 2=∫(1+x-2)/√(1+x) dx=∫[(1+x)/√(1+x) - 2/√(1+x)] dx=∫[√(1+x) - 2/√(1+x)] d(1+x)=(2/3)(1+x)^(3/2) - 2*2√(1+x)=[(2/3)(1+2)^(3/2)-4√(1+2)] - [(2/3)(1+0)^(3/2)-4√(1+0)]=-2√3 - (2/3-4)=10/3 - 2√3∫√(x-1) / x dx,from 1 to 5Let:u=√(x-1),x=u2+1,dx=2u duWhen x=1,u=0、when x=5,u=2Then the integral becomes2∫u2/(1+u2) du,from 0 to 2=2∫(1+u2-1)/(1+u2) du=2∫[1 - 1/(1+u2)] du=2u - 2arctan(u)=[2(2) - 2arctan(2)] - [0 - 2arctan(0)]=4 - 2arctan(2)
问题:第二题你的根号包含一个还是两个?根号(x+1)还是根号x换元呗1. u=√1+x u^2=1+x,x=1-u^2, dx= -2u du∫【2,0】x-1/√1+x dx=。∫(x^2/1+x)dx∫x2/(1+x) dx= ∫x(x+1-1)/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-x]/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-(x+1-1)]/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-(x+1)+1]/(1+x) dx= ∫x dx - ∫ dx + ∫dx/(1+x)= ∫x dx - ∫ dx + ∫d(1+x)/(1+x)= x2/2 - x + ln|1+x| + C∫(3,1)1/根号x dx ∫(2,0)e^(2/π) dx ∫(e+1,2)1/x-1 dx∫(3,1)1/根号x dx 就是lnx,x属于(1,3) ,ln(3)-ln(1)=ln(3) ∫(2,0)e^(2/π) dx 就是e^(2/π)*x,x属于(0,2) e^(2/π)*2-0=e^(2/π)*2∫(e+1,2)1/x-1 dx 就是ln(x-1),x属于(2,e+1) ln(e+1-1)-ln(2-1)=1
a2w1f32d1as3er求 有理函数积分:(1)∫dx/[(x^2+1)(x^2+x)] (2)∫(2*X^2+3x。(2)解∫[(2x^2+3x-2)/(1+x^2)]dx=∫[2x^2/(1+x^2)+3x/(1+x^2)-2/(1+x^2)]dx=∫{[2(x^2+1)-2]/(1+x^2)}dx+3∫[x/(1+x^2)]dx-2∫1/[(1+x^2)]dx=∫(2-2/1+x^2)dx+(3/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)-2∫(1/1+x^2)dx=2∫dx-4∫(1/1+x^2)dx+(3/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=2x-4arctanx+(3/2)ln(1+x^2)+C∫(2^tan1/x)/(x^2*cos^2 1/x)dx∫ 2^(tan(1/x))/[x2cos2(1/x)] dx=-∫ 2^(tan(1/x))/cos2(1/x) d(1/x)=-∫ 2^(tan(1/x))sec2(1/x) d(1/x)=-∫ 2^(tan(1/x)) d(tan(1/x))=-2^(tan(1/x))/ln2 + C【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
应用凑微分法dtan1/x=-(sec1/x)^2/x^2所以原式=∫-2^(tan1/x)dtan1/x=-(2^tan1/x)/(ln2) + C
tan1/x=u du=sec2(1/x)(-1/x2)dx∫(2^tan1/x)/(x^2*cos^2 1/x)dx=-∫2^udu=-(2^u)/ln2+c=-(2^tan(1/x))/ln2+c高中数学题,求∫ 0 2 |x-1|dx 为什么会等于∫0 1(1-x)dx+∫1 2(x-_。∫ [0 2] |x-1|dx =∫ [0 1] |x-1|dx +∫ [1 2] |x-1|dx 前边的是在0&=x&=1上,|x-1|=1-x,所以∫ [0 1] |x-1|dx =∫ [0 1] (1-x)dx 后边的是在1&=x&=2上,|x-1|=x-1,所以∫ [1 2] |x-1|dx =∫ [1 2] (x-1)dx .
o-1区间时,x&1,此时|x-1|因大于0,|x-1|=|1-x|=1-x
x在0和1间取时,x-1的绝对值去绝对之后要变成1-x
我也想知道哦∫(x+2)(2x+3)dx ∫(x-1)/(x^2-2x)dx ∫(1+xe^-x)dx ∫ln(1+x)dx ∫e^(-2。1 .∫(x+2)(2x+3)dx=∫(2x2+5x+6)dx=2/3x3+5/2x2+6x+C 2. ∫(x-1)/(x^2-2x)dx=∫﹙x-1﹚/x﹙x-2﹚ dx=∫[1/﹙x-2﹚-1/x﹙x-2﹚]dx= ln﹙x-2﹚-1/2∫[1/﹙x-2﹚-1/x]dx=ln﹙x-2﹚﹣1/2ln﹙x-2﹚+1/2lnx= 1/2ln﹙x-2﹚+lnx+C 3.∫(1+xe^-x)dx= 这个不会 4.∫ln(1+x)dx=﹙1+x﹚ln﹙1+x﹚-x+C 5.∫e^(-2/3*x)dx=-3/2 e^(-2/3*x)+C 6.∫√(1-9x^2)dx=∫√(1-sin2t)d(1/3sint)=1/3∫cos2tdt 三角换元x=1/3sint =1/3∫(cos2t+1)/2dt=1/6 sin2t+1/2 t=1/3x√﹙1-9x2﹚+1/2arcsin3x∫(3/2,1)(2-x)dx怎么算 ∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)(2x-x^2/2)=[3-9/8]-[2-1/2]=15/8-3/2=3/8 楼上的没有理解楼主的意思哦,原本做错了。(2x-x^2/2)的导数=(2-x)啊所以才会有那一步的楼主概念要弄清楚哦建议您先看看书本上的立体很快就会弄懂的,实在不行的话,加QQ我以后教你数学吧,本人高数还可以最喜欢数学尤其喜欢回答数学问题
∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)(2x-x^2/2)=[2-1/2]-[3-9/8]=3/2-15/8=-3/8你的写法有问题.应该是3/2在上面.那就是:3/8
∫(3/2,1)(2-x)dx= 2x-x*x,=2*[(3/2)-1]-[(3/2)*(3/2)-1]=1-(5/4)=-1/4∫(3/2,1)(2-x)dx= 2x-2x*x,=2*[(3/2)-1]-2[(3/2)*(3/2)-1]。
∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)2dx-∫(3/2,1)x的平方dx=2(3/2-1)-(3/2的平方-1)=-1/4
得到原函数2X-(1/2)X^2 用它的上限值减去下限值这个多项式的定积分计算高等数学教材中都有其实就是2-X 在3/2,1
与X=3/2 X=1 和X。
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F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))]设x=tant,则dx=sec²tdt,∵x∈[1,√3],∴t∈[π/4,π/3]∴F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))] x∈[1,√3] =∫sec²tdt/[tan²t*(1+tan²t)^(1/2)] t∈[π/4,π/3]=∫sec²tdt/(tan²t*sect)=∫sectdt/tan²t=∫(cos²t/sin²t)*(1/cost)*dt=∫(cost/sin²t)dt=∫dsint/sin²t=(-1/sint) t∈[π/4,π/3]=1/sin(π/4)-1/sin(π/3)=2/√2-2/√3=(3√2-2√3)/3
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求定积分 1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2) 用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可
原式=∫sec²tdt/(tan²t*sect)
(令x=tant)
=∫costdt/sin²t
=∫d(sint)/sin²t
=(-1/sint)│
=√2-2√3/3。
扫描下载二维码设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0）
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扫描下载二维码设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0）请在30到40分钟内给出答复,必有重赏
∫x^2f``(2x)dx=(1/2)∫x^2d(f`(2x))=(1/2)(x^2f'(2x)-2∫xf`(2x)dx)=(1/2)(x^2f'(2x)-∫xd(f(2x))=(1/2)(x^2f'(2x)-xf(2x)+∫f(2x)dx)=(1/2)[f'(2)-f(2)]-(1/2)∫(0->2)f(t)dt=-1/4-1/2=-3/4
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