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流体力学第二版习题解答(全)
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流体力学第二版习题解答(全)
官方公共微信《流体力学》(罗惕乾 著)课后习题答案
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《流体力学》(罗惕乾 著)课后习题答案
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《流体力学》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是土木工程专业液体力学课程（40～50学时）教材。全书共分11章，主要内容有：流体静力学，流体动力学，流体动力学基础，量纲分析和相似原理，流体阻力和水头损失，孔口、管嘴出流和有压管流，明渠流动，堰流，渗流，一维气体动力学基础等。本书针对土木工程专业的特点，注意加强理论基础，注重对学生能力的培养，论述简明严谨，便于教学。本教材也可作为市政、环境、水利各专业流体力学教学用书，以及全国注册结构工程师流体力学考试首选参考书。课后习题答案：第一章习题答案选择题（单选题）1.1&&&&&&&按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2&&&&&&&作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3&&&&&&&单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）；（d）。1.4&&&&&&&与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5&&&&&&&水的动力黏度μ随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6&&&&&&&流体运动黏度的国际单位是：（a）（a）；（b）；（c）；（d）。1.7&&&&&&&无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可；（c）无黏性；（d）符合。1.8&&&&&&&当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9&& 水的密度为1000，2L水的质量和重量是多少？解：& （kg）（N）答：2L水的质量是2 kg，重量是19.614N。1.10 体积为0.5的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？解：& （kg/m3）答：该油料的密度是899.358kg/m3。1.11& 某液体的动力黏度为0.005，其密度为850，试求其运动黏度。解：（m2/s）答：其运动黏度为&m2/s。
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流体力学课后习题答案完整版 第二版
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Du?u?u?u?u
??u?v?wDt?t?x?y?z ?3xz3?6y2z
Dv?v?v?v?v??u?v?wDt?t?x?y?z ?3yz3?xy
(a?2at?2)?ce 2a3
（2）流线的微分方程是
Dw?w?w?w?w
??u?v?Dt?t?x?y?z ?xz3.5
答：陨星坠落的白线是迹线，烟囱冒出的烟是染色线。
3-6.有色颗粒随流体一起的运动的轨迹是迹线而不是流线。流线是某一瞬时流场内一条想象的曲线，不实际不存在的; 而迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，有色颗粒随流体一起运动可以反映出流体的运动情形。
3.7解：迹线，描述的是质点位置随时间的变化，与迹线定义相符。
3-8.解：1.流线是流场中同一时刻不同流体该点组成的曲线，不等同与同一时刻不同流体质点组成的曲线都是流线，应该这样表述，同一时刻，流场中所有不同流体质点组成的曲线才是流线，若不是流场中所有不同流体质点，而是零散的几个不同的质点组成的曲线，则不能代表流体场的一般特性特点。 2.迹线是流场中同一质点在不同时刻的空间位置和速度方向，这种说法不能改成同一质点在不同时刻位置连成的曲线都是迹线，应该这样表述：同一质点在不同时刻，这个不同时刻应该是连续时刻，而不能是简单的几个不痛的时刻连成的曲线。 3-9.（1）流线的微分方程
代入（1,1,1）得c
流线方程为
y3?3x2y?2?0
1d(??)?u?v?w
????2x?x?z?(?3x)?z?0
??dt?x?y?z
故该流体为不可压缩流体 （2）
ax?t2?ay?t2
1?w?v11(?)?(?y?2z)??y?z2?y?z221?u?w13?y?(?)?(2z?3x)?z?x
2?z?x221?v?u11?z?(?)?(y?2y)??y
积分得(ax?t
)(ay?t2)?c
??xi??yj??zk?0
axy?a(x?y)t?t?c
故为有旋流场
3.11解：由于V=
迹线应满足的方程是
dxdy?ax?t2，??ay?t2 dtdt
x??3(a2t2?2at?2)?c1eat
??x?y?z? ??x2y?xy20???
??（x2y）??(xy2)??(x2jy)??(xy2)
?z?k?x?k?y?i
?=?ky2??kx2
?即流场的旋度为?k?x2
?，且有旋。
???V???w?v????w?u??????y??z??i????x??z??j????v??x??u??
k???a?2by?k
?a?0,b?0时无旋，其他有旋
???w?v?y?z?0,??w?u?v?u
x??y??x??z?0,?z??x??y
?a?0,,b?0时。角变形速度为零 3-13 对于不可压缩流体其相对体积膨胀率必然为零，即
??V?0。试确定当常数a,b,c和
e取何值或作何种组合时，速度场 u?ax?byv?cx?ey
表示一不可压缩流体的流动。
解：?x??y??w
b.c可以任意取。
3-14解：（1）?u?x?0 ?v
?0 w?1?v?u
（2）2(?x??y
方向为顺时针
?v?u?v??y?Ub
解：由不可压缩流体定常流动连续性方程有：?ux?uy?uz
?x??y??z?0??u?v??x??y?w?z?2y?x2?0故这样的速度场不存在。
3-16. （1）解：由已知条件可知,
流体质点在直角坐标系中的速度矢量在x，y，z 坐标上的分量分别为
dt??v?dy?dt?w??dzdt?0
Dt?0令 x?2??8,可得 t=12.92
即质点的加速度为：a?
?(0.135,0.135,0)
（2）解：由已知条件，利用物质倒数可得：
质点在直角坐标系下的加速度分量分别为
Du?u?u?u?u
??u?v?w?yz?xz2t2?1815Dt?t?x?y?zDv?v?v?v?v
??u?v?w?xz+yz2t2?4506Dt?t?x?y?zDw
故加速度为：a?()
3.17解：(1)
7、一容积为0.5m的容积内装有压缩空气。阀门打开后空气以300m/
s的速度流出，出口面积
130mm。设通过出口的空气温度是-15C，绝对
压力为350kPa。求此时容器内空气密度的变化率。 解
??x;v??y;w??z,可知，dtkdtkdtk
的显函数，因此，速度场定常；
(2) ???vspvs
??????0.369kg/(s?m3)
?u?v?w211?tvRTdivV????????0，因此流场
速度不是时间
不可压缩；
4.8解：盐水密度与水的密度相近且液体位置恒定
???xi??yj??zk?0，因此，
?v1s1?v2s2
??(?)??vndA??(v2s2??v1s1?H2O)dsv?tvvA1
v1s1(?H2O??)v
?(?H2O??)dtv
解微分方程并代入初始条件的??t=
无旋场 3-18解：（1）
?uc(x2?y2)?cy?2yc(y2?x2)?u
???2?22222?y(x?y)(x?y)?y
此运动无旋
（2）速度环量
udx?vdy?wdz?
lnv1s1?f??H2O
??w?v??u?u?v?u
?(?)cos(n,x)?(?)cos(n,y)?(?)cos(n,z)?ds
?z?x?x?y??y?z?
4-9,解：在水平方向上列动量方程：
22222R??*Q*(v?v)??*Q*(0?v)???*Q*v???*A*v??cy?csxcy?cx21111
???(0?0)cos(n,x)?(0?0)cos(n,y)?(222?222)cos(n,z)?dss(x?y)(x?y)??由速度合成得：?0Q
v1?v1绝?ve??V?0.2/((3.14*(1/4))*0.242)?0.6?3.8
即环量知与所选封闭曲线的形状无关 A
第四章 ?R??653N
4-5解：取控制体包围整个容器，因为定常流动，且密度为常数，所以连续方程为：
?W?F*V?392J/S
4-11，解：取圆盘段为控制体：
又连续方程得：Vr,V?
即??V1S1??V2S2得
0.05*4?0.01*814V3??
V3?4.04i?2.34j(m/s)
???VD2?2V?S??V
?S?(D2?d2)
个喷管出口处垂直于相对水速的横截面积均为18mm。试求是转子保持静止所需的阻力矩。如果阻力矩减小到零，转子的稳定旋转角速度有多大？设（1）?
由动量方程：由对称性：
Rx??cs?uVnds
（2）（3） ??30o；??60o。?0o；
?Rx???V2D2?2?V2Scos45???V2d2
代入数值得：Rx
4-12解：（1）分析知该流动是定常的，
?dv???Vrs?0 ?cvcs?t33
Q?V.S?15?3.14?0.3?0.03m/s?0.4239m/s
Vr右边第一次为零，Q=5/S
（2）入口流体在y轴分量为0，采用极坐标积分 的速度。
??????Vndmm?100 3Nout??.cs03?vV.ndS?0???vV.ndS??1000?15sin??15?0?r0.3sd??(?N)in??4.05
mout?s2?Vr2
4-14.解:取控制体如下图矩形框所围,坐标系如图所示,控制体有一个进口(1),一个出口(2)
定常流动动量方程为
有Vr2???92.6m/s ?6
3s23?18?10
使转子保持静止，有Vr2?V2
?T轴??V2V?2m
V?2?Vr2cos??Vr2cos?
F??csVr?Vr?nds?u1r(??V1rS)?u2r?V2rS?(u2r?u1r)?V2rS
又V1r?V2r?V?U,u1r?V1rcos?,u2r?V2r所以F?(V?U)(1?cos?)?(V?U)S??S(V?U)2(1?cos?)
功率w?FU??SU(V?U)2(1?cos?)对U求导:w??SU(1?cos?)(V?U)(V?3U)
与V不等，所以当U=V/3时，功率最大。
17、如题4-17图所示，水沿旋转轴进入转子，流量为5L/s。3
T轴?V2V?2m
V?2?Vr2cos0o=92.6m/s
0.5?103?5?10?3?92.6?231.5N?m
?185.2rad/s?1769.4r/min2当?
?30o时，V?2?Vr2cos30o
0.5?103?5?10?3?92.6?cos30o?200.5N?m
92.6cos30o
?160.4rad/s?1531.7r/min
（3）当??60o时，Vo?2?Vr2cos60
?92.6?cos60o
92.6cos60o
0.5?92.6rad/s?884.3r/min
4.18解：T=?r??v??v??nds
?v????r????11?v1?n1s12?v2?v2?n2s2
?r?1sin170v1?v1cos170?s1?v2sin40?v2?v2cos40?s2n?1.5r2?0.85m
s1?r1?2??0.45?0.9?1.5???4.239s2?2?r2?0.85???0.9?0.85???2.?30v2s2?30
?P?T130?2?轴?W?T轴?60
4-19，解：m
???Q??200Kg/sw?2?n?2?*?Hz
w2?w?2?hcot35o)?200[(15?)2?1000
?3.485*105W
4-21，解： 由题意：水开始落下时V1?0，落入
水池二之后V2?0?
势能完全转化为水的内能，于是：
代入数值：T
4.22.解：雷诺输入定理：
把对E的物质导数改变为对相应的控制体的表达式
?ed???cs?eV?nds
(???W?)sys?(???W?)cv
?cv?ed???cs?eV?nds????W? 2
2?2?gz2)?(h1?2
?gz1)]????W?轴
忽略高度变化z1
?[(h2?v22)?(h1?v2
2)]m??[(345?1.004?12522)?(288?1.004?752
?8.02?104(W)
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