1.如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-3,0）、B（5,0）、C（3,4）、D（-2,3），求四边形ABCD的面积。&br/&2△ABC的三个顶点的坐标为A（-5，2）、B（1，2）、C（3，-1），则△ABC的面积为&br/&快啊，在线等
1.如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-3,0）、B（5,0）、C（3,4）、D（-2,3），求四边形ABCD的面积。2△ABC的三个顶点的坐标为A（-5，2）、B（1，2）、C（3，-1），则△ABC的面积为快啊，在线等
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&SABCD=S△ABC+S△ABD=(3+5)4/2+(3+5)3/2=
&
S△ABC=(5+1)[2-(-1)]/2=
初中生。。
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理工学科领域专家四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断?ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．-乐乐题库
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& 二次函数综合题知识点 & “四边形ABCD是平行四边形，AB=3，A...”习题详情
125位同学学习过此题，做题成功率70.4%
四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=√5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断?ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-淄博
分析与解答
习题“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意不难得出B点的坐标，因此本题的关键是求出C点的坐标，可过C作CH⊥x轴于H，可在直角三角形CBH中，根据CH和BC的长求出BH的长，也就求出了OH的长，由此可得出C点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线BC的解析式；（2）仿照（1）求C点坐标的方法不难得出D点的坐标，而F点的坐标可用直线BC的解析式求得，由此可用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）过G作x轴的垂线GM，根据平行四边形的对角线互相平分，不难得出GM是△ACH的中位线，因此G点的横坐标是C点横坐标的一半，纵坐标是C点纵坐标的一半，然后将G点的坐标代入抛物线中，即可判断出G点是否在抛物线上．
解：（1）过点C作CH⊥x轴于H，在Rt△BCH中，BC=AD=√5，CH=DE=2，∴BH=√(5)2-4=1，又∵AB=3，∴AH=AB+BH=4．∴B（3，0），C（4，2）．设BC所在直线的解析式为y=kx+b，将B（3，0），C（4，2）代入得{0=3k+b2=4k+b，解得k=2，b=-6，∴BC边所在直线的解析式为y=2x-6；（3分）（2）在Rt△ADE中，AE=1，∴D（1，2），设点F（0，b），代入y=2x-6，得b=-6，∴F（0，-6）．设经过点B，D，F的抛物线为y=ax2+bx+c，由题意，得{0=9a+3b+c2=a+b+c-6=c，解得a=-3，b=11，c=-6．∴抛物线的解析式为y=-3x2+11x-6；（3）?ABCD对角线的交点G不在（2）中的抛物线上．连接AC、BD相交于G，过G作GM⊥x轴于M，则GM∥CH∥DE．∵AG=GC，∴AM=MH=12AH=2，GM=12CH=1，∴点G（2，1）．把x=2，代入y=-3x2+11x-6，得y=4≠1，∴点G（2，1）不满足y=-3x2+11x-6，即（2）中的抛物线不经过囗ABCD的对角线的交点．
本题着重考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式、平行四边形的性质、勾股定理、中位线定理等知识点，综合性较强．
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四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，...
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经过分析，习题“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛...”相似的题目：
已知抛物线y=-mx2+mx+n与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=5．（1）请你写出一个对于任意m，n值（满足题意）都成立的结论，并说明理由；（2）求A、B两点的坐标；（3）设点B关于点A的对称点为B′，问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件的n值；若不存在，请直接作出否定的判断，不必说明理由．&&&&
如图，直线：y1=kx+b与抛物线：y2=x2+bx+c交于点A（-2，4），B（8，2）．（1）求出直线解析式；（2）求出使y1＞y2的x的取值范围．&&&&
已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为A、B且AB=2，又关于x的方程x2-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的两个实数根互为相反数．（1）求ac的值；（2）求二次函数的解析式；（3）过A点的直线与二次函数图象相交于另一个点C，与y轴的负半轴相交于点D，且使△ABD和△ABC的面积相等，求此直线的解析式并求△ABC的面积．&&&&
“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，A...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断?ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=根号5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断?ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．”相似的习题。如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1，并求出A
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
（3）画出四边形A
3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1，并求出A
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
（3）画出四边形A
3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．
点击隐藏试题答案:
解：（1）A
1（-4，-4），B
1（-1，-3），C
1（-3，-3），D
1（-3，-1）．
（正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A
（2）正确画出图形A
2给（3分）；
（3）正确画出图形A
3给（3分）．
点击隐藏答案解析:
本题实际上就是坐标系里的轴对称，中心对称的问题，要明确关于原点对称，关于x轴对称，y轴对称的点的坐标特点；通过画图，图形由部分到整体，体现了对称的美感．
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关注考拉官方微信如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（0,1）、B（1,0）、C（3,0）、D（2,2），求四边形ABCD的面积
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（0,1）、B（1,0）、C（3,0）、D（2,2），求四边形ABCD的面积
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校园生活领域专家正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B（-3，0）则点C到点O的距离为_百度知道
提问者采纳
我这样想的过O做EF垂直与AB，CD分别交AB，CD 于点E，F由A,B坐标知AB距离为√（4²+3²）=5，也就是正方形边长为5OE=3*4/5=2.4OF=5-2.4=2.6在直角三角形OEB中BE=3/5*3=1.8，CF=BE=1.8在直角三角形OCF中，斜边OC=√（OF²+CF²）=√(2.6²+1.8²)=√10
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不好意思，这题我解不出来。不过只要通过点斜式应该可以
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