如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC与点F.（1）求证：△DBE∽ECF,（2）当点F是线段AC中点时,求线段BE的长（3）联结DF,如果三角形DEF与△DBE相似,求FC的长.
(1)先证明△DBE∽△ECF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△DBE∽△ECF(2),前面已经证得 △DBE∽△ECF∴BD:EC=BE:CF即2：（5-BE）=BE：3整理得BE²-5BE+6=0∴BE=2或BE=3(3)若△DEF∽△DBE,前面已经证得△DBE∽△ECF∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE∴点E是△ADF外角平分线DE和EF交点连接AE,则AE是∠BAC的平分线又∵AB=AC∴AE又是底边BC中点∴BE=CE=5/2△DEB∽△EFC∴BD:EC=BE:CF即2：（5/2）=（5/2）：FC∴FC=25/8
FC有两个答案！！一个是2，另一个是什么？
连接AE，则AE是∠BAC的平分线？why
三角形一个内角平分线和另外两个外角的平分线相交于一点。这点叫做三角形的旁心，即旁切圆的圆心。
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扫描下载二维码如图,已知E、F分别是线段AB,BC的中点,且EF=21mm,求线段AC的长.
E、F分别是线段AB,BC的中点,则AE=EB,BF=FC,EF=EB+BF=21,那么AC=AE+EB+BF+FC=42mm
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42 对应成比例呀
扫描下载二维码如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=2.5厘米，求线段AB的长．
∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC=AC，FC=BC，∴EF=EC-FC=AC-BC=（AC-BC）=AB=2.5厘米，∴AB=5厘米．
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在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意进行计算．
本题考点：
比较线段的长短．
考点点评：
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
EF=1/2(AC+CB),所以EF=1/2AB,所以AB=2.5*2=5很高兴为你解答，希望能够帮助到你。有不明白的地方请追问，满意请采纳。谢谢！
扫描下载二维码（1）在“研究匀变速直线运动”的实验中：①除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有．（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源 C．刻度尺Do秒表E．天平F．重锤②实验过程中，下列做法正确的是．A．先接通电源，再使纸带运动B．先使纸带运动，再接通电源C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处（2）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学按照正确的操作选得如图1所示纸带．其中0是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量0到A、B、C各点的距离，并记录在图中．①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是三段中的段，读数应记作cm．②已知当地的重力加速度g=9.80m/s2．该同学用AC段的平均速度作为重锤在B点的瞬时速度，则重锤在BO段运动过程中，重力势能的减少量为，动能的增加量为．（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）③如果当时电网中交变电流的频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么对实验是否有影响？．如有，对哪一个物理量的测量值有偏大还是偏小的影响？如无，说明理由．（3）有一种游标卡尺与普通的游标卡尺不同，它的游标尺的刻度线看起来很“稀疏“，使得读数时比较清晰．这种游标卡尺的游标尺是“将39mm等分成20份”．用这种游标卡尺测量某物体的长度，如图2所示，读数是mm． - 跟谁学
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关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG周长的最小值是______．
要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可，如图：连接AG交EF于M，因为等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，所以AG⊥BC，EF∥BC，则AG⊥EF，AM=MG，A、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即△PBG的周长最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．故答案为：3．
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连接AG交EF于M，根据等边三角形的性质证明A、G关于EF对称，得到P，△PBG周长最小，求出AB+BG即可得到答案．
本题考点：
最大与最小．
考点点评：
本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出BP+PG的最小值是解此题的关键．
在△行EFG中，因为P我EF上的一点，因此PG一定小于EG，且同时小于FG因为E、F、G为等边△ABC的三边中点，所以EG=FG因为P点再EF上，①、假设P点与E点重合，则PG=BG=BE，因此PG是△BPG周长上的最小值
②、假设P点与F点重合，则PG=BG，因为∠BGP大于90°，因此PG=BG<BP,因此PG是△BPG周长上的最小值<...
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