如图,AB、CD、EF都是圆O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?如果相等,请给出证明.华东师大版数学九年级下册第42页习题
∵∠1=∠AOC∠2=∠BOE∠3=∠FOD又∵∠1=∠2=∠3∴∠AOC=∠BOE=∠FOD∴AC=BE=DF
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
我告诉你一个汇金是支撑不了整个大盘的维持不了几天！
大家还关注
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图所示，⊙O中两条相等的弦AB，CD分别延长到点E，F，使...”，相似的试题还有：
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=CE，AC=，D为EF的中点．(1)求证：∠AFC=∠ACF；(2)求AB的长．
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．(1)若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；(2)若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；(3)求证：GF2-GB2=DFoGF．
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．(1)若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；(2)若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；(3)求证：GF2﹣GB2=DFoGF．【答案】分析：（1）本题的关键是求出DD′的长，已知了AB、AD的长，可在直角三角形BDA中，用勾股定理求出BD的长，根据DD′=BD-BD′即可得出DD′的表达式，有了DD′的长即圆的直径可根据圆的面积公式得出y，x的函数关系式．（2）EF与圆O′相切，那么D′E=D′D，根据（1）得出的DD′的表达式可表示出D′E的长，然后根据△BD′E与△BDA相似，可得出关于D′E、DA、BD′、BD的比例关系式，以此来确定x的值．（3）在（1）、（2）中已经得出了D′D和D′E的表达式，即可根据矩形的面积公式求出S，x的函数关系式．解答：解：（1）∵AB=10，AD=6，∠ADB=90&∴BD=CD=8∴DD'=BD-BD'=8-x∴y=π∴（8-x）2（0≤x＜8）．（2）∵△BD'E≌△CDF∴ED'=DF∵ED'∥DF，∠FDD'=90&∴四边形ED'DF是矩形∴EF∥DD'若DF与⊙O相切，则ED'=DD'∵∠ED'B=∠AOB=90&，∠B=∠B∴△BED'∽△BAD∴，即∴ED'=∴解得x=因此，当x=时，EF与⊙O相切．（3）S=ED'•D'D==-x2+6x=-（x-4）2+12∴x=4时，满足0≤x＜8，S的值最大，最大值是12．点评：本题结合矩形的性质以及三角形的相似考查了二次函数的应用，利用数形结合的思想来求解是本题的基本思路．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？
科目：初中数学
4、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（　　）A、AD=AE=DEB、AD＜AE＜DEC、DE＜AE＜ADD、无法确定
科目：初中数学
如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD（1）试说明：△ABC≌△FED；（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．
科目：初中数学
如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．（1）试说明：△ABC≌△FED的理由；（2）若图形经过平移和旋转后得到如图2，若∠ADF=30°，∠E=37°，试求∠DHB的度数；（3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF：FB=3：2，连接EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
科目：初中数学
如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD（1）说明△ABC≌△FED的理由；（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=12cm2．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}