已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）_百度知道
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）
（1）求向量OA（2）若cos（β-π）=√2/10，0＜β＜π，求cos(2π-β)
OA-n=(cosα,sinα+√5)m(OA-n)=02cosα+sinα+√5=0√5sin(α+arctan2)+√5=0sin(α+arctan2)=-1α∈[-π,0]∴α=-π/2-arctan2cosα=-1/√5
sinα=-2/√5OA=(-1/√5,-2/√5)若cos（β-π）=√2/10cosβ=-√2/10cos(2π-β) =-√2/10袱福摧核诋姑搓太掸咖第二问你是不是题目打错了
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出门在外也不愁设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上两点.O为坐标原点，向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)_百度知道
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能请证明请高手解答……
提问者采纳
向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且m*n=0得到x1x2/a^2 + y1y2/b^2=0(1)A点坐标为（a，0）,即x1=a,y1=0代入上式得x2=0,点B在椭圆上，代入椭圆方程，y2=b 或-b点B的坐标（0,b）,(0,-b)(2)OM=cosθOA+sinθOB =cosθ(x1,y1)+sinθ(x2,y2)=(cosθ*x1+sinθ*x2 , cosθ*y1+sinθ*y2)M的坐标(cosθ*x1+sinθ*x2 , cosθ*y1+sinθ*y2)代入椭圆方程的左半部分(cosθ*x1+sinθ*x2 )^2/a^2+(cosθ*y1+sinθ*y2)^2/b^2=cos^2θ(x1^2/a^2+y1^2/b^2)+sin^2θ(x1^2/a^2+y1^2/b^2)+2sinθcosθ(x1x2/a^2 + y1y2/b^2)=cos^2θ+sin^2θ=1满足椭圆方程，M在椭圆上(3)设线段PQ的中点为点N(xN,yN)，直线OA：y=(y1/x1)*x只要能够证明点N的坐标满足直线方程，即可。P(xP,yP),Q(xQ,yQ)xN=(xP+xQ)/2,yN=(yP+yQ)/2所以只需证明(yP+yQ)/(xP+xQ)=y1/x1向量PQ‖OB ,即(yP-yQ)/(xP-xQ)=y2/x2两式相乘，得到(yP^2-yQ^2)/(xP^2-xQ^2)=y1y2 / x1x2x1x2/a^2 + y1y2/b^2=0y1y2 / x1x2= -b^2/a^2所以只需证明(yP^2-yQ^2)/(xP^2-xQ^2)=-b^2/a^2xP^2/a^2+yP^2/b^2=1xQ^2/a^2+yQ^2/b^2=1两式相减，得到(xP^2-xQ^2)/a^2+(yP^2-yQ^2)/b^2=0(yP^2-yQ^2)/(xP^2-xQ^2)=-b^2/a^2所以往回推，可以证出结论。
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（1）m*n=0得出（x1*x2）/a^2+(y1*y2)/b^2=0……（1）x2^2/a^2+y2^2/b^2=1……（2）联立1，2得B（0，b）（2）令x1=acosA ,x2=bsinA ,x2=acosB ,y2=bsinB,则M的坐标是（acosAcosθ+acosBsinθ,bsinAcosθ+bsinBsinθ）,带入x^2/a^2+y^2/b^2，可得cosθ^2+2(cAcBcθsθ+sAsBsθcθ)+sinθ^2,既1+2（×），现在证明（×）=0，既cosAcosB+sinAsinB=0,此式就是m*n=0即证明！！！（3）由（2）知cosAcosB+sinAsinB=0，又由椭圆中的内圆（自己查资料）可知道，OA与OB垂直，既问题被简化为OA是否能垂直平分PQ,如果可以的话OQ=OP（长度），易知可以的只要是问题（1）中情况就好！！！！证毕你自己分析下吧，没想到我大三还记得这个啊！！！！你努力吧！！！数学一定要爱啊！！！我虽然学金融但是还是爱死数学了！！！
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出门在外也不愁已知向量m=（根号3sinwx，coswx），n=（coswx，coswx），其中0&w&2，函数f（x）=m．n-1/2，直线x=派/6..._百度知道
已知向量m=（根号3sinwx，coswx），n=（coswx，coswx），其中0&w&2，函数f（x）=m．n-1/2，直线x=派/6...
求函数表达式及其单调递减区间
亲，n=（2;2;6为其图像的一条对称轴已知向量m=（根号3sinwx，函数f（x）=m．n-1&#47，coswx），coswx）;w&lt，其中0&lt，直线x=派&#47
2)=2coswx(sinwx*cos∏/6);2函数f（x）=m．n-1/6)+1/2=sin(2wx+∏/2+coswx*1/2-1/2=sin(2wx+∏/6)=2coswx*sin(wx+∏/6+coswx*sin∏/6)+1/6=sin(2wx+∏/6)+sin∏/6)=sin(2wx+∏/2*coswx*coswx)=2coswx(sinwx*√3&#47向量mn=(√3*sinwx*coswx+1&#47
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则对称轴2ωx+π&#47,则f(x)=sin(2x+π/2;3)&#47,那么单调递增区间为2tπ-π/3≤x≤tπ+π/2*sin2ωx+1&#47,即tπ-π&#47,由一条对称轴x=π/6,得x=(kπ+π&#47，单调递减区间为2tπ+π/3,∵0&6≤2tπ+3π/2*cos2ωx=sin(2ωx+π&#47,得ω=3k+1求f(x)=mn-1/6≤2tπ+π/2;6≤x≤tπ+2π/2ω;2∴w=1,即tπ+π/2;2≤2x+π/w&6);6;2≤2x+π/2=√3/6);6=kπ+π&#47
f（x）=0.5+sin(2wx+派/6)
周期=3派 得 w=1/3(2)
f（3/2A＋派/2）＝（1＋根号3）/2
面积=0.5bcsinA
得 bc=4根号3
用余弦定理求出a=2
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-ar..
下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-arccosx是奇函数；（2）在△ABC中，A+B＜π2是sinA＜cosB的充要条件；（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；（4）要得到函数y=cos（x2-π4）的图象，只需将y=sinx2的图象向左平移π2个单位．
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于（1）设f（x）=π2-arccosx，则f（-x）=π2-arccos(-x)=π2-(π-arccosx)=-f（x），故函数y=π2-arccosx是奇函数；正确．（2）在△ABC中，A+B＜π2=>A＜π2-B=>sinA＜sin（π2-B）=>sinA＜cosB，反之不成立；故（2）错．（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m平方得：cos2α+sin2α+2cosαsinα=m2，=>2cosαsinα=m2-1＜0，=>cosα＜0，则α一定是钝角，且|tanα|＞1；故（3）正确；（4）将y=sinx2的图象向左平移π2个单位得到函数y=cos[12（x+π2）-π4]即得到函数y=cos（x2+π4）的图象，得不到函数y=cos（x2-π4）的图象，故错．故答案为：（1），（3）．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-ar..”主要考查你对&&充分条件与必要条件，函数的奇偶性、周期性，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
充分条件与必要条件函数的奇偶性、周期性函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-ar..”考查相似的试题有：
875997326981280197784095771485250654}