第七章 电力系统小干扰稳定分析-五星文库
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第七章 电力系统小干扰稳定分析
导读：第7章电力系统小干扰稳定分析，电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化，电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性，系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的，则系统是不稳定的，遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，输电系统中各元件联系的紧密程度，由于电力系统运行过程中
电力系统小干扰稳定分析
电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。这些现象随时都在发生。和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。
李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。 将式(6-290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得
?f?xe??x??f?x??式中：A?如果h??x?在邻域内是?x的高阶无穷小??x??x?x?0?x?xe
量，则往往可以用线性系统
的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点xe的稳定性[1]：
(1)如果线性化后的系统渐近稳定，即当A的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。
(2)如果线性化后的系统不稳定，即当A的所有特征值中至少有一个实部为正，那么实际的非线性系统在平衡点是不稳定的。
(3)如果线性化后的系统临界稳定，即当A的所有特征值中无实部为正的特征值，但至少有一个实部为零的特征值，那么不能从线性近似中得出关于实际非线性系统稳定性的任何结论。
显然，李雅普诺夫线性化方法的基本思想是，从非线性系统的线性逼近稳定性质得出非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性的结论。
在进行电力系统的小干扰稳定分析时，我们总是假设正常运行的系统(运行在平衡点x?xe或?x?0)在t?t0时刻遭受瞬时干扰，系统的状态在该时刻由0点转移至?x?t0?。这个?x?t0?就是干扰消失后系统自由运动的初始状态。由于干扰足够小，?x?t0?处?x?0的一个足够小的邻城内，从而使得h??x?在?x?0的邻域内是?x的高阶无穷小量。因此，根据李雅普诺夫线性化理论，可以用线性化系统的稳定性来研究实际非线性电力系统的稳定性。为此，将描述电力系统动态特性的微分-代数方程式(6-1)、式(6-2)在稳态运行点x?0?,y?0?线性化，得
记R表示实数集合，Rn表示n维实向量空间，Rm?n为所有m行n列实数矩阵组成的向量空间。定义Rn等于Rn?1，即Rn中的元素是列向量；另一方面，R1?n 中
%%%%的元素是行向量。显然，上式中A?Rn?m,B?Rn?m,C?Rn?m,D?Rn?m,。
在式(7-3)中消去运行向量?y，得到
%?Rn?n，通常被称为状态矩阵或系数矩阵。 矩阵A
由此可见，小干扰稳定性分析实际上是研究电力系统的局部特性，即干扰前平衡点的渐近稳定性。显然，应用李雅普诺夫线性化方法研究电力系统小干扰稳定性的理论基础是干扰应足够微小。因此我们说这样的干扰为小干扰，当此干扰作用于系统后，暂态过程中系统的状态变量只有很小的变化，线性化系统的渐近稳定性能够保证实际非线性系统的某种渐近稳定性。
至此，我们知道，稳态运行情况下电力系统遭受到足够小的干扰后，可能出现两种不同的结局：一种结局是，随着时间的推移干扰逐渐趋近于零(即有扰运动趋近于无扰运动，对应于矩阵A的所有持征值都具有负实部)，我们称系统在
此稳态运行情况下是渐进稳定的，显然受扰后的系统最终将回到受扰的的稳态运行情况；另一种结局是，无论初始干扰如何小，干扰?x都将随着时间的推移无限增大(对应于矩阵A至少有’一个实部为正的特征值)，显然系统在此稳态运行情况下是不稳定的。对于实际运行的电力系统来说，分析临界情况下的系统稳定性并无多大意义，可以视它为系统小干扰稳定极限的情况。
最后需要说明的是，前面在研究系统的稳定性时，假设干扰是瞬时性的，即系统的状态在瞬时由?x?0转移至此?x?t0?，并且引起变化的干扰消失。这同样适用于研究永久性干扰下系统的稳定性，即此时我们可以把它考虑成研究系统在新的平衡点遭受瞬时性干扰的稳定性。
另外，对一些给定的小干扰不稳定或阻尼不足的运行方式，可以通过特征分析方法得到一些控制参数和反映系统稳定性的特征值之间的关系，进而得出提高系统小干扰稳定性的最佳方案。因而进行电力系统的小干扰稳定分析显得尤为重要。
这样，电力系统在某种稳态运行情况下受到小的干扰后，系统的稳定性分析可归结为
(1)计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值。
(2)将描述系统动态行为的非线性微分-代数方程在稳态值附近线性化，得到线性微分-代数方程。
(3)求出线性微分-代数方程的状态矩阵A，根据其特征值的性质判别系统的稳定性。
以上讨论的小干扰稳定问题主要涉及发电机组之间的机电振荡，这时我们将发电机组看成是集中的刚体质量块。然而，实际的大型汽轮发电机组的转子具有很复杂的机械结构，它是由几个主要的质量块，如各个汽缸的转子、发电机转子、励磁机转子等，通过有限刚性的轴系联接而成。当发电机受到干扰后，考虑到各质量块之间的弹性，它们在暂态过程中的转速将各不相同，从而导致各质量块之间发生扭(转)振(荡)(Torsional
Oscillation)。由于各质量块的转动惯量小于发电机组总的转动惯量，因此各质量块之间扭振的频率要高于发电机组之间机电振荡的频率，这个频率一般在十几到四十几赫兹之间，因此也常将这种振荡称为次同步振荡(Subsynchronous Oscillation，SSo)。
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含风电场电力系统的小干扰稳定性分析
【摘要】：电力系统小干扰稳定不仅是保证电力系统安全、稳定运行的重要内容,也是影响电网互联的关键因素。风力发电因为其清洁、储量丰富、可再生等优点,在现代电力系统中占有越来越高的比例,因此对风电场接入电力系统的小干扰稳定性及阻尼特性的分析成为一个新的课题。本文首先分析了含风电机组的简单系统的振荡模式,在此基础上分析了含风电机组的复杂电力系统的小干扰稳定性。主要研究内容和成果如下：
(1)利用MATLAB/SIMULINK软件建立了风电机组机械系统模型,包括风力机模型、轴系模型及桨距角控制模型,并推导了用于小干扰稳定分析的线性化状态方程；建立了异步发电机、双馈感应发电机的线性化动态方程；建立了双馈风电机组变频器及其控制系统模型的线性化状态方程。
(2)利用MATLAB/SIMULINK软件建立了含异步风电机组、双馈感应风电机组的简单系统模型,并得到了用于小干扰稳定性分析的线性化方程,用特征值分析方法研究两种系统的振荡模式,并计算了各个振荡模式的参与因子。结果表明两种类型风电机组构成的系统存在共同点：含两种类型风电机组的系统都存在振荡模式和衰减模式,而且振荡模式具有较好的阻尼,表现为振荡衰减的动态品质较好；也有区别：两种情况下决定振荡模式的状态变量不相同。对于含异步风电机组的简单系统,通过改变风电机组出力和外接电抗两种方式研究了系统的振荡模式和阻尼比的变化,结果表明：上述两个参数变化时,影响振荡模式的主要因素都是发电机转子的转差率和暂态电势的q轴分量,而且风电机组出力变化和外接电抗变化对系统的振荡模式和阻尼比影响都很小,即对小干扰稳定性影响很小。对于含双馈风电机组的简单系统,低频振荡模式主要由发电机的转差率和暂态电势的d轴分量决定；对振荡频率稍高的振荡模式起主要作用的状态变量是发电机暂态电势、定子侧有功功率差值、电压差值；频率最高的振荡模式主要由变频器控制系统的参数决定。对于衰减模式,起主要作用的状态变量有直流环节的电压、网侧电流、桨距角、转子侧电流。即双馈风电机组接入系统的低频振荡主要是由发电机转子运动和暂态电势决定的。
(3)在对单机对无穷大系统分析研究的基础上,从风电机组接入系统的位置和出力两个方面分析了两种类型风电机组接入3机9节点系统后对系统小干扰稳定性的影响。计算结果表明,两种情况下,风电机组出力对振荡模式的影响比风电机组接入位置的影响要大,而且对区域间振荡模式的影响比局部振荡模式的影响大。对于异步风电机组,接入系统前后,系统振荡模式的频率基本不变,但接入后会使所有振荡模式的阻尼比增大,而且阻尼比随着风电机组出力增大而增大,这种趋势对区域间振荡模式的影响比较明显,即在一定范围内,异步风电机组出力越大越有利于系统的小干扰稳定。对于双馈风电机组,接入系统前后,系统振荡模式的频率也基本不变,但接入后会使所有振荡模式的阻尼比降低,而且阻尼比随着风电机组出力的增大而减小,这种趋势也对区域间振荡模式的影响比较明显。即在一定范围内,双馈风电机组出力越多越不利于系统的小干扰稳定性。
(4)在对简单系统和复杂系统的计算分析基础上,采用了在一定范围内增大并联电容器组的容量的措施,结果表明,增加并联电容器组的容量后可以使两种系统的区域间振荡模式的阻尼比增大,即有利于系统的小干扰稳定。
【关键词】：
【学位授予单位】：太原理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2010【分类号】：TM712【目录】：
摘要3-6ABSTRACT6-12第一章 绪论12-22 1.1 课题研究的目的和意义12-13 1.2 风力发电发展概述13-15 1.3 电力系统小干扰稳定性分析的主要内容15-16 1.4 含风电场电力系统的小干扰稳定性研究现状16-20
1.4.1 风电机组模型的研究16-18
1.4.2 简单风力发电系统分析18
1.4.3 含风电机组的复杂电力系统分析18-19
1.4.4 改善措施19-20 1.5 本论文的主要内容和结构20-22第二章 小干扰稳定性分析基础22-36 2.1 电力系统小干扰稳定分析的定义22-23 2.2 小干扰稳定性研究方法23-25
2.2.1 特征值分析法24
2.2.2 数值仿真法24
2.2.3 频域分析法24-25
2.2.4 非线性理论分析法25 2.3 特征值分析法25-32
2.3.1 特征矩阵的特征行为28-31
2.3.2 特征值的计算方法31-32 2.4 小干扰稳定性分析的步骤32 2.5 多机系统的小干扰稳定性32-34 2.6 本章小结34-36第三章 常规电力系统数学模型及风电机组机械系统模型36-44 3.1 同步发电机36-38 3.2 励磁系统38-39 3.3 电力系统稳定器(PSS)39-40 3.4 风电机组机械系统模型40-43
3.4.1 风力机能量转换原理40-41
3.4.2 风轮机系统数学模型41-43 3.5 本章小结43-44第四章 含风电机组简单系统的小干扰稳定性分析44-70 4.1 基于普通异步发电机的简单系统分析44-53
4.1.1 异步发电机模型44-46
4.1.2 无穷大系统模型46-49
4.1.3 简单系统分析49-53 4.2 基于双馈感应电机的简单系统分析53-67
4.2.1 双馈感应电机模型53-56
4.2.2 传动系统模型56-57
4.2.3 变频器模型57-58
4.2.4 控制器模型58-60
4.2.5 桨距角控制60-61
4.2.6 无穷大系统模型61-62
4.2.7 小干扰稳定分析模型62-65
4.2.8 简单系统分析65-67 4.3 本章小结67-70第五章 含风电场的电力系统小干扰稳定性70-88 5.1 引言70 5.2 复杂系统模型70-75
5.2.1 不含风电机组系统70-73
5.2.2 系统中含有风电机组73-75 5.3 电力系统的振荡分析75 5.4 算例分析75-84
5.4.1 加入异步风电机组76-80
5.4.2 加入双馈风电机组80-84 5.5 改善措施84-86
5.5.1 普通异步发电机84-85
5.5.2 双馈感应发电机85-86 5.6 本章小结86-88第六章 总结与展望88-90 6.1 全文总结88-89 6.2 工作展望89-90参考文献90-94致谢94-96攻读硕士学位期间发表的学术论文目录96
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论电力系统继电保护干扰原因及其防护方法
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电网谐波产生的原因及影响有哪些？知道吗？
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(1)电网谐波产生的原闪。高次谐波产生的根本原因是由于电网中某些设备和负荷的非线性特性，即所加的电压与产生的电流不成线性（正比）关系而造成的波形畸变。
当电力网向非线性设备及负荷供电时，这些设备或负荷在传递（如变压器）、变换（如交直流换流器）、吸收（如电弧炉）系统发电机所供给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，向电网倒送大量的高次谐波，使电网的正弦波形畸变，电能质量降低。
当前，电力系统的谐波源主要有三大类：
1)铁磁饱和型。各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线性。
2)电子开关型。主要为各种交直流换流装置（整流器、逆变器）及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、矿山、电气铁道等大量工矿企业及家用电器中广泛使用，并正在蓬勃发展；在系统内部，如直流输电中的整流阀和逆变阀等。
3)电弧型。各种冶炼电弧炉在熔化期间，以及交流电弧焊机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则地波动。其非线性呈现电弧电压与电弧电流之间不规则的、随机变化的伏安特性。
对于电力网三相供电来说，有三相平衡和三相不平衡的非线性特性。后者，如电气铁道、电弧炉，以及由低压供电的单相家用电器等，而电气化铁道是当前中压供电系统中典型的三相不平衡谐波源。
(2)谐波对电网的影响。谐波对线路的主要危害是引起附加损耗，对旋转设备和变压器的主要危害是引起附加损耗和发热增加，增加电力网的功率损耗（如线损），使无功补偿设备不能正常运行等，给系统和用户带来危害。此外谐波还会引起旋转设备和变压器振动并发出噪声，长时间的振动会造成金属疲劳和机械损坏。同时，谐波还可干扰通信设备。
谐波可引起电网的电感、电容发生谐振，使谐波放大。当谐波引起系统谐振时，谐波电压升高，谐波电流增大，引起继电保护及自动装置误动，损坏系统设备（如电力电容器、电缆、电动机等），引发系统事故，威胁电力系统的安全运行。
如日，晋东南220kV长治变电站因特殊运行方式的需要，由漳泽电厂的220kV漳长I回线单独供电，电网运行正常。20点18分，漳长I回线因太焦电气化铁路谐波和负序的作用，导致其JGX-11A型晶体管相差高频保护动作而跳闸，造成220kV长治变电站和由该站供电的1座220kV变电站、7座l】OkV变电站和1座35kV变电站停电，甩负荷100MW，巴公电厂频率下降到45.7Hz，被迫与电网解列运行44min，造成晋东南电网大面积停电，使电网和其供电的用电企业均遭受到了极大的损失。
因此，《供电营业规则》第j5条规定：&电网公共连接点电压正弦波畸变率和客户注入电网的谐波电流不得超过国家标准GB/T 《电能质量公用电网谐波》的规定。客户的非线性阻抗特性的用电设备接人电网运行所注入电网的谐波电流和引起公共连接点电压正弦波畸变率超过标准时，客户必须采取措施予以消除。否则，供电企业可中止对其供电。
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