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多项选择题设A是m×n矩阵，B是s×n矩阵．
证明齐次方程组Ax=0的解全是齐次方程组Bx=0的解的充分必要条件是：B的行向量可以由A的行向量线性表出．
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m时仅有零解
（D）当n&m时仅有零解
（B）当n&m时必有非零解（C）当n&lt（A）当n&gt
提问者采纳
m而 ABX=0 是m元齐次线性方程组;m时,n} = n,r(B)} n&={m, r(B)&=n &lt(D)正确r(AB) &= min(r(A);={m,n} = n所以 r(AB)&lt, r(A)&lt
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出门在外也不愁问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）有点难,要是只证明ABx=0与Bx=0同解充要条件是秩（AB）=秩（B）那就比较简单了
恋莫_殇情Q41
你先讲清楚“ABx=0包含有Bx=0”是什么意思当然,不管怎么说,Bx＝0的解总是ABx＝0的解,所以这两个方程同解等价于“ABx＝0的解空间包含于Bx＝0的解空间”
题目就是这样的，意思可能是Bx=0的解空间V2包含于ABx=0的解空间V1，就是说他两并非同解，而是包含关系
如果你贴的是原题，一字没改，那么这种题不要做，连叙述都成问题Bx=0的解空间包含于ABx=0的解空间，这是必然的，不需要额外的条件这个问题合理的修正我已经给你了，没什么好解释的
是的，是原题，一字没改
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根据教材p97页定理7
设m×N的矩阵A的秩旦梗测妓爻幻诧潍超璃R（A）=r，则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r. 从而 的R（B）的最大数为R(B)=5-R(A)=3
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