已知x^4-3x^2+1=0,求x^8+7/x^4的值2）已知x^2-4x+1=0,求x^3+4/x^2-1/x的值
一1）x^8=(x^4)^2=(3x^2-1)^22）x^4-3x^2+1=0 等式两边同除以x^2,则x^2-3+1/x^2=0,故（x^2+1/x^2）^2=9即x^4+1/x^4=7故x^8+7/x^4=9x^4-6x^2+1+7/x^4=2x^4-6x^2+1+(1-1)+7x^4+7/x^4=0-1+7*7=48二1）同除以x得：x+1/x=4同时平方：x^2+1/x^2=142）x^3+4/x^2-1/x=x^3+(-4x^2+x+4x^2-x)+4/x^2-1/x=x*(x^2-4x+1)+4x^2-x+4/x^2-1/x=0+4(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=4*14-4=52
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应该是得4吧
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娃娃基佬74uG
x^2-3x+1=0
两边除以xx-3+1/x=0x+1/x=3x^2/x^4+x^2+1=1/(x²+1+1/x²)=1/[(x+1/x)²-1]=1/(9-1)=1/8
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X^2-3X+1=0 同除以xx-3+1/x=0x+1/x=3平方x²+1/x²+2=9x²+1/x²=7X^2/x^4+x^2+1=1/(x²+1+1/x²)=1/(7+1)=1/8
扫描下载二维码已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方
x^2-3x+1=0两边同除xx-3+1/x=0x+1/x=3(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9x^2+1/x^2=7所以（1）x+x^(-1)=x+1/x=3（2）x²+x^(-2)=x^2+1/x^2=7
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两边同时除以x x-3+1/x=0
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x²+1/x²=7
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