已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax 2 在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．
∵OA=OB=4，∴△AOB的面积为8，又∵△AOP的面积为4，∴AP=
AB，∴P是AB的中点，从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2），将P（2，2）代入y=ax 2 中，得a=
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扫描下载二维码,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax^2+2的图像在第一象限而相交于P点,若△AOP的面积为9/2,求a的值.这道题怎么写吖?会的麻烦把过程写给我!
由题意直线l的解析式为y=-x+4,在△AOP中AO=4,点P的纵坐标为Y,则由s△AOP=1/2AO.Y,得9/2=1/2×4y,得丫＝9／4,　因为p在y=-x+4上,所以x=7/4,即P的坐标是（7/4,9/4） 因为抛物线y=ax²+2过p点,所以有9/4=a(7/4)²+2.得a=4/49..
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解: 设直线的解析式为y=kx+b
将点分别代入解析式得 4k+b=0
解得 k=-1 b=4
故直线的解析式为 y=-x+4
A0=√4^2=4
即三角形的底长为4
先解出直线方程为y=-x+4，设P点坐标为（x0，y0），则有0.5乘4乘y0=9/2，y0=9/4，带入直线方程，有x0=7/4，再代入抛物线，有a（7/4）^2+2=9/4，解出a=4/49.
先求出过点A,B的直线方程，再由三角形AOP 的面积求得点P 纵坐标，代入直线方程得出点P 坐标，将点P 坐标代入曲线方程即可得出a 的值。49分之4
扫描下载二维码直线l过A（4,0）,B(0,4)两点,与抛物线y=ax在第一象限内交于C点,O为坐标原点,如果三角形OAC的面积为4求a的值
先求直线方程再算c点坐标
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扫描下载二维码直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内交于点P,又知三角形AOB的面积为9/2,求a值
palnewmanm5635
又知三角形AOB的面积为9/2 打错,应该是 又知三角形AOP的面积为9/2.设P﹙x.ax²﹚ 则4ax²/2＝9/2 x+axº＝4 解得 a＝36/49
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