已知关于x的不等式kx^2-x(k+2)^2+4(k^2+4)>0,其中k是实数1、试求不等式的解集A2、对于不等式的解集A,若满足A于Z的交集=B（其中Z为整数集）.试探究集合B能否为有限集,如能,求出使集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B,若不能,请说明理由
大哥哥DFS4
1、(1)当k=0时,原不等式是关于x的一次不等式,解得A={x|x0若k>0,则[x-(k^2+4)/k](x-4)>0(k^2+4)/k-4=[(k-2)^2]/k≥0,故(k^2+4)/k≥4原不等式解得A={x|x(k^2+4)/k}若k
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霖皙ゝ2748
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扫描下载二维码已知集合D=｛(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k｝,其中k为正常数.(1)求证当k大于等于1时,不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)小于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D恒成立;(2)求使不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)大于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D 恒成立的k的范围.
赤丶果果6586
(1)0＜u≤k^2/4判别式或基本不等式,令f(u)=u^2+(4-k^2/4-4/k^2)u+1-k^20＜u≤k^2/42问：由k≥1得f(0)≤0,又f(k^2/4)=0所以0＜u≤k^2/4时f(u)≤0,即愿不等式成立,自己化简,3问要使f(u)≥0则f(0)≥0且对称轴大于等于k^2/4最后得0＜k^2≤1
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扫描下载二维码已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，试求不等式的解集A．
（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，解得x＜4，∴不等式的解集为A=（-∞，4）；（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+，当k＞0时，x2=k+≥2=4=x1，不等式的解集为A=（-∞，4）∪（k+，+∞）当k＜0时，x2=k+＜0＜x1，不等式的解集为A=（k+，4）
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分类讨论：：（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，易得解集；（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+，当k＞0时，x2≥x1，当k＜0时，x2＜x1，分别可得解集．
本题考点：
其他不等式的解法．
考点点评：
本题考查含参数不等式的解法，针对参数进行分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
A={x|x<4}k≠0
x2=(k^2+4)/kk>0时
x2=k+4/k≥2√4=4
k=2时 ( 2x-8)(x-4)>0
A={x|x≠4}k>0且k≠2时
A={x|x＞(k^2+4)/k或x<4}k<0时
(-kx+k^2+4)(x-4)<0x1=4
x2=(k^2+4)/k <0
A={x|(k^2+4)/k<x<4}
原题是这样的：已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
考点：一元二次不等式与一元二次方程．<b...
扫描下载二维码已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使-数学试题及答案
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1、试题题目：已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
&&试题来源：普陀区一模
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：不等式的定义及性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）当k=0时，A=（-∞，4）；当k＞0且k≠2时，4＜k+4k，A=(-∞，4)∪(k+4k，+∞)；当k=2时，A=（-∞，4）∪（4，+∞）；当k＜0时，k+4k＜4，A=(k+4k，4)．（2）由（1）知：当k≥0时，集合B中的元素的个数无限；当k＜0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集．因为k+4k≤-4，当且仅当k=-2时取等号，所以当k=-2时，集合B的元素个数最少．此时A=（-4，4），故集合B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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