已知函数f(x)=x-5除以2x+m的图像关于y=x求实数m
y=（x-5）/（2x+m）求反函数y=（mx+5）/(1-2x)关于直线y=x对称两函数相同m=-1
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已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=k+5x的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求这两个函数的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：海淀区
由题意得2x-k=-4k+5x=-4，解得k=1．故这两个函数的解析式为y=2x-1，y=6x．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=k+5x的图象相交，其中有..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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与“已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=k+5x的图象相交，其中有..”考查相似的试题有：
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（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。
官方公共微信已知函数y1=x^2-2x+5的图像交y轴与点A,它的对称轴为L,函数y2=a^x (a>1)的图像交y轴于点B,且交L于点C.1.求△ABC面积2.设a=3 求AC长
1、x=0,y1=0-0+5=5A(0,5)y1=(x-1)²+4则L是x=1x=1,y2=ax=0,y2=1所以 B(0,1),C(1,a)所以AB=5-1=4a>1C到AB,即y轴距离是1-0=1所以面积=4×1÷2=22、a=3C(1,3)A(0,5)AC=√[(1-0)²+(3-5)²]=√5
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