山西省太原市外国语学校2015届高三数学上学期10月月考试卷 理(含解析)_百度文库
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山西省太原市外国语学校2015届高三数学上学期10月月考试卷 理(含解析)
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你可能喜欢已知函数f（x）=x2+ax-3a-9的值域为[0,+∞）,则f（1）的值为
f(x)=x²+ax-3a-9=(x+a/2)²−3aa²/4≥−a²/4−3a−9由题意,得−a²/4−3a&#a²+12a+36=0（a+6)²= 0a=-6∴ f(x)=x²-6x+9f(1)=1²-6×1+9=4答：f(1)的值为4.
可以加一些语言叙述吗谢谢
可以不用图。因为f(x)≥−a²/4−3a−9，又f(x)≥0，所以−a²/4−3a&#当然，也可以用图。画图见上面。函数图像向上，顶点在X轴上，则顶点纵坐标为0，即−a²/4−3a&#
为什么又和−a²/4−3a−9扯上了呢是肿么想出来的？还有，是怎么知道与x轴仅有一个交点的那个图是怎么画的a也不确定呀
不好意思我有点笨
转不过来了
二次函数表达式有一般式、顶点式、交点式、两根式。f(x)=(x+a/2)²−3aa²/4是顶点式。从顶点式可以看出，顶点坐标是（-a/2,−3aa²/4)。因为f(x)的值域为[0，+∞），同时开口向上，所以顶点只能在X轴上（也可以说与x轴只有一个交点）。所以顶点的纵坐标−3aa²/4＝0
啊～～嗯哪懂了
麻烦你了这么长时间
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f(x)的图像是U型的，最小值就是最低点，这时f(x)=0。则有xx+ax-3a-9=0。这个时候是关键，自己把图画出来，你就会发现，f(x)=0时，x就一个解。那么△就等于0，也就是aa+12a+36=0。解得a=-6。然后代进去就好了，应该是4就会发现，f(x)=0时，x就一个解是肿么发现的
f(x)为什么就等于零了呢
那个图是怎么画的a也不确定呀
△怎么=0呢？麻烦了...
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＞＞＞已知函数f（x）=loga（x2+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．..
已知函数f（x）=loga（x2+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵函数f（x）的值域是R∴设真数t=x2+2ax+1，为关于x的二次函数，设其值域为M则必定有（0，+∞）?M∵二次函数t=x2+2ax+1图象是开口向上的抛物线∴△=4a2-4≥0=>a2≥1又∵对数的底数为a，a＞0且a≠1∴a＞1故答案为：（1，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=loga（x2+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
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619858270250491641453411453285478620这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析..
已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）令t=log2t，则x=2t，∴g（t）=（2t）2-2t2a-2=（2t）2-42ao2t，即g（x）=（2x）2-42ao2t．当a=1时，不等式g（x）＜8，即（2x）2-2o2x-8＜0．∴2x＜4，解得x＜2．∴不等式g（x）＜8的解集是{x|x＜2}．（2）①由题意，-a4=-t2-3+4t2，即a=2（t2-4t+3）=2（t-2）2-2，由t∈[1，4]，得a∈[-2，6]．②由题意，(2x)2-42ao2x＜8在x∈（-∞，a]上恒成立．即42a＞2x-82x在x∈（-∞，a]上恒成立．令μ=2x，则μ∈（0，2a]，∴42a＞μ-8μ．∵函数h(μ)=μ-8μ在（0，2a]上为增函数，∴hmax(μ)=h(2a)=2a-82a，∴42a＞2a-82a，解得2a＜23，∴a＜log223．综合①②，符合条件的实数a的取值范围是{a|-2≤a＜log223}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数解析式的求解及其常用方法，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数解析式的求解及其常用方法一元二次不等式及其解法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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与“已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析..”考查相似的试题有：
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