引言　　　　工程数学对于有志于从事工程研究的优秀大学生是极其重要的基础。但是我们国家的工程数学教育目前来看，仍然很难让人满意。不仅教学内容相对落后，而且教学方式也比较落后，从而教学效果也比较差。程度较差的学生，很难从我们国内的教程中得到实打实的数学基础知识和观念。程度好的学生，也难免走弯路，浪费时间。作为中国学生，学习政治洗脑课程，英语课程已经浪费了不少时间，如果再走弯路，那么与国外的同龄人比较起来，就显得更加落后了。　　　　当然，本来轮不上本人来就这个话题说些什么，更别说批评现有的工程数学教材和教师了。但是我作为一个过来人，希望后来者少走弯路。作为一个工程数学的学习者，深感其极端重要性，后来者如果能够按照我提供的路径，应该可以在相对较短的时间内得到预期的效益。于是，笔者姑且不管是否得罪许多辛苦从事工程数学教学研究的老师们，而从利益后学者的角度，谈谈自己的一些观点和认识。　　　　好在这是个开放的论坛，对于我的看法中的错误之处，希望得到大家的指点和帮助。这对我本人，也是认识上的一个提高。　　===========　　==========　　============　　============　　==============　　=============
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　　1 　　　　现在没有人会否认科学和工程的重要性。而成功的工程师，必须具备好的科学素养，这应该是真实不虚的。　　　　科学和工程技术的定义，我这里就不多谈了。仅仅给一个容易理解的分类。　　　　科学：　　实体科学　　数学　　软科学　　　　实体科学，也就是所谓的physical sciences　　数学， mathematical sciences　　软科学，相对于实体科学而言的。　　　　在此仅仅做一个描述性的讨论。　　实体科学指的是研究实体的科学。比如，物理，化学，生物，材料，力学等等，　　数学，一般认为不是科学，因为数学本质上是个公理化的体系，跟现实世界不挂钩。　　软科学，如管理科学，心理学，运筹学，计算科学。　　　　工程，是科学原理在现实世界中的应用。不用列举了。　　　　如果按照Plato的观点，我们有现实的世界和理念世界之分。借助这两个世界的概念，我们是否可以认为，科学是理念世界的规则集合，工程则是科学观念在现实世界中的映射。　　　　如果借助中国古代体，用的范畴，是否可以把科学的研究对象命名为体，而工程则是科学的用？
　　正在学复变函数与积分变换
　　终于看见一个人说了真话。　　　　中国很多企业的混乱来自于数学人才和有数理逻辑能力人才的欠缺。　　　　楼主的发言。我很欣慰。
　　2　　　　最重要的工程数学知识，多元微积分和线性代数。　　遗憾的是，这两门课，我们现状均不令人满意。　　　　总体的问题，没有强调直观的概念，重点没有抓到。　　比如说，就教学而言，一元微积分和多元微积分的分量就没有分配好。　　　　一元微积分只是一个基础，而真正有用的是多元微积分。而且这两者之间本质上是有较大差异的。　　　　一元微积分可以认为是处理标量的，而多元微积分其实就是矢量微积分。在实际应用中，一元的情形是比较少见的。　　　　我们的高等数学教学，过多的时间是去追求技巧了，而忽略了真正的灵魂--概念，观念的教学。　　　　很多的时间是去让大家学习怎么做微分，积分，怎么证明命题。而真正重要的其实并不是这些。
　　重要的是什么呢？是观念concept 而对观念的学习，是很难通过逻辑推演去掌握的。我们太重视逻辑推演了。其实观念的获得，基本跟逻辑推演关系不大。你把精力都放到演算题目上，就本末倒置了。　　　　微积分的重要概念是什么呢，一个是极限的观念，二个是局部线性化的观念。如果你学了微积分之后，只掌握（当然这个掌握分量很重）了这两个观念，那么我觉得你就是成功的，其他的所有东西都可以放下。
　　o yeah　　我本科中高数和线代学得是最好滴　　哈哈
　　据我本人的观察，美国著名的大学的数学教学中，很少有严格的证明。尤其对工程学生，基本不需要掌握严格的证明。但是对于有用的思想或者概念，他们不吝惜用很长的时间可和篇幅去说明。　　　　这里举几个例子，　　　　1 关于加速度的概念　　在我们的教材里，只会给一个数学式子，然后一切按照微积分的定理体系去推演。但是你可以去看看 故加州理工学院Feyman教授的物理学讲义（第一卷第9章），你就会发现，他的讲义里面基本很少演算，而更多的是概念的阐释和说明。　　　　2 线性代数，我们有些教科书上来就会讲行列式。他们会给一些很神奇的定义，而最后像变戏法一样，得到很多命题。典型的有两种，同济大学那本很薄的书会从逆序数入手，开始讲。另外一种是像清华大学居余马那样用归纳法。这种安排可以说都是失败的。
　　对于行列式的计算，可能会给你出很多的习题，有种种的技巧，有些技巧，如果你没有见过，那么就很难想出来，于是乎老师看着底下同学们的迷惘的眼神，很有成就感。　　　　其实这是一个最大的问题。一个成功的老师应该定义为能够把复杂的东西以本质上的简单的方式讲解出来的人。而绝不是变戏法的魔法师。
　　为什么中国线性代数教科书把行列式放第一章，我觉得匪夷所思。大概是因为cramer法则吧。但是谁会用cramer法则去解方程组呢？cramer法则理论上是漂亮的，但实际上用途并不大。
　　线性代数的核心观点是什么呢？　　我觉得是四个字，线性组合。　　如果你能够把这四个字在不同场合下弄明白了，那么我觉得你线性代数就是成功了。　　　　
　　这样说来，线性代数最佳的入口是什么呢，应该是解方程组。　　　　而相对而言，高斯消去法也显得复杂了。高斯消去法的本质其实是矩阵的LU分解。这个思想其实并不初级。　　　　所以在简单讨论高斯消去法后，应该直接切入线性空间的理论。线性空间及子空间的理论，应该占据线性代数的核心的地位。而其现实的模型，至少应该包含线性方程组，多项式，Fourier级数，线性常微分方程等等。
　　说得你好像不是国内读书出来似的　　我读的那本是我们学校刘三阳编滴。也是行列式开头啊　　
　　mark　　同意解方程组是线性代数的最佳入口
　　这样说来，线性代数最佳的入口是什么呢，应该是解方程组。　　　　　　　　而相对而言，高斯消去法也显得复杂了。高斯消去法的本质其实是矩阵的LU分解。这个思想其实并不初级。　　　　　　　　所以在简单讨论高斯消去法后，应该直接切入线性空间的理论。线性空间及子空间的理论，应该占据线性代数的核心的地位。而其现实的模型，至少应该包含线性方程组，多项式，Fourier级数，线性常微分方程等等。　　===============　　正是切入点是解方程组　　那正说明应该要一行列式开头嘛　　卡拉姆法则解方程，很方便嘛
　　我推荐几本教材　　　　1 微积分，我推荐华罗庚的 高等数学引论。这套书值得非常仔细的去研究。他的写法，即使从现在来看，也是最高明的。具体的原因以后可以谈。但是如果你想真正学好微积分，我建议仔细的把这套书吃透。如果你英文较好，可以另参考托马斯微积分。　　　　2 线性代数，　　最开始的学习，可以用G. Strang的Introduction to Linear Algebra.　　　　如果对理论问题比较感兴趣，可以进一步看　　Hoffman Kunz - Linear Algebra Prentice Hall 1971　　这本书也是台湾大学电机系的线性代数教科书。　　　　3 学物理是学数学最好的伴侣。　　　　比如学多元微积分，最好的办法就是同时学经典电磁学。　　所以如果你真的要学好数学，可以拿物理问题来做练习。　　比如说，你可以用Feyman的物理学讲义（三卷）　　　　
　　行列式的理论其实是多线性代数的高级内容，放在第一章根本不合理。　　　　我们教学的目的不仅仅是希望学生会照葫芦画瓢，而是希望他们能用好，用活。
　　记号一下。
　　mark楼主写的很好
　　线性代数可以结合线性电路理论来学习。不过很可惜，国内的电路理论教材写的好的也不多。比如说邱关源那本电路，第15章，电路方程的矩阵形式，完全可以重写。对独立方程的看法完全可以从线性子空间的秩的角度去讲，这才是用计算机列方程组的本质方法。我估计邱老先生自己也是从国外教材抄来的解法，只是授人以鱼而非授人以渔。　　　　这里顺便就谈到数学系的老师跟相关科系老师讲授内容之间如何协调和贯通的问题，我看目前割裂的情况很严重。
　　我们数学教学内容的问题，往往有用的反倒不讲，没用的东西使劲的练习。什么叫做没用的东西。就是人生造出来的那些数学题目。往往放着工程学生最需要的东西，比如数值积分的内容不讲，而使劲的讲那些自己生造出来的题目。　　　　一位老师说的好，你在现实世界中很难碰到积分表里面能够积出来的函数。这点就启发我们，根本没必要浪费太多的时间做大量积分演算的习题。因为我们过去老先生们大多是学数学出身，所以他们编工程数学教材，往往带着自己的一些喜好。但是现在我们时代进步了，应该针对工程学生的需要编更好的教材。说句不好听的话，樊映川那些人30，40年代从美国留学回来，写的教材居然到现在架构不变，还在教育一代代的工程师。他不懂数学是肯定的，但是他是否真正了解工程师需要什么数学呢？我看也值得怀疑。　　　　华罗庚的书为什么到现在还不过时呢，因为华本身数学就弄得比较明白了，而且也扎扎实实地搞过应用数学，他知道什么东西有用。不夸张的说，在目前的世界上，能够超过他那套引论的微积分教材确实不多。
　　顶楼主
　　谈谈矢量的问题。　　　　如果你思考数学问题都是用矢量，而非标量，我也恭喜你。你懂得什么叫做“高等”数学了。我个人的观点，如果针对不同的问题，眼睛里面有不同的矢量出现。那么你对数学的认识已经不是初等的了。　　　　什么叫做矢量呢？满足向量八条规定的事物都可称为矢量。　　　　学习矢量最佳的入门空间是什么呢？空间解析几何。用矢量可以把欧氏几何完全重写。高等数学的一个重要方面就是，能否理解矢量几何，坐标几何。基本的矢量空间加上，内积，外积这两样东西，可以定义综合法欧氏几何里面的所有观念。　　　　如果还想进一步研究矢量，那么最好的一个学习场合是经典的力学，包括，牛顿力学，Lagrange力学，Hamilton力学。结合这三大力学，　　原始意义上的矢量，你就已经是完全通透了。　　
　　下面我还要讲一个观点。　　　　现在有些重点大学的工科专业办了一些所谓的数学提高班。他们的路径我看有些问题。并不是说你把数学分析的内容教给他们，就叫提高了。比如说，教基本分析，实分析，复分析，泛函分析。如果他们学的内容跟数学系差不多了，就叫提高？　　　　我看这也是一种误解。　　　　打个比方，会下棋，和懂棋是两码事情。你知道下棋的规则，可以叫做会下棋。你能领会棋里面的一些奥妙，那才是懂棋。并不是说这个人会下象棋，围棋，五子棋，跳棋或者更多的棋，就成了高级棋手。高级棋手可能只会一样，但是他真懂了。　　　　其实就拿同济大学那套高等数学来说，大多数人学会了，知道怎么照葫芦画瓢，但是真正学懂，可能还不是那么简单的事情。怎么才能懂呢，一个要靠后续课程，二个要靠不同场合的应用。比如，通过数值分析课程，可以深化对微积分基本观念的理解。另外，通过研究物理学和本专业的问题，也可以加深理解。这个过程可能长达1，20年，乃至终身。　　　　经典力学有什么东西呢？无非就是几条定律，但是用好了可以造人造飞船和飞机，汽车。其实这里面的名堂多的很。你再想想高等数学里面的定义，定理有多少，他们的妙用，是否更是多的多？　　
　　再次MARK
　　现在还有一个趋势，数学教学内容的离散化。我们过去的教学内容过于连续了。其实在实际中，连续的东西基本不存在。离散的东西才是自然的本质。　　　　计算机的大量使用，更加使得离散的数学重要了。而线性代数就是离散数学的最基本内容。如何玩好矩阵，这是个大问题。
　　楼主也分析分析 泛函 和 随机过程吧。。。感觉随机过程颇有难度。。。。。。
　　我们现在回想一下，最初很多方法的发现，都不是按照公理化的思路展开的。比如，Gauss的最小二乘法，根本就是他在解决谷神星轨道演算过程中顺手发明的。当然最初的形式，或许在理论上并没有认识那么深透，如用子空间投影的观点。但是其精神实质，就是那些东西了。　　　　再比如，微分几何，这个Gauss也是在大地测量中做出很重要的贡献的。　　　　我们学习的时候，如果剥离这些历史背景，实际的背景，而一谓的用公理化的办法抽象，提高，这对学生公平吗？高斯可是天才，我们学生能跟他比？　　　　再比如，微积分的基本东西，牛顿已经都有了，但是你一味的要把后来柯西，维尔斯特拉斯，戴得金，皮亚诺这些人的东西灌输给大家，人家能否真正接受呢？牛顿可是天才，我们的学生能跟他比？　　　　所以微积分可以从阿基米德的积分讲起，到牛顿的师傅巴罗，然后到牛顿，莱布尼茨，然后再讲极限。这样才符合人的认识规律。
　　作者：骑马与砍杀　回复日期：　11:03:00 　　　
　　　　楼主也分析分析 泛函 和 随机过程吧。。。感觉随机过程颇有难度。。。。。。　　　　=====　　随机过程就是随机标量函数的矢量化，我就这一句话给你。
　　作者：形胜在吴头楚尾　回复日期：　11:04:51　　　
　　　　作者：骑马与砍杀　回复日期：　11:03:00 　　　　　　　　　　　楼主也分析分析 泛函 和 随机过程吧。。。感觉随机过程颇有难度。。。。。。　　　　　　　　=====　　　　随机过程就是随机标量函数的矢量化，我就这一句话给你。　　　　=======　　杜克大学有个人写了一本书，你可以看看，比陆大金那本好。　　/books?id=ypD8ZFqdPlUC
　　去上课了　　回来再看形先生的高见
　　另外,越早用用matlab越好。如果培养成想任何一个问题，都用它试试，那我觉得也是一项重要的成就。　　　　学会用图像化的办法去看数学。
　　我说的多了，就没有用。相信我的话的人去把上面的书找到，安心的去花时间研究过来，不要太过分看重你考试的分数，不要把自己局限在学校教学的要求范围内，那么在2年时间内，就可以打下一个相当可靠的基础。
　　丘成桐先生在国内搞了个什么中学生竞赛，全是数学建模，他这个是作为一个反动，对奥赛的反动。　　　　美国数学教学，以前也不太重视应用，大学生数学竞赛有个Putnum数学竞赛，没有建模，后来觉得是个误导，又搞了建模。　　　　中国也有大学生建模，具体的水准我不太清楚，不过我觉得这才是值得真正推广的方向。
　　。。。。。。。。。。。。。。。
　　我们的一元多项式开头……
　　作者：若师　回复日期：　22:39:15 　　　我们的一元多项式开头……　　----------------------　　我们学校的学生就是这样的　　无论是工科的还是数学专业的
　　在学校是学的同济版《高等数学》，学得很差，惭愧了……线性代数也学得很差。
　　形先生的话有道理！不过我学数学就是应付考试的！
　　做个记号先
　　楼主继续
　　说的很有道理，数学是个很有意思的东西！数学搞的好的，其他的东西想搞也能搞好，关键是数学好的，太少了！理论强的，联系实际差，会联系实际的，理论又没有！这个遗憾的很！
　　有道理啊，还有兴趣是最好的老师。小时闻道，大学之前我都是按类似先生思路学习，只是时间天资都有限，考试分数兼顾不了，理想和现实之间备受煎熬。大学就不听课了，看见老师就烦，自己看书也头胀，没兴趣深究了，考试前半月认真看本书，考个70分，实在不行作弊一两回，毕业快两年了，已不知数学是何物了。这不是学术性质问题了，倾巢之下，安有完卵，社会都如此景象了，何况一数学。大指望是难有，先生思路和精神难得和让人敬重，来留下点点星火
　　俺不是大学生，但俺喜欢你这贴子。
　　我工作后才有了楼主类似的想法，学校里的数学全是瞎JB算，干什么用不知道
　　听先生高论，佩服不已，顶之
　　说到矢量跟我的感悟一样，不得不顶楼主！继续楼主
　　支持楼主，我现在感觉数学知识太重要了
　　我估计中国学生最善长的就是背公式去套解方程，但他可能连公式怎么来的都不知道。。。不过对付考试是很有效的
　　做个记号
　　好贴贴啊！楼主能否把“托马斯微积分（中文版滴，鸟语的就免了，我鸟语奇烂无比）”提供一套？在网上找的好辛苦啊，这不找着找着就跑你这叼贴顶贴来了。
　　作者：Bts1010　回复日期：　21:45:21　
　　　　我估计中国学生最善长的就是背公式去套解方程，但他可能连公式怎么来的都不知道。。。不过对付考试是很有效的　　==============================================　　
你要求太苛刻了吧。要是每个公式的来龙去脉，形成原理都知道了，那不都成数学家了！
　　记号，荒废了好几年，目前考研用到，问下楼主，现在开始学，还来得及吗？麻烦楼主介绍下学习的具体方法！
　　专家贴，插入
　　作者：okkokk007　回复日期：　11:27:04　
　　　　作者：Bts1010　回复日期：　21:45:21　 　　　　　　我估计中国学生最善长的就是背公式去套解方程，但他可能连公式怎么来的都不知道。。。不过对付考试是很有效的　　　　==============================================　　　　 你要求太苛刻了吧。要是每个公式的来龙去脉，形成原理都知道了，那不都成数学家了！　　 　　 　　========　　已经写在教材上了，也就是原理已经告诉你了　　　　教你自己按照教材演绎一便　　　　
　　学习。。。。　　
　　楼主，我也是工科的，大学时候只学习了高数，线性代数和概率三门基础课程。现在已经工作了，很想再学学数学，能给点具体的建议吗？谢谢
　　作者：一笑俯空明　回复日期：　10:00:34　
　　　　说得你好像不是国内读书出来似的　　　　我读的那本是我们学校刘三阳编滴。也是行列式开头啊==================　　你是西工大的？
　　作者：形胜在吴头楚尾　回复日期：　09:55:58　
　　　　这样说来，线性代数最佳的入口是什么呢，应该是解方程组。　　　　　　　　而相对而言，高斯消去法也显得复杂了。高斯消去法的本质其实是矩阵的LU分解。这个思想其实并不初级。　　==============　　解方程组和高斯消去法其实质都是初等行变换，看不出有何不同！
　　认同楼主的观点,考试虽然挺高.可是觉得没什么用.毕业了几年基本也就忘得差不多了.知其然而不知其所以然.看了N遍国内教材讲的假设检验,
　　多数情况下，学工科的人都用不上太深的数学知识。
　　我读本科的时候，看的最爽的是清华大学施学瑜的那本高等数学……考研复习的时候，前期也是看的那个
　　楼主能不能帮我们讲讲数学的本质？我也学过高等数学，线性代数，概率，还学了数值积分，应该说高等数学花了不少功夫。　　我对数学的理解就是用来量化认识的工具，也是一种用数字表现的逻辑。比如我们看到一个东西，说他很重，另一个比较轻，那么到底重和轻怎么量化，为了交易等目的就要量化，这就产生了数学。　　最开始是简单的数数，后来演变到四则计算，再然后进化到从已知条件求未知的解方程。到解方程时就有了逻辑的内涵在里面，怎么知道现有的条件能否得到需要的答案，就看方程有无解？或有多少解？解方程组的问题则单独演变出了线性代数。当然想把任何问题都用数学方式表达出来也是一个能力，这大概就是数学建模。　　再往后，工程中需要对不规则的物体进行量化，就产生了微积分，可以用来计算物体的面积、体积，曲线的长度等等。为了弄清各种形状物体边的长度角的大小之间的关系，则发明了几何学，从最初平面几何到三维的空间几何，为了用数学方法解决越来越复杂的几何问题，则发明了解析几何。　　概率则从赌博等需要模糊决策的场合中产生出来，用来对不确定的东西进行量化，产生了概率的概念。　　这些学科里的公式、定理都是实现这些学科最初目的的手段，如如何数清数，算对账，算出工程需要的某个量，解出数学中的方程组，或是弄清几何图形的边角关系，找到模糊决策最佳选择等。　　所有的科学都是为了某个实际中需要存在的，形而上的研究某个学科，只能是一种游戏，或者在研究中迷失了方向。　　我们现在很多教学都是就某个学科的教授而教授，对于这个学科产生的原因，使用的方法根本不提，或者老师自己也不清楚，只是讲一些定理公式证明完毕就行，学生只要记住，考试通过就好，学完后也不知道用在哪里，更不用说了解某个定理产生的背景和使用的方法。　　这就是我对数学和数学教学的理解，请楼主赐教。
　　mark　　都不见蓝毛阿姨出山了
　　楼主说得好啊！　　我学物理的，现在觉得数学基础还是太差。想恶补一下，以后还向楼主多学习。
　　看到标题上&有志于“这三个字的时候，我就深深滴为中国教育体制感到悲哀。　　看过国外这么多数学天才，才明白，数学这种东西，和艺术一样，不是有志于就能学好的。而中国的数学天才们，很多都迫于生计而学了其他更能赚钱的专业。或者根本就因为文科太差被名校拒之门外，永远失去了学习的机会。 　　　　和一个香港大学的精算教授交流过，他说中国整体的数学教学水平从根基上出发点就是错的。要做数学大国，过几辈子都难说。因为数学是需要强大研究基础的学科。当然他的想法可能只是一己之见。
　　这是我最爱看的帖子,希望楼主多写
　　 学过高等数学 线性代数 复变函数 积分变换 概率论与数理统计 计算数学 矢量分析与场论
信号与系统 数字信号处理 印象最深的是傅里叶变换和拉氏变换
　　作者：一夫作难而七庙隳　回复日期：　03:29:12　
　　　　 学过高等数学 线性代数 复变函数 积分变换 概率论与数理统计 计算数学 矢量分析与场论 信号与系统 数字信号处理 印象最深的是傅里叶变换和拉氏变换　　===========================　　搞通信的？
　　如果大家觉得工程数学难学的话我推荐各位聊友们去西安免得网址看看，这里有名师的辅导并且全是视频真人讲解特别有效啊　　/bbs/down.asp?html=1168367
　　一直以为线性代数用不上，现在惨了，看个分布式计算的算法和硬件实现，根本看不懂，还得重新把线代拾起来
　　好帖收藏了
　　好帖，顶一下！虽然读了数学专业后就再也不喜欢数学了
　　顶一下。　　技巧性最强的是微积分。理论体系最简单的是线性代数，一个式子可以概括全书。开始进入时，比较难理解的是概率论，本质上是先验哲学和后验哲学的关系。个人感觉，聊供交流，也就学了这些。
　　上了一堂难得的数学课。
　　学这些有P用！LZ别生气，我是用我的经历说的。我在大学学的是自动化专业，LZ是专业人事的话该知道工程数学在该专业应用广泛吧！但是现在毕业了你去调查一下大家都在做什么，有必要用工程数学吗？我是在干电工。学了这么多理论在做电工，还什么工程数学？！我看只要初中数学就够了！
　　数学的用处还是很大的，尤其是微积分。个人感觉微积分的作用就是把理想中的线性世界推向了非线性。在物理里面，由于有了微积分的存在，几乎可以表达所有的物理关系。非矢量形式的微积分，体现的是无限微分，无限累加的思想。矢量积分则在物理里面得到了广泛的应用，特别是电磁波理论中。而对于通信相关的学科，概率论也很重要，至于开拓了频域分析领域的傅里叶变换理论，更是太重要了，可以说是电通信领域得以发展的基石。矩阵分析则在离散领域，如计算机，量子力学，光偏振等领域有重要的作用。　　----------------------------------　　另外，LZ能讲讲泛函分析的应用吗？
　　看了楼主说的觉得挺过瘾，不过有意犹未尽的味道。就好像什么东西说了一半，但又没完全说透的感觉。　　我是教高数的，楼主说的很多都是我想说的。
　　妙哉！好帖
　　好贴。　　　　君不见我们的教育从初中到博士，50%的主要精力都在学外语，应付各种外语考试。不是说外语不重要，而是矫枉过正。
　　数学的部分，只要能够数形结合的内容，我就学的特别好。而那些技巧很高的题目我觉得实在没意义
　　作者：cooby83cz　回复日期：　23:14:23　
　　　　学这些有P用！LZ别生气，我是用我的经历说的。我在大学学的是自动化专业，LZ是专业人事的话该知道工程数学在该专业应用广泛吧！但是现在毕业了你去调查一下大家都在做什么，有必要用工程数学吗？我是在干电工。学了这么多理论在做电工，还什么工程数学？！我看只要初中数学就够了　　=====================================================　　对单个人没用，对整个国家和世界的发展那可是大大有用　　就算不扯这些，对于单个人来说，你上了大学，这些东西是在大一大二就学了的。那时候你并不确定你将来到底是要到社会上从事现实工作还是留在高校搞科研。每个人都学，也就为每个人提供了各种发展的可能性嘛
　　技术贴，不错，希望多讲讲，
　　我是数盲，看看
　　老罗：在美国的研究生院里中国学生从来不参加课堂讨论，以至于教授都以为他们什么都不会。可是一考试就是第一。一考试就第一，那美国教授不就崩溃了吗？他根本理解不了，于是感叹道：“啊，神秘的东方！”
　　开启数学思维 推荐一本书　　《简明数学全书》　　既是一本工具书 又是一本教科书 又是一本有趣的读物　　关键是 可以拓展思维 从小学到本科的内容 都有涉及　　只是过去了二三十年 不知道现在这本书是否还叫这个名字 有没有新版　　
　　lz您好。我是准备到国外攻读商学院研究生的学生。一直想学习到可以用的数学，但是自身数学的确不是太好，想请教lz。　　　　1.我已经不需要进行任何的数学应试，但是我希望学习到数学在商业中的各种应用，应该如何学习？使用什么资料？我需要用到spss，学高级一点可能需要matlab。　　　　2.请问在lz您看来，如何重新去打造一个人（我22岁）对数学的兴趣？　　　　谢谢！
　　mark　　
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