同济6高数极限准则中例题四分之一圆1-32中,为什么X=弧AB,为什么已知扇形aobB面积=二分之一的X。。

这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~(;上海)如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
分析:(1)根据OD⊥BC可得出BD=12BC=12,在Rt△BOD中利用勾股定理即可求出OD的长;(2)连接AB,由△AOB是等腰直角三角形可得出AB的长,再根据D和E是中点可得出DE=2;(3)由BD=x,可知OD=4-x2,由于∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=45°,过D作DF⊥OE,DF=4-x22,EF=22x即可得出结论.解答:解:(1)如图(1),∵OD⊥BC,∴BD=12BC=12,∴OD=OB2-BD2=152;(2)如图(2),存在,DE是不变的.连接AB,则AB=OB2+OA2=22,∵D和E分别是线段BC和AC的中点,∴DE=12AB=2;(3)如图(3),连接OC,∵BD=x,∴OD=4-x2,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠3=45°,过D作DF⊥OE.∴DF=4-x22=8-2x22,由(2)已知DE=2,∴在Rt△DEF中,EF=DE2-DF2=2x2,∴OE=OF+EF=8-2x22+2x2=8-2x2+2x2∴y=12DF•OE=12&#x22&#x2+2x2=4-x2+x4-x24,(0<x<2).点评:本题考查的是垂径定理、勾股定理、三角形的性质,综合性较强,难度中等.
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科目:初中数学
(;上海)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足为F.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.
科目:初中数学
(;上海)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为3-1.
科目:初中数学
(;上海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.
科目:初中数学
(;上海)如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果,,那么=a+b(用,表示).
精英家教网新版app上线啦!用app只需扫描书本条形码就能找到作业,家长给孩子检查作业更省心,同学们作业对答案更方便,扫描上方二维码立刻安装!小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积:28π(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积ab-28π(3)若a=1,b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取π≈3).(4)小明想享受更多的阳光照耀,你能帮他重新设计窗户的装饰物吗?且用代数式表示装饰物的面积.(要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成,且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大).【考点】;.【专题】计算题;应用题.【分析】(1)根据圆的面积公式求出即可;(2)求出窗户的面积减去装饰物的面积即可;(3)把a b的值代入求出即可;(4)延窗户的边长b作若干个半圆,这样即可得出答案.【解答】解:(1)根据圆的面积公式:装饰物的面积是π2=28π,故答案为:28π.(2)窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积,∴是ab-28π,故答案为:ab-28π.(3)当a=1,b=时,ab-28π=1×-28×3=,答:窗户能射进阳光的面积是.(4)如图2所示:,窗户能射进阳光的面积是ab-π2,比ab-28π大.【点评】本题考查了代数式求值和列代数式等知识点的应用,这是一个实际问题,要求即能用数学知识解决,又要讲究漂亮和美观.声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zjx111老师 难度:0.46真题:4组卷:79
解析质量好中差
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官方公共微信数学二元一次方程组(1)2x-3y=5,3x+2y=1;(2)3分之x-2y - 2分之x+2y=-1,5(x-2y)-4(x+2y)=-1;(3)2x-5y=2,4x-11y=2;(4)x+1=5(y+2),3(2x-5)-4(3y+4)=5;(5)3分之3x+2y = 3分之5y+12x=-1;(6)|3x-2y-3|+(7x+3y-53)²=0
(1)2x-3y=5,.1式3x+2y=1; .2式1式*2+2式*3,13x=13 x=11式*3-2式*2,-13y=13 y=-1(2)3分之x-2y - 2分之x+2y=-1,5(x-2y)-4(x+2y)=-1;(x-2y)/3-(x+2y)/2=-1 等式两边*62x-4y-3x-6y=-6x+10y=6 .1式5(x-2y)-4(x+2y)=-15x-10y-4x-8y=-1x-18y=-1 .2式1式-2式,28y=7 y=1/4将y代入1式,得 x=7/2(3)2x-5y=2,.1式4x-11y=2;.2式1式*2-2式,得y=2代入1式,得 x=6(4)x+1=5(y+2),3(2x-5)-4(3y+4)=5;x-5y=9 .1式6x-12y=36x-2y=6 .2式1式-2式,得-3y=3 y=-1代入1式 得x=4(5)3分之3x+2y = 3分之5y+12x=-1;(3x+2y)/3=-13x+2y=-3 .1式(5y+12x)/3=-112x+5y=-3 .2式1式*4-2式,得3y=-9 y=-3代入,得x=1 (6)|3x-2y-3|+(7x+3y-53)²=0 3x-2y-3=0 .1式7x+3y-53=0 .2式1式*3+2式*2,得23x-115=0 x=5代入 得y=6
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前五个建议自己做,这是一个久经考场的老大哥的建议第6个本质是O+O=0型即两个非负数相加和为0,则这两个数都为0再自己解吧
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