怎么证明矩阵A去一行一列后得到的矩阵B的秩小于原先的矩阵A_百度作业帮
怎么证明矩阵A去一行一列后得到的矩阵B的秩小于原先的矩阵A
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首先纠正一下,不是小于,而是小于等于因为对于向量组来说,减少向量个数,则秩不会超过原向量组,减少分量个数,秩也不会超过原向量组,现在将矩阵的第一列看作一个向量,构成一个列向量组,当我们去一行去一列后,对于这个向量组就相当于减少一个向量,然后每个向量又减少一个分量,因此最终的秩必然小于或等于以前的秩.
小于等于吧
是的，小于等于，但是该怎么证明了？
a1,a2,,am 的一个极大无关组此时 r(A) = r(B)+1. r(A) = r(B) 或 r(A) = r(B)+1.要使得矩阵A B 的乘积有意义，必须满足位于左边的矩阵A的列数于位于右边的矩阵B的行数相同-中国学网-中国IT综合门户网站
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要使得矩阵A B 的乘积有意义，必须满足位于左边的矩阵A的列数于位于右边的矩阵B的行数相同
转载 编辑：李强
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矩阵的满秩分解,我以前回答过同样的问题.见链接.貌似有一处笔误：应该是“现在将T分解,T=U*V”而不是“现在将T分解,B=U*V”}