1．直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）A．（0，）B．（0，π）C．[-，]D．[0，]∪[，π）难度：0.71真题：3组卷：1832．若直线l的一个法向量=（3，1），则直线l的一个方向向量和倾斜角α分别为（　　）A．=（1，3）；α=arctan（-3）B．=（1，-3）；α=arctan（-3）C．=（1，3）；α=π-arctan3D．=（1，-3）；α=π-arctan3难度：0.80真题：1组卷：193．已知点（-1，2）和（，0）在直线l：ax-y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）A．（，）B．（0，）∪（，π）C．（，）D．（，）难度：0.80真题：1组卷：1114．若直线2mx+y+6=0与直线（m-3）x-y+7=0平行，则m的值为（　　）A．-1B．1C．1或-1D．3难度：0.82真题：3组卷：6235．直线倾斜角的范围是（　　）A．（0，]B．[0，]C．[0，π）D．[0，π]难度：0.80真题：1组卷：106．已知直线L的参数方程为（t为参数&），则直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．难度：0.73真题：3组卷：117．直线xsinθ+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[0，]∪[，π]D．[0，]∪[，π]难度：0.80真题：1组卷：158．三角函数f（x）=asinx-bcosx，若f（-x）=f（+x），则直线ax-by+c=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．难度：0.73真题：2组卷：85二．填空题（共4小题）9．设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为（2，+∞）．难度：0.60真题：1组卷：6310．已知D是△ABC边BC延长线上一点，记=λ+（1-λ）．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是2-1λ＜-4或．难度：0.62真题：2组卷：3011．经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是3x-y+9=0．难度：0.70真题：2组卷：5012．已知直线l的一个法向量是，则此直线的倾斜角的大小为．难度：0.70真题：3组卷：100三．解答题（共10小题）13．过两点A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）的直线的倾斜角为135°，求m的值．难度：0.80真题：1组卷：4414．分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过点A（0，2），且直线l的倾斜角的正弦值是0.5；（2）过点A（2，1），且直线l的倾斜角是直线l1：3x+4y+5=0的倾斜角的一半．难度：0.80真题：1组卷：815．已知直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l1⊥l2（1）求证：直线l1恒过定点；（2）求直线l2倾斜角的取值范围．难度：0.74真题：1组卷：2216．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．（1）求直线l的斜率的取值范围；（2）求直线l的倾斜角的范围．难度：0.74真题：1组卷：17217．过定点A（8，6）的四条直线，其倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线方程是3x-4y=0，求其余三条直线的方程．难度：0.74真题：1组卷：3918．已知两点A（2，-3），B（3，0），过点P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l斜率k的取值范围．难度：0.73真题：1组卷：4319．若a∈N，又三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，求a的值．难度：0.65真题：2组卷：4520．已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．难度：0.67真题：3组卷：5121．光线从原点O（0，0）出发，经过直线m：8x+6y=25反射后通过点P（-4，3），求反射光线所在直线的方程．难度：0.64真题：1组卷：3622．如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m的值．难度：0.67真题：1组卷：14
&&&&，V2.19061高一数学：2.1.1直线的倾斜角和斜率 课件 (北师大必修2)_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
高一数学：2.1.1直线的倾斜角和斜率 课件 (北师大必修2)
||文档简介
总评分3.4|
浏览量1201529
大小：362.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢高中数学：1.1直线的倾斜角和斜率 课时训练 (北师大必修2))_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高中数学：1.1直线的倾斜角和斜率 课时训练 (北师大必修2))
上传于||文档简介
&&高​中​数​学​：.直​线​的​倾​斜​角​和​斜​率​ ​课​时​训​练​ ​(​北​师​大​必​修)​)
阅读已结束，如果下载本文需要使用2下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢【图文】3.1.1《直线的倾斜角与斜率》课件_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
3.1.1《直线的倾斜角与斜率》课件
||暂无简介
总评分3.9|
浏览量21529
大小：4.23MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢直线的倾斜角和斜率课时练习题（有答案）
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
直线的倾斜角和斜率课时练习题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
直线的倾斜角和斜率课时练习题（有答案）
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
&课时提升作业(十五)直线的倾斜角和斜率&一、(每小题3分，共18分)1.(;西安高一检测)直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为(　　)A.45°&&&B.135°&&&C.45°或135°&&&D.-45°【解析】选B.直线l的斜率为k= =-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则(　　)A.0°≤α&180°&&&&&B.0°≤α&135°C.0°&α≤135°&&&&&D.0°&α&135°【解析】选D.直线l与x轴相交，可知α≠0°，又α与α+45°都是倾斜角，从而有 得0°&α&135°.3.(;上饶高一检测)直线l的倾斜角是斜率为 的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(　　)A.1&&&&B. &&&&C. &&&&D.- 【解析】选B.因为tanα= ，0°≤α&180°，所以α=30°，故2α=60°，所以k=tan60°= .故选B.4.(;新余高一检测)若A(3，-2)，B(-9，4)，C(x，0)三点共线，则x=(　　)A.1&&&&B.-1&&&&C.0&&&&D.7【解析】选B.利用任意两点的斜率相等，kAB=- ，kAC= ，令 =- 得x=-1.【变式训练】已知三点A(1-a，-5)，B(a，2a)，C(0，-a)共线，则a=________.【解题指南】当三点共线时，若直线斜率存在，则kAB=kBC，若斜率不存在，则三点横坐标相同.【解析】①当过A，B，C三点的直线斜率不存在时，即1-a=a=0，无解.②当过A，B，C三点的直线斜率存在时，则kAB= =kBC= ，即 =3，解得a=2.综上，A，B，C三点共线，a的值为2.答案：2【拓展延伸】揭秘三点共线问题斜率是用来反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，直线上任意两点所确定的直线方向不变，即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等，这正是可利用斜率证明三点共线的原因，但是利用此方法要特别注意直线的斜率是否存在，如本题，若不考虑斜率是否存在，则解题步骤上出现了严重的遗漏，推理也不能算严谨，有时候还可能出现漏解现象.5.(;济南高一检测)直线l过定点C(0，-1)，斜率为a且与连接A(2，3)，B(-3，2)的线段相交，则a的取值范围是(　　)
A.[-1，2]&&&&&&&B.(-∞，-1]∪[2，+∞)C.[-2，1]&&&&&&&D.(-∞，-2]∪[1，+∞)【解析】选B.直线l过定点C(0，-1).当直线l处在AC与BC之间时，必与线段AB相交，应满足a≥ 或a≤ ，即a≥2或a≤-1.6.(;济源高一检测)直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的斜率的取值范围是(　　)A.[1，+∞)&&&&&&&B.(-∞，+∞)C.(-∞，1)&&&&&&&D.(-∞，1]【解析】选D.由于直线l经过点A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)，根据两点的斜率公式可知：kAB= =1-m2，因为m∈R，m2≥0，所以-m2≤0，即1-m2≤1，则有kAB≤1，所以直线l的斜率的取值范围是(-∞，1].二、题(每小题4分，共12分)7.(;扬州高一检测)若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________.【解析】因为直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角，所以k=a2+2a&0，-2&a&0.答案：(-2，0)8.(;铜川高一检测)若直线的斜率为k，并且k=a2-1(a∈R)，则直线的倾斜角α的范围是________.【解析】因为a2-1≥-1，即k≥-1.所以l的倾斜角α的范围是0°≤α&90°或135°≤α&180°.答案：0°≤α&90°或135°≤α&180°9.若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则 + =________.【解析】由于点A，B，C共线，则kAB=kAC，所以 = .所以ab=3a+3b.即 + = .答案： 三、解答题(每小题10分，共20分)10.(;南昌高一检测)过两点M(a2+2，a2-3)，B(3-a-a2，2a)的直线l的倾斜角为45°，求a的值.【解析】由题意得：直线l的斜率k=tan45°=1，故由斜率公式得k= =1，解得a=-1(舍去)或a=-2.【变式训练】已知直线l的倾斜角为30°，且过点P(1，2)和Q(x，0)，求该直线的斜率和x的值.【解析】该直线的斜率k=tan30°= .又l过点P(1，2)和Q(x，0)，则 = ，解得x=1-2 .11.从M(2，2)射出的一条光线，经x轴反射后过点N(-8，3)，求反射点P的坐标.【解题指南】根据入射光线与反射光线之间的关系，找到直线MP与NP的斜率间的关系即可.【解析】如图.设P(x，0)，因为入射角等于反射角，所以kMP=-kPN，即 = ，解得x=-2，所以反射点P(-2，0).&一、(每小题4分，共16分)1.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是(　　)A.所有的直线都有倾斜角和斜率B.所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C.直线的倾斜角和斜率有时都不存在D.所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角【解析】选B.当直线的倾斜角为直角时，不存在斜率.但所有的直线都有倾斜角，故选B.2.(;商洛高一检测)已知直线l过A(-2，(t+ )2)，B(2，(t- )2)两点，则此直线的斜率和倾斜角分别为(　　)A.1，135°&&&&&&&B.-1，-45°C.-1，135°&&&&&&&D.1，45°【解析】选C.因为k= =-1，所以直线的倾斜角是钝角，又tan45°=1，所以直线的倾斜角为180°-45°=135°.3.(;西安高一检测)直线l经过A(2，1)，B(1，-m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的范围是(　　)A.0°≤α≤45°&&&&&B.90°&α&180°C.45°≤α&90°&&&&&D.90°&α≤135°【解析】选C.直线l的斜率k=tanα= =m2+1≥1，所以45°≤α&90°.【变式训练】若ab&0，则过点P(0，- )与Q( ，0)的直线PQ的倾斜角α的取值范围是________.【解析】因为kPQ= = ，又因为ab&0，所以kPQ&0.所以α为钝角，即90°&α&180°.答案：90°&α&180°4.将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为(　　)A. &&&&&B. &&&&&C.- &&&&D.- 【解析】选C.设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，所以直线l的斜率k= =- .二、题(每小题5分，共10分)5.(;南昌高一检测)若直线l与直线y=1，x=7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为__________.【解析】设P(xP，yP)，由题意及中点坐标公式得xP+7=2，解得xP=-5，即P(-5，1)，所以k=- .答案：- 【变式训练】三点A(0，2)，B(2，5)，C(3，b)能作为三角形的三个顶点，则实数b满足的条件是________.【解析】由题意得kAB≠kAC，则 ≠ ，整理得b≠ .答案：b≠ 6.已知直线l的倾斜角为α=45°，点P1(2，m)，P2(n，5)，P3(3，1)在直线l上，则m=________，n=________.【解题指南】条件中直线的倾斜角已知，可以考虑倾斜角与斜率的关系构造方程求解.【解析】因为α=45°，所以直线的斜率k=1，又点P1(2，m)，P2(n，5)，P3(3，1)在直线l上，所以 = =1，即 = =1，解得m=0，n=7.答案：0　7三、解答题(每小题12分，共24分)7.(;临沂高一检测)a为何值时，过点A(2a，3)，B(2，-1)的直线的倾斜角是锐角？钝角？直角？【解题指南】根据倾斜角与斜率的关系解决本题.若直线的倾斜角是锐角，则k&0，若为钝角，则k&0，若为直角，则斜率不存在.【解析】当过点A，B的直线的倾斜角是锐角时，kAB&0，根据斜率公式得kAB= = &0，所以a&1；同理，当倾斜角为钝角时，kAB&0，即 &0，所以a&1.当倾斜角为直角时，A，B两点的横坐标相等，即2a=2，所以a=1.8.设直线l过点A(7，12)，B(m，13)，求直线l的斜率k及倾斜角α的范围.【解题指南】根据斜率公式求出斜率的范围，然后根据斜率与倾斜角的关系求出倾斜角的范围，注意斜率公式应用的前提条件.【解析】(1)当m=7时，直线l与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90°.(2)当m≠7时，k= = .当m&7时， &0，即k&0，0°&α&90°；当m&7时， &0，即k&0，90°&α&180°.【变式训练】已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试结合斜率公式k= (x2≠x1).求 的取值范围.【解析】设k= ，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1，1)连线的斜率.如图，当P在线段AB上由B点运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因为kBQ= =1，kAQ= =3，所以1≤k≤3，即 的取值范围是[1，3].【拓展延伸】巧用斜率公式的几何意义解题由于斜率公式k= (x2≠x1)具有把几何问题代数化的功能，因此在解答过程中，可首先借助斜率公式的几何意义画出草图，然后利用斜率与倾斜角的关系，找出其边界.求解过程充分体现了数与形的完美结合，渗透了解析几何的思想.&文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
没有相关试题上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?}