（2013o苏州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）b=+c，点B的横坐标为-2c（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有11个．
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（-1，0），
∴0=×（-1）2+b×（-1）+c，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（xB，0）（点A位于点B的左侧），
∴-1与xB是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，
∴-1oxB=，
∴xB=-2c，即点B的横坐标为-2c；
（2）∵抛物线y=x2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，
∴当x=0时，y=c，即点C坐标为（0，c）．
设直线BC的解析式为y=kx+c，
∵B（-2c，0），
∴-2kc+c=0，
∴直线BC的解析式为y=x+c．
∵AE∥BC，
∴可设直线AE得到解析式为y=x+m，
∵点A的坐标为（-1，0），
∴×（-1）+m=0，解得m=，
∴直线AE得到解析式为y=x+．
，解得1=-1
∴点E坐标为（1-2c，1-c）．
∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0），
∴直线CD的解析式为y=-x+c．
∵C，D，E三点在同一直线上，
∴1-c=-×（1-2c）+c，
∴2c2+3c-2=0，
∴c1=（与c＜0矛盾，舍去），c2=-2，
∴b=+c=-，
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（3）①设点P坐标为（x，x2-x-2）．
∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），
∴AB=5，OC=2，直线BC的解析式为y=x-2．
分两种情况：
（Ⅰ）当-1＜x＜0时，0＜S＜S△ACB．
∵S△ACB=ABoOC=5，
∴0＜S＜5；
（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．
∴点F坐标为（x，x-2），
∴PF=PG-GF=-（x2-x-2）+（x-2）=-x2+2x，
∴S=S△PFC+S△PFB=PFoOB=（-x2+2x）×4=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴当x=2时，S最大值=4，
∴0＜S≤4．
综上可知0＜S＜5；
②∵0＜S＜5，S为整数，
∴S=1，2，3，4．
分两种情况：
（Ⅰ）当-1＜x＜0时，设△PBC中BC边上的高为h．
∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），
∴AC2=1+4=5，BC2=16+4=20，AB2=25，
∴AC2+BC2=AB2，∠ACB=90°，BC边上的高AC=．
∵S=BCoh，∴h===S．
如果S=1，那么h=×1=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=2，那么h=×2=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=3，那么h=×3=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=4，那么h=×4=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
即当-1＜x＜0时，满足条件的△PBC共有4个；
（Ⅱ）当0＜x＜4时，S=-x2+4x．
如果S=1，那么-x2+4x=1，即x2-4x+1=0，
∵△=16-4=12＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=2，那么-x2+4x=2，即x2-4x+2=0，
∵△=16-8=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=3，那么-x2+4x=3，即x2-4x+3=0，
∵△=16-12=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=4，那么-x2+4x=4，即x2-4x+4=0，
∵△=16-16=0，∴方程有两个相等的实数根，此时P点有1个，△PBC有1个；
即当0＜x＜4时，满足条件的△PBC共有7个；
综上可知，满足条件的△PBC共有4+7=11个．
故答案为+c，-2c；11．
（1）将A（-1，0）代入y=x2+bx+c，可以得出b=+c；根据一元二次方程根与系数的关系，得出-1oxB=，即xB=-2c；
（2）由y=x2+bx+c，求出此抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，c），则可设直线BC的解析式为y=kx+c，将B点坐标代入，运用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+c；由AE∥BC，设直线AE得到解析式为y=x+m，将点A的坐标代入，运用待定系数法求出直线AE得到解析式为y=x+；解方程组2+(
，求出点E坐标为（1-2c，1-c），将点E坐标代入直线CD的解析式y=-x+c，求出c=-2，进而得到抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（3）①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，由0＜S＜S△ACB，易求0＜S＜5；（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．设点P坐标为（x，x2-x-2），则点F坐标为（x，x-2），PF=PG-GF=-x2+2x，S=PFoOB=-x2+4x=-（x-2）2+4，根据二次函数的性质求出S最大值=4，即0＜S≤4．则0＜S＜5；
②由0＜S＜5，S为整数，得出S=1，2，3，4．分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，根据△PBC中BC边上的高h小于△ABC中BC边上的高AC=，得出满足条件的△PBC共有4个；（Ⅱ）当0＜x＜4时，由于S=-x2+4x，根据一元二次方程根的判别式，得出满足条件的△PBC共有7个；则满足条件的△PBC共有4+7=11个．2设a,b,c为实数,且a a=0,ab=ab,c-c=0,求代数式b-a b-,设ab为实数,..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
2设a,b,c为实数,且a a=0,ab=ab,c-c=0,求代数式b-a b-
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口2.设a,b,c为实数,且|a| a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a b|-..._豆搜网
2.设a,b,c为实数,且|a| a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a b|-...
文档格式：DOC&&
更新时间：&&
下载次数：0&&
点击次数：4
2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
3.若m0,|m|2.
9.比较下面两个数的大小:
10.x,y,z均是非负实数,且满足:
x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,
求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.
11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行"操作",每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).
22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?
24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解.
25.男、女各8人跳集体舞.
(1)如果男女分站两列;
(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.
问各有多少种不同情况?
26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?
27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.
28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天?
29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.
30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?
31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱?
33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?
34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?
35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围;
(3)求新合金中含锰的重量范围.
答案 2.因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
3.因为m0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|0.当x+m≥0时,|x+m|=x+m;当x-n≤0时,|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时,
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
4.分别令x=1,x=-1,代入已知等式中,得a0+a2+a4+a6=-8128.
5.②+③整理得 x=-6y, ④
④代入①得(k-5)y=0.
当k=5时,y有无穷多解,所以原方程组有无穷多组解;当k≠5时, y=0,代入②得(1-k)x=1+k,因为x=-6y=0,所以1+k=0,所以k=-1.
故k=5或k=-1时原方程组有解.
3时,有 ,所以应舍去.
7.由|x-y|=2得x-y=2,或x-y=-2,
所以 由前一个方程组得 |2+y|+|y|=4.
当y<-2时,-(y+2)-y=4,所以 y=-3,x=-1;当-2≤y<0时,(y+1)-y=4,无解;当y≥0时,(2+y)+y=4,所以y=1,x=3.
同理,可由后一个方程组解得 所以解为 解①得x≤-3;解②得-3<x<-2或01.
所以原不等式解为x0.9.令a=,则 于是 显然有a>1,所以A-B>0,即A>B.
10.由已知可解出y和z 因为y,z为非负实数,所以有 u=3x-2y+4z 11.
所以商式为x2-3x+3,余式为2x-4.
所以 =3SBFD.
设SBFD=x,则SEFDG=3x.又在BCE中,G是BC边上的三等分点,所以 SCEG=SBCEE,
从而 所以 SEFDC=3x+2x=5x,
所以 FDC=1∶5.
由已知AC‖KL,所以SACK=SACL,所以 即KF=FL.
+b1=9,a+a1=9,于是a+b+c+a1+b1+c1=9+9+9,即2(a十b+c)=27,矛盾!
20.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的数目"增加了"(8-k)-k=8-2k个,即增加了一个偶数.于是无论如何操作,方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经过操作,最后总是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.
21.大于3的质数p只能具有6k+1,6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1),则p+2=3(2k+1)不是质数,所以, p=6k+5(k≥0).于是,p+1=6k+6,所以,6|(p+1).
22.由题设条件知n=75k=3*52*k.欲使n尽可能地小,可设n=2α3β5γ(β≥1,γ≥2),且有 (α+1)(β+1)(γ+1)=75.
于是α+1,β+1,γ+1都是奇数,α,β,γ均为偶数.故取γ=2.这时 (α+1)(β+1)=25.
所以 故(α,β)=(0,24),或(α,β)=(4,4),即n=20?324?52 23.设凳子有x只,椅子有y只,由题意得 3x+4y+2(x+y)=43,
即5x+6y=43.
所以x=5,y=3是唯一的非负整数解.从而房间里有8个人.
24.原方程可化为 7x-8y+2z=5.
令7x-8y=t,t+2z=5.易见x=7t,y=6t是7x-8y=t的一组整数解.所以它的全部整数解是 而t=1,z=2是t+2z=5的一组整数解.它的全部整数解是 把t的表达式代到x,y的表达式中,得到原方程的全部整数解是 25.(1)第一个位置有8种选择方法,第二个位置只有7种选择方法,…,由乘法原理,男、女各有 8*7*6*5*4*3*2*1=40320 种不同排列.又两列间有一相对位置关系,所以共有2*403202种不同情况.
(2)逐个考虑结对问题.
与男甲结对有8种可能情况,与男乙结对有7种不同情况,…,且两列可对换,所以共有 2*8*7*6*5*4*3*2*1=80640 种不同情况.
26.万位是5的有 4*3*2*1=24(个).
万位是4的有 4*3*2*1=24(个).
万位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3*2*1=6个,千位是4的有如下4个:
所以,总共有 24+24+6+4=58 个数大于34152.
27.两车错过所走过的距离为两车长之总和,即92+84=176(米).
设甲火车速度为x米/秒,乙火车速度为y米/秒.两车相向而行时的速度为x+y;两车同向而行时的速度为x-y,依题意有 解之得 解之得x=9(天),x+3=12(天).
解之得x=16(海里/小时).
经检验,x=16海里/小时为所求之原速.
30.设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元.依题意得 解之得 故甲车间超额完成税利 乙车间超额完成税利 所以甲共完成税利400+60=460(万元),乙共完成税利350+35=385(万元).
31.设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元,依题意可得 由②有0.9x+1.2y=148.5, ③
由①得x=150-y,代入③有0. 9(150-y)+1.2y=148. 5,
解之得y=45(元),因而,x=105(元).
32.设去年每把牙刷x元,依题意得 2*1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4,
即2*1.68+2*1.3+2*1.3x=5x+2.6,
即2.4x=2*1.68,
所以 x=1.4(元).
若y为去年每支牙膏价格,则y=1.4+1=2.4(元).
33.原来可获利润4*400=1600元.设每件减价x元,则每件仍可获利(4-x)元,其中0<x<4.由于减价后,每天可卖出(400+200x)件,若设每天获利y元,则y=(4-x)(400+200x)
=200(4-x)(2+x)
=200(8+2x-x2)
=-200(x2-2x+1)+200+1600 =-200(x-1)2+1800.
所以当x=1时,y最大=1800(元).即每件减价1元时,获利最大,为1800元,此时比原来多卖出200件,因此多获利200元.
34.设乙用x分钟追上甲,则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟,所以甲乙两人走的路程分别是0.4(25+x)千米和0.6x千米.因为两人走的路程相等,所以 0.4(25+x)=0.6x,
解之得x=50分钟.于是 左边=0.4(25+50)=30(千米),
右边= 0.6*50=30(千米),
即乙用50分钟走了30千米才能追上甲.但A,B两镇之间只有28千米.因此,到B镇为止,乙追不上甲.
35.(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有 (2)当x=0时,y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是:最小250克,最大500克.
(3)新合金中,含锰重量为:
x?40%+y?10%+z?50%=400-0.3x,
而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是:最小250克,最大400克.
点击查看更多关于的相关文档
? 参考答...若a是整式,则代数式恒有意义的是 A1&#47;a B1&#47;2a的平方 C1&#47;2的平方 D1&#47;a-1_百度知道
若a是整式,则代数式恒有意义的是 A1&#47;a B1&#47;2a的平方 C1&#47;2的平方 D1&#47;a-1
提问者采纳
分母不能为0素分母不能有a所以选C
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁下列代数式，不论x取何值，它总是正值的是 A.x&#178; B. x&#178;+2 C.x&#178;-4x+1 D.以上答案都不对_百度知道
下列代数式，不论x取何值，它总是正值的是 A.x&#178; B. x&#178;+2 C.x&#178;-4x+1 D.以上答案都不对
提问者采纳
x=0时，A项=0，x=1时，C项=-2，故选B
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
来自：求助得到的回答
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
选择B根据二次函数的图像和性质分析。
y=ax&#178;+bx+c△＞0
a＞0，开口向上，与x轴有两个交点，所以，y肯定有负值
a＜0，开口向下，同上。△＜0
a＞0，开口向上，与x轴无交点，所以，y肯定大于0
a＜0，开口向下，与x轴无交点，所以，y肯定小于0鼎稜尺谷侔咐踌栓穿兢△＝0
a＞0，开口向上，与x轴一个交点，所以，y肯定≥0
a＜0，开口向下，与x轴一个交点，所以，y肯定≤0 据题目分析，选B 不懂继续问。这个是初二数学的基础知识，在高中用到的范围也很广泛。你要加油了！
谢谢，我正好初二了，不过别人比你先回答，所以不能给你满意的了，，，
给谁分无所谓的啊，只要你能弄懂就好了。网络有点太浮躁了。
来自：求助得到的回答
B 因为x&#178;≥0所以x&#178;+2 ≥2＞0
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}