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1、有甲乙两个水杯，甲杯有1000克水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里，第二次又将乙杯
1、有甲乙两个水杯，甲杯有1000克水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里，第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯，第三次又将甲杯里的水的1/4倒入乙杯，第四次又将乙杯里的水的1/5倒回甲杯。照此来回倒下去，一直倒第2003次之后，问：甲杯的水还剩多少克?
2、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空。如果打开A、B两管，4小时可将水池排空。那么，打开B、C两管，将水池排空需要多少小时?
500克。奇数次时两杯子的水总是相等
4.8小时。先算出渗水速度
第一题的过程比较复杂，其实多列几项就可以找到规律
第二地的过程：A管8小时排空，即1/8.B管10小时排空即1/10
用以上两个数相加减去AB管排空即1/4：
1/8+1/10-1/4=-1/40（因为A+B有两个渗水时间）
就是说由空至满需要渗水40小时
然后算出B，C的效率即可
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如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯。若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是
A.2cmB.cmC.6cmD.8cm
题型：单选题难度：中档来源：期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯。若..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定解直角三角形
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯。若..”考查相似的试题有：
304011346581892124913471356073181421有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯_百度知道
有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯
第二次又将乙杯里的水的三分之一倒回甲杯，第三次又将甲杯里的水四分之一倒入乙杯，第四次又将乙杯里的水的五分之一倒回甲杯。照这样倒下去。一直到2005次之后，甲杯里的水还剩多少克？
提问者采纳
第一次,甲剩下1-1/2=1/2第二次,甲剩下1/2+1/2×1/3=2/3第三次,甲剩下2/3×(1-1/4)=1/2第四次,甲剩下1/2+1/2×1/5=3/5第五次,甲剩下3/5×(1-1/6)=1/2......奇数次以后,甲剩下的都是1/2所以第2005次后,甲剩下1×1/2=0.5升=500克
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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出门在外也不愁有甲乙两杯质量相同的水，第一次将甲中的二分之一倒入乙杯；第二次将乙杯中的三分之一倒入甲杯；_百度知道
有甲乙两杯质量相同的水，第一次将甲中的二分之一倒入乙杯；第二次将乙杯中的三分之一倒入甲杯；
有甲乙两杯质量相同的水，第一次将甲中的二分之一倒入乙杯；第二次将乙杯中的三分之一倒入甲杯；第三次将甲杯中的四分之一倒入乙杯......第9次将甲杯中的十分之一倒入乙杯。此时，乙杯水是甲杯水的几分之几？
提问者采纳
设原来两杯水同为1，第二次后，甲杯有水=1-1/2+（1+1/2）*1/3=1第四次后，甲杯有水=1-1/4+（1+1/4）*1/5=1第六次后，甲杯有水=1-1/6+（1+1/6）*1/7=1第八次后，甲杯有水=1-1/8+（1+1/8）*1/9=1所以第9次后，乙杯水是甲杯水的（1+1/10）/（1-1/10）=11/9
提问者评价
原来是这样，感谢！
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其他1条回答
两个杯子一样多
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出门在外也不愁甲乙2个杯中放着同样多的果汁 甲杯中果汁粉和水重量比是1比2 乙是1比3 如果都倒入丙中，此时，果汁粉和水的比是多少？
甲乙2个杯中放着同样多的果汁 甲杯中果汁粉和水重量比是1比2 乙是1比3 如果都倒入丙中，此时，果汁粉和水的比是多少？ 5
补充：只要列式就可以了
设两杯果汁重都为1kg,则
果汁粉5/6，水7/6kg
所以：5：7
的感言：好感谢你呀！！！
其他回答 (1)
甲：果粉1/3m，水2/3m
乙：果粉1/4m，水3/4m
丙：（1/3m+1/4m）/（2/3m+3/4m）=7/17
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