如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的内角和定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD与△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠BMC=90°，∴BD⊥CE，即BD=CE，BD⊥CE．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。
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＞＞＞已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．（1）如图（1），若点M在线段AD上（点M..
已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．（1）如图（1），若点M在线段AD上（点M不与点A重合），则∠AMB______∠AMC（请填＞，=或＜）；（2）如图2，若点M在线段BD上（点M不与点B，D重合），点N在线段CD上且ND=MD，则∠AMB______∠ANC，∠AMC______∠ANC（请填＞，=或＜）；（3）如图3，若点M在△ABD的内部，是比较∠AMB与∠AMC的大小，并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴∠BAM=∠CAM（等腰三角形三线合一），在△ABM与△ACM中，AB=AC∠BAM=∠CAMAM=AM，∴△ABM≌△ACM（SAS），∴∠AMB=∠AMC；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADM=∠ADN=90°，在△ADM与△ADN中，ND=MD∠ADM=∠ADN=90°AD=AD，∴△ADM≌△ADN（SAS），∴∠AMD=∠AND，∴180°-∠AMD=180°-∠AND，即∠AMB=∠ANC，在Rt△ADN中，∠AND是锐角，∴∠AND＜∠ANC，∴∠AMC＜∠ANC；（3）如图，作点M关于AD的对称点N，连接AN，CN，延长CN交AM于点P，∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴AD垂直平分BC，∴点B、C关于AD所在的直线对称，∴△ABM≌△ACN，∴∠1=∠2，∵∠2是△APN的外角，∴∠2＞∠3，∵∠3是△PMC的外角，∴∠3＞∠PMC，∴∠1＞∠PMC，即∠AMB＞∠AMC．故答案为：（1）=；（2）=，＜；（3）∠AMB＞∠AMC．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．（1）如图（1），若点M在线段AD上（点M..”主要考查你对&&三角形的外角性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的外角性质
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。
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927840235490187932183568192789297133已知AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过点O作直线与DA,BC的延长线分别交点E,F,与AB,DC分别交于点M,N.求证CN=AM_百度知道
已知AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过点O作直线与DA,BC的延长线分别交点E,F,与AB,DC分别交于点M,N.求证CN=AM
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证明∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD平行四边形∴AD∥BC∴∠E=∠F∠EDO=∠FBO∵OD=OB∴△DEO≌△BFO∴DE=BF∴AE=CF∵∠EAM=∠FCNAE=CF∠E=∠F∴△EAM≌△FCN(ASA)∴CN=AM您认我答请点击采纳满意答案,谢谢
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＞＞＞C、D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b..
C、D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为
A．2b-a B．b-a C．2b+a D．以上均不对
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“C、D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b..”主要考查你对&&直线，线段，射线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线，线段，射线
基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。
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