0的0次方到底为几？ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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1还是无限大？在百度贴吧见到，不过找不到一个确切答案。。这是微积分里面的知识吗？
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0^0可以看成x^y(x→0&y→0)这个极限但是x^0(x→0)的极限和0^y(y→0+)的极限不相等，所以这个极限不存在，所以0^0没有意义
有这个定义么？？
是啊，没意义，只能说极限是1。
0^0可以看成x^y(x→0&y→0)这个极限但是x^0(x→0)的极限和0^y(y→0+)的极限不相等，所以这个极限不存在，所以0^0没有意义
呃，确了个实，直接脑补用x^x算的…跪。
数学/化学爱好者
的回应：0^0可以看成x^y(x→0&y→0)这个极限但是x^0(x→0)的极限和0^y(y→0+)的极限不相等，所以这个极限不存在，所以0^0没有意义正解。
一個茫然的高中生。。。。
真的不存在
我记得数学书上写0次方的时候是这个意思：比如1^5/1^5=1^5-5=1^0=1,我是这样理解的0^0=0^a/0^a（a不等于0），因为0^a=0，所以0^0不存在
随便搜了一下^x%2C+x-%3E0%29
的回应：随便搜了一下^x%2C+x-%3E0%29^x%2C+x-%3E0%29^y%2Cx-%3E0%2Cy-%3E0%294楼的结论也是对的，感觉0^0和0/0，inf/inf一样，结果是不定的。
的回应：^x%2C+x-%3E0%29^y%2Cx-%3E0%2Cy-%3E0%294楼的结论也是对的，感觉0^0和0/0，inf/inf一样，结果是不定的。囧，被wiki终结了。
个人的理解是：x^0=x^1×x^-1=x×1/x=1把0代进去后就会出现1/0的情况，由于它没有意义，所以0^0也是没意义的
我觉得4楼的论证很有道理，但是用mathematic制作3D图之后发现（0，0）处是接近1的。而且我认为，把0^0直接定义为1能解决很多问题。
看来还是维基的答案靠谱.........不过那个是从极限考虑的。如果单纯的说0^0的话，个人还是倾向于直接定义为1
的回应：我觉得4楼的论证很有道理，但是用mathematic制作3D图之后发现（0，0）处是接近1的。而且我认为，把0^0直接定义为1能解决很多问题。但是 0^x = 0
的回应：看来还是维基的答案靠谱.........不过那个是从极限考虑的。如果单纯的说0^0的话，个人还是倾向于直接定义为10^0是不定型，意思是可能等于任何值，就像0/0一样，都不能随便直接定义啊。
的回应：我觉得4楼的论证很有道理，但是用mathematic制作3D图之后发现（0，0）处是接近1的。而且我认为，把0^0直接定义为1能解决很多问题。有道理……但是不是说这个问题有争议呢？我们这次期末考试就出现了0^0，我当听别人的话当0来算，不知道结果怎么样……
Mathematica玩家
一般认为没定义。如果为了方便要给它定一个值（一般是定作1），最好在用之前说一下。
Mathematica玩家
的回应：一般认为没定义。如果为了方便要给它定一个值（一般是定作1），最好在用之前说一下。但我真见过没说就直接当做1的。
的回应：0^0是不定型，意思是可能等于任何值，就像0/0一样，都不能随便直接定义啊。在求极限的时候确实不行，但是单纯最简单的0^0经验中上没有意义，不过定义为1的话，符合X^y在（0，0）处的趋势，而且可以解决
对（1+n）x^n积分，n=0，-1 时的特殊情况.引用
的回应：有道理……但是不是说这个问题有争议呢？我们这次期末考试就出现了0^0，我当听别人的话当0来算，不知道结果怎么样……
的回应：一個茫然的高中生。。。。[/blockquo一个更茫然的初中生。。。。
数学/化学爱好者
的回应：有道理……但是不是说这个问题有争议呢？我们这次期末考试就出现了0^0，我当听别人的话当0来算，不知道结果怎么样……你期末考试的时候还听到别人说话？作弊呢？
的回应：你期末考试的时候还听到别人说话？作弊呢？被你发现了，但是这种问题我们还是忍不住要讨论一下的！
0的0次方是0。0的0次方就代表本数*0=0*0=0
的回应：0的0次方是0。0的0次方就代表本数*0=0*0=0这个……不太靠谱吧？中间的推理是不是太简略了
的回应：在求极限的时候确实不行，但是单纯最简单的0^0经验中上没有意义，不过定义为1的话，符合X^y在（0，0）处的趋势，而且可以解决
对（1+n）x^n积分，n=0，-1 时的特殊情况.只有可去间断点才能人为的给它定义，比如sinx/x，而上面这种不是可去间断点，而是第二类间断点，不能随便定义。
的回应：0^0可以看成x^y(x→0&y→0)这个极限但是x^0(x→0)的极限和0^y(y→0+)的极限不相等，所以这个极限不存在，所以0^0没有意义学习~
的话：0^0可以看成x^y(x→0&y→0)这个极限但是x^0(x→0)的极限和0^y(y→0+)的极限不相等，所以这个极限不存在，所以0^0没有意义不同意你这种极限方法，0是一个确定的数，用无穷小代替不合适，无穷个0相加还是0，无穷个无穷小相加是不确定的
的话：但是 0^x = 0 这个可不对啊~~~~~~~~
的话：是啊，没意义，只能说极限是1。不能说极限是1，因为x^y的极限取决于先取x-&0的极限（0）还是y-&0的极限（1）。所以这极限不存在。
定义一个数k=0^0。。。然后我们就有了蛋蛋数。。说不定和虚数一样会掀起神马革命
压力容器初级工程师
看这个贴的时候一直想用mathematica模拟一下，终于到学校了……看图精度不是很足，接近0的部分不见了，好久没用不知道哪里定义精度了，但是确实能看出趋近于0的，而且看起来仿佛是可去断点（接近0的时候曲面仍然是连续的）wiki也说0^0悬而未决，某些领域下定义为1，某些领域为NaN这能说明幂的定义其实不是很容易推广么？但是连复数幂都可以进行计算诶……
不定型就是可以等于任意值对于lim(x-&0,y-&0)y^x情况我们可以构造函数y=exp(-k/x)
k&0的情况让y^x在x趋近于零的时候等于e^-k，也就是任意（0，1）区间以内的值好吧大部分情况下y^x的极限貌似都等于1...
像这种类型的不都是要认为规定才有确定值得么
还有0！应该等于什么。。。。
的话：还有0！应该等于什么。。。。规定为1。
压力容器初级工程师
好吧mathematics还是不够精确呀，而且我只考虑了y为正的情况，实在是不应该还好wiki有一个更好看的图红色线是特意选取的一些曲线，他们的极限不同；绿线是另一些选取的曲线，他们的极限为1根据复变函数的极限定义，0^0的极限是不存在的，所以可以人为规定此外，根据常识（这种规定好像找不到出处），类似bxn=b+b+...+b &=n个b，幂也可以定义为b^n=bxbx..xb &=n个b，有：b^n=1xbxbx..xb0^0=1x0x0x...x0
&=也就是没有0所以定义为1对传统定义会比较方便一点按照对数定义，b^n=e^(n*ln(b))当b=n=0时，0*ln(0)本身就是一个不定量
的话：规定为1。为什么。。。。我为这个还和我朋友吵了1晚。。。。
其实你先想嘛，数学这种东西，本来就可以任意定义，主要能自圆其说，不自相矛盾即可。0次方本来就不符合指数原始定义的，那么任意进行定义都是可以的。但是按照指数的运算规律，规定任何数0次方为1，可以让运算规律变得通用，所以规定为1.其实你也可以规定0次方等于100，或者888之流，然后规定运算规律在0次方时失效，这样你要补充很多新定义才能避免运算时的矛盾，所以数学界还是选择为1。
的话：为什么。。。。我为这个还和我朋友吵了1晚。。。。1!=(2!)/2;0!=(1!)/1.这个理由听起来有点不太讲道理。。。但是也没什么不妥的。。。只能说这是最合适的规定了。。。
的话：1!=(2!)/2;0!=(1!)/1.这个理由听起来有点不太讲道理。。。但是也没什么不妥的。。。只能说这是最合适的规定了。。。那么....-1!的话....
的话：那么....-1!的话....没有必要用到-1！吧。。。这大概也是这样规定0！的原因之一了。。。从另个角度看，1！=0！×1，如果0！=0的话那么任何数的阶乘都等于0。归根结底这是个规定的问题，涉及了几次阶乘的推广运用后这种规定就会显露出它的好处。
的话：没有必要用到-1！吧。。。这大概也是这样规定0！的原因之一了。。。从另个角度看，1！=0！×1，如果0！=0的话那么任何数的阶乘都等于0。归根结底这是个规定的问题，涉及了几次阶乘的推广运用后这种规定就会显露出它的好处。好吧我就这样默默地接受为了方便所有0！=1的说法了
引用 的话：好吧我就这样默默地接受为了方便所有0！=1的说法了
Math.pow(0,0) = NaN
引用 的话：未定式， 你这个最直观的了~~~ 撒花
引用 的话：引用 的话：未定式， 你这个最直观的了~~~ 撒花这个推证是错误的，原因在于推证过程的第二个等号并不成立。例如：原始推证：0^0=0^（1-1）=（0^1）/（0^1）=0/0在第二个等号，独立地附加了除以0这个过程，而任何实数除以0都会使得等式没有意义。举一个反例：0=0^n （n为大于0的整数） 0^n=0^（2n-n）=0^（2n）/0^n=0/0 因此这种推证不成立
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