∵2lg（x-2y）=lgx+lgy∴lg（x-2y）2=lg（x•y），∴（x-2y）2=x•y，∴x2-5xy-4y2=0∴1-5•yx-4（yx）2=0解得yx=14，或yx=-1（舍去），∴log2xy=log214=-2．故选C．
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科目：高中数学
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则log2xy的值为（　　）A．0B．2C．-2D．0或2
科目：高中数学
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则yx的值为14．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则yx的值为______．
科目：高中数学
来源：学年浙江省台州市仙居县宏大中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则的值为（ ）A．0B．2C．-2D．0或2
科目：高中数学
来源：学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则的值为&&& ．已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg
的定义域为B．（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；（Ⅱ）证明函数f(x)=lg
的图象关于原点对称．
（Ⅰ）由（x-1）2≤a2，（a＞0），得1-a≤x≤1+a，A=x|1-a≤x≤1+a，由
＞0得x＜-2或x＞2，B=x|x＜-2或x＞2，∵A∩B=φ，∴-2≤1-a且1+a≤2（a＞0），∴0＜a≤1；（Ⅱ）证明：∵f(x)=lg
（x＜-2或x＞2），∴f(x)+f(-x)=lg
)=lg1=0∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，∴f（x）的图象关于原点对称．
不等式x＞1+
x的解集为______．
定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程，m是方程的一个根，则m的值为______．
，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　）
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题库>&高中数学>&试题已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2olg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为．已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2olg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为．科目: 高中数学最佳答案解：∵lg2olg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1∴f（lg2olg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴f（lgx-2）＜f（-1）∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，∴函数f（x）是在实数集R上单调递增∴lgx-2＜-1∴lgx＜1∴0＜x＜10故答案为：（0，10）．解析先将函数中的变量化简，再确定函数f（x）是在实数集R上单调递增，利用函数的单调性，即可求得x的取值范围．知识点: [奇偶性与单调性的综合]相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心（本题满分（16分），第（1）小题（4分），第2小题（6分），第3小题6分）（1）由f（x0+1）=f（x0）+f（1）得2x0+1=2x0+2，…（2分）∴2x0=2，∴x0=1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）（2）若存在x0满足条件，则1x0+k=1x0+1k即x02+kx0+k2=0，…（7分）∵△=k2-4k2=-3k2＜0，∴方程无实数根，与假设矛盾．∴f(x)=1x不能为“k性质函数”．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …（10分）（3）由条件得：lga(x0+2)2+1=lgax20+1+lga5，…（11分）即a(x20+2)2+1=a25(x20+1)（a＞0），化简得(a-5)x20+4ax0+5a-5=0，…．（13分）当a=5时，x0=-1；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &…（14分）当a≠5时，由△≥0，16a2-20（a-5）（a-1）≥0即a2-30a+25≤0，∴15-102≤a≤15+102．综上，a∈[15-102，15+102]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …（16分）
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科目：高中数学
我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：是．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：2．（2）请先学习下面的证明方法：证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，32是其“和谐数”．证明过程如下：对任意x1∈[10，100]，令g(x1)+g(x2)2=32，即lgx1+lgx22=32，得x2=1000x1．∵x1∈[10，100]，∴x2=1000x1∈[10，100]．即对任意x1∈[10，100]，存在唯一的x2=1000x1∈[10，100]，使得g(x)+g(x2)2=32．∴g（x）=lgx为“和谐函数”，32是其“和谐数”．参照上述证明过程证明：函数h（x）=2x，x∈（1，3）为“和谐函数”；（3）写出一个不是“和谐函数”的函数，并作出证明．
科目：高中数学
（;金山区一模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．（1）若函数f（x）=2x为“1性质函数”，求x0；（2）判断函数f(x)=1x是否为“k性质函数”？说明理由；（3）若函数f(x)=lgax2+1为“2性质函数”，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：．（4分）（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，32是其“和谐数”；（3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．
科目：高中数学
（;长宁区二模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．（1）判断函数f(x)=1x是否为“k性质函数”？说明理由；（2）若函数f(x)=lgax2+1为“2性质函数”，求实数a的取值范围；（3）已知函数y=2x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2x+x2为“1性质函数”．
科目：高中数学
来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x，使得f（x+k）=f（x）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．（1）若函数f（x）=2x为“1性质函数”，求x；（2）判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；（3）若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围．已知f(x)=lg1+x/1-x,求值f(x)&0时,x的取值范围_百度知道
已知f(x)=lg1+x/1-x,求值f(x)&0时,x的取值范围
0&(1-x)²1;0∴x的取值范围，则(1+x)/x&&1→2x/0→2x(1-x)/(1-x)&(1-x)&0;(1-x)]&gtf(x)=lg[(1+x)&#47
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