一道数学题如下图,直路PQ与RS相交于O,∠QOS=60°
猴18191桶词
1、A点坐标（0,OA）；B点坐标（OB/2,OB*sin60）.2、OA=3-4t (与坐标轴反向),OB=1+4t .3、两点间距离公式：AB=√ (0-OB/2) ^2+(OA-OB*sin60) ^2 =√ [0-(1+4t) /2 ]^2 + [ (3-4t) -(1+4t) *sin60] ^2& 化简后即为（1）的解.4、对上式进行求极值,可见当t=0时即为（2）的解.
为您推荐：
其他类似问题
AB=√ (0-OB/2) ^2+(OA-OB*sin60) ^2 =√ [0-(1+4t) /2 ]^2 + [ (3-4t) -(1+4t) *sin60] ^2
化简后即为（1）的解。
扫描下载二维码君，已阅读到文档的结尾了呢~~
高考数学第一轮复习知识点分类..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高考数学第一轮复习知识点分类指导
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．（1）试探索EF与AB位置关系，并证明；（2）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，（1）结论是否成立？请说明理由．（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（1）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？
zhangying00E81
（1）EF⊥AB．证明：∵△PCF和△PQE都是等边三角形，∴PF=PC，PE=PQ，∠EPF+∠FPQ=∠QPC+∠FPQ=60°，∴∠EPF=∠QPC，在△PFE和△PCQ中∴△PFE≌△PCQ（SAS）；∴∠EFP=∠QCP=90°，∴EF⊥PF；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°；又∵∠FPC=60°，∴∠B=∠FPC，∴PF∥AB（同位角相等，两直线平行），∴EF⊥AB；（2）当点P为BC延长线上任意一点时，（1）结论成立．证明：∵△PCF和△PQE都是等边三角形，∴PF=PC，PE=PQ，∠EPF+∠EPC=∠QPC+∠EPC=60°，∴∠EPF=∠QPC，在△PFE和△PCQ中∴△PFE≌△PCQ（SAS）；∴∠EFP=∠QCP=90°，∴EF⊥PF；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°；又∵∠FPC=60°，∴∠B=∠FPC，∴PF∥AB（内错角相等，两直线平行），∴EF⊥AB；（3）要使（1）的结论依然成立，则需要添加条件是：∠CPF=∠B=∠QPE．理由：需要证明△PFE≌△PCQ、PF∥AB（内错角相等，两直线平行），才能证明EF⊥AB．
为您推荐：
其他类似问题
（1）通过等边三角形的性质（三条边相等、三个角相等）求得PF=PC，PE=PQ，∠EPF=∠QPC；然后根据全等三角形的判定定理SAS证明△PFE≌△PCQ，再根据全等三角形的性质（对应角相等）知∠EPF=∠QPC=90°；接下来由平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行）知PF∥AB；最后由平行线的性质（两平行线中，有一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线）知EF⊥AB；（2）通过等边三角形的性质（三条边相等、三个角相等）求得PF=PC，PE=PQ，∠EPF=∠QPC；然后根据全等三角形的判定定理SAS证明△PFE≌△PCQ，再根据全等三角形的性质（对应角相等）知∠EPF=∠QPC=90°；接下来由平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）知PF∥AB；最后由平行线的性质（两平行线中，有一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线）知EF⊥AB；（3）需要添加的条件需满足：△PFE≌△PCQ、PF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评：
本题综合考查了全等三角形的性质、全等三角形的判定与性质．解答本题要充分利用等边三角形的三边关系、三角关系，可有助于提高解题速度和准确率．
扫描下载二维码如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证：四边形abcd为平行四边形
显然,S△PAD＋S△PBC也为定值过点P作AB的平行线,Q是平行线上且在四边形ABCD内任意一点由已知得：S△PAB＋S△PCD＝S△QAB＋△QCD∵PQ‖AB∴S△PAB＝S△QAB∴S△PCD＝S△QCD∴PQ‖CD∴AB‖CD同理由S△PAD＋S△PBC为定值可证明AD‖BC∴四边形ABCD是平行四边形如果有新问题 记得要在新页面提问
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
【精品】离散数学课后习题答案一
下载积分：720
内容提示：【精品】离散数学课后习题答案一
文档格式：DOC|
浏览次数：62|
上传日期： 00:29:38|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
【精品】离散数学课后习题答案一
官方公共微信}