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在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积
dudayixiu2810
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本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,故：∠BPQ=45°,由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8,另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°.综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PB*cosAPB=1+4-2*1*2*(-根号2/2）=5+2根号2即正方形的面积是：5+2根号2
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5+2根号2把中间的一个三角形旋转90度，得到一个等腰直角三角形和一个直角三角形…然后解那个135度三角形（我用的余弦定理）就得答案了
以B为圆心，把BCP绕顺时针方向转，使BC与AB重合。 点P落在点Q上，连接QP。 所以BQ=BP=2，AQ=PC=3 因为角CBP=角ABQ，所以角QBP=90度 所以QP=2*根号2，角QPB=45度 在三角形APQ中，AP=1，AQ=3，QP=2根号2 即AP平方+QP平方=AQ平方（不难看出吧） 所以角APQ=90度 <...
设边长为Xcos∠ABP=(x^2+3)/4xcos∠CBP=(x^2-5)/4x∠CBP为锐角所以sin∠CBP）＾2=1-(cos∠CBP)^2(sin∠CBP)^2=(-x^4+26x^2-25)/16x^2因为∠ABP+∠CBP=90度所以(sin∠CBP)^2＝（cos∠ABP）＾2x^4-10x^2+17=0x^2=5±2√2正方形的面积＝x^2=5±2√2
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在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等
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如图,∵AB=AD,∠BAD=90°,∴把△ADP绕点A顺时针转90°得△ABP’,∴AP&#39;=AP=2√2,BP&#39;=DP=√17,∠P&#39;AP=90°,∴PP&#39;=4,∠APP&#39;=45°,又∵P&#39;P&#178;+PB&#178;=P&#39;B&#178;∴∠BPP&#39;=90°,∴∠APB=135°.
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已知:点A、B分别在直线L的同侧,在直线L上找一点P,使PA+PB最短.变形1：正方形ABCD中,点E是AB边上的一点在对角线AC上找一点P,使PA+PB最短请详细回答、
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首先你是不是打错了应该是“在对角线AC上找一点P,使PE+PB最短”如果是我说的这样,那么最短距离就是D与E的连线,而DE与AC的交点就是P点注：对称,因为D与B到对角线AC的距离相同,所以PE+PB（最短）=PE+PD（最短）=DE
两点之间线段最短
那你在条件中打关于E的条件干什么？如果“在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短”，那个点就是A
额、就这个题目额、
我有什么办法
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过B作L的垂线BB',交L与C，使BC=B'C,连接AB'，交L于P,可得PA+PB最短,A'B与AB'得到的P点相同，两点之间直线最短。
应是做点A关于直线L的对称点A`，然后连接A`B，线段A`B与直线L的交点即为点P的位置，原因很简单，两点之间直线最短。
做点A关于直线L的对称点B`。连接AB`，线段AB`与直线L的交点即为点P的位置
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