当前位置：
＞＞＞已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x..
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．（1）求f（x）的解析式；（2）函数f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值为u（t），求u（t）解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（-x+5）=f（x-3），∴函数的对称轴为x=1，即-b2a=1∵方程f（x）=x有等根，∴△=（b-1）2=0∴b=1，a=-12∴f(x)=-12x2+x．（2）∵f(x)=-12x2+x的开口向下，对称轴为x=1∴当t≥1时，函数f（x）在[t，t+1]上为减函数，最大值为u（t）=f（t）=-12t2+t当0＜t＜1时，函数f（x）最大值为u（t）=f（1）=12当t≤0时，函数f（x）在[t，t+1]上为增函数，最大值为u（t）=f（t+1）=-12t2+12∴u(t)=-12t2+t&&&&&&&&(t≥&1)12-12t2+12&&&&(t≤&0)(0＜t＜1)
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x..”考查相似的试题有：
339601250513620227246469254658432301已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：①求k的取值范围；②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
（1）∵f（x+1）为偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1），即a（-x+1）2+b（-x+1）=a（x+1）2+b（x+1）恒成立，即（2a+b）x=0恒成立，∴2a+b=0，∴b=-2a，∴f（x）=ax2-2ax∵函数f（x）的图象与直线y=x相切，∴二次方程ax2-（2a+1）x=0有两相等实数根，∴△=（2a+1）2-4a×0=0∴a=-
x2+x（4分）（2）①g(x)=-
x3+x2-kx，g′(x)=-
x2+2x-k∵g（x）在（-∞，+∞）上是单调减函数∴g′（x）≤0在（-∞，+∞）上恒成立．∴△=4-4(-
)(-k)≤0，得k≥
故k的取值范围为[
，+∞)（7分）②∵f(x)=-
，∴[km，kn]?(-∞，
，∴[m，n]?（-∞，1]，∴f（x）在[m，n]上是单调递增函数（9分）∴
m=0，或m=2-2k
n=0，或n=2-2k
（11分）∵m＜n故当
≤k＜1时，[m，n]=[0，2-2k]；当k＞1时，[m，n]=[2-2k，0]；当k=1时，[m，n]不存在． （13分）
试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列实验操作正确的是______（A）将称量物放在托盘天平的右盘上称量．（B）用酒精灯的外焰给试管加热．（C）将粗盐加入到盛有10mL水的量筒中，用玻璃棒搅拌使其溶解．（D）某同学用手拿盛有5mL稀硫酸和氧化铜的溶液加热．
下列有关实验操作的叙述中，正确的是（　　）
A．实验室制取氢气时，用向上排空气法来收集氢气
B．实验室制取氧气，停止加热时，应先熄灭酒精灯，然后再把导管移出水面
C．做氢气的还原性实验时，当刚向盛有氧化铜的试管通入氢气时，应立即给试管加热
D．倾倒液体进行过滤时，应使液体沿着玻璃棒流下，且液面要低于滤纸的边缘
下列知识整理的内容有错误的一组是（　　）
从分子的角度认识
实验操作的注意事项
花香四溢--分子不断运动水结成冰--分子间隔改变水的电解--分子发生改变
制取气体--先检查装置的气密性加热试管--先预热点燃可燃性气体--先验纯
物质的分类
除杂的方法
有多种物质组成--混合物由一种分子构成--纯净物含有氧元素的化合物--氧化物
铜粉中混有铁粉--用磁铁吸引氢气中混有水蒸气--通过浓硫酸氯化钠中混有碳酸钙--溶解、过滤
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式要解题过程..谢谢了
f(2)=04a+2b=0b=-2af(x)=ax^2-2axf(x)=xax^2-(2a+1)x=00一定是方程的根所以2a+1=0 a=-1/2f(x)=-1/2x^2+x
为您推荐：
其他类似问题
y=f(2)=4a+2b=0由f(x)=ax平方+bx=x有等根，得b=1 所以a=-1/2,b=1
由f(2)=0可得4a+2b=0 *ax^+bx=xax^+(b-1)x=0此方程有一根为x=0因为有等根 所以另一根（1-b）/a也等于0所以b=1又由*式 解得a=-0.5f(x)=-0.5x^+x【注：^代表平方】
扫描下载二维码已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设ba=t，请把a+b+cb-a表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设ba=t，请把a+b+cb-a表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：一元二次不等式及其解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）由题意可得f（0）=c=1，又b=-a-1，所以f（x）=ax2+bx+c=ax2-（a+1）x+1=（x-1）（ax-1）．当a＞1时，不等式的解集为：{x|1a＜x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为：{x|1＜x＜1a}；当a＜0时，不等式的解集为：{x|x＜1a或x＞1}；当a=1时，不等式的解集为空集．（2）因为f（x）的最小值为0，所即b2=4ac由因为ba=t，故b=at，c=at24，故a+b+cb-a=a+at+at24at-a=t2+4t+44(t-1)，又因为a＜b，所以ba=t＞1故g（t）=t2+4t+44(t-1)（t＞1）所以g（t）=t2+4t+44(t-1)=(t-1)2+6(t-1)+94(t-1)=t-14+94(t-1)+32≥2t-14?94(t-1)+32=3，当且仅当t-14=94(t-1)，即t=4时取等号故g（t）的最小值为3
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、}