已知双曲线方程为
=1，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有（　　）条．
双曲线右焦点为（5，0），（1）当直线不存在斜率时，弦端点为（5，
），（5，-
），此时弦长为
，不合题意，因为该弦是直线交双曲线于同支最短的弦，根据双曲线的对称性知交于同支为8的弦必有两条；（2）当斜率为0时，弦长为实轴长为8，由此可知交双曲线两支且弦长为8的只有一条；综上，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有3条．故选B．
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
请阅读下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=
代入已知方程，得（
-3=0，化简，得y2+2y-12=0．故所求方程为y2+2y-12=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．
已知两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（　　）
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旗下成员公司过双曲线24-y23＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）A. 0B. 4C. 8D. 2
妙恋wan19866
根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．故选C．
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根据双曲线的定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．
本题考点：
双曲线的简单性质．
考点点评：
本题主要考查双曲线定义的灵活运用．
扫描下载二维码已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(2,1/2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?图没画了 就是一双曲线的图
设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)x^2+4k(4k-1)x-(1-4k)^2-4=0,①l与双曲线只有一个公共点,有两种情况：1）1-4k^2=0,k^2=1/4,k=土1/2,这时①变为2x-5=0,或6x-13=0,只有一个实根,满足题设；2）k≠土1/2时△/4=4k^2(4k-1)^2+(1-4k^2)[(1-4k)^2+4]=(4k-1)^2+4-16k^2=-8k+1=0,k=1/8.答：过点P可作3条直线与双曲线只有一个公共点.
1 你的斜率好像解错了
2 当斜率不存在时也满足（即刚好经过双曲线的右顶点）
所以答案应该为四条
但是思路还是正确的~
2）k≠土1/2时△/4=4k^2(4k-1)^2+(1-4k^2)[(1-4k)^2+4]
=(4k-1)^2+4-16k^2
3）k不存在时l:x=2与双曲线只有一个公共点.
答：过点P可作4条直线与双曲线只有一个公共点.
谢谢您的指正。
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扫描下载二维码过点P（5，4）作与双曲线x25?y24＝1有且只有一个公共点的直线共有______条_百度知道
90%">25?＝1中:1px:font-size:90%">y<span style="vertical-align，和两条平行于渐近线的直线:padding-bottom，4）在双曲线右支上:super，∴可过p点作双曲线的一条切线;wordSfont-size，成立:1px">x<span style="vertical-align:1px solid black把点P（5
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出门在外也不愁过点A （4，3）作直线L，如果它与双曲线
=1只有一个公共_百度知道
提问者采纳
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