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最新2014人教版数学六年级上册第一单元分数乘法教案(20节)
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3秒自动关闭窗口分数乘整数--李亚的blog
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分数乘整数
8:25:00 | By: 李亚 ]
分数乘整数
教学内容：青岛版小学数学六年级上册2页―3页 信息窗1第1课时
1．结合具体情境理解分数乘整数的意义。
2．结合计算过程理解分数乘整数计算的道理，掌握分数乘整数的计算方法。
3．进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，感受分数乘整
数在生活中的应用，培养应用意识。
4．激发学生主动探究知识的欲望，培养学生积极思考，认真倾听，勇于表达等良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数的算理以及体会算法的优化。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备：6张同样多大小的长方形纸条
从图中寻找数学信息，并根据找到的数学信息提出数学问题。
根据学生汇报师板书
6根布条，每根布条长米。
做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
教师指板书，揭示课题：这节课我们一起通过解决这个问题，研究分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）
1．个人自主学习。
课件出示“探究提示”
（1）分析题意，“米”表示什么意思？
（2）列出算式，为什么这样列算式？
（3）计算出结果，写出计算过程，为什么这样算？
（温馨提示：如果思考有困难可以借助6张同样大的长方形纸条折一折，涂一涂）
学生先阅读“探究提示”，明确先做什么？再做什么？怎么做后独立思考，自主探究。
2．组内交流互学
先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解，学生在交流时，主要交流“为什么这样列算式”“计算方法并说明原因”。根据学生交流的情况教师确定是否还需要4人小组讨论。
小组交流讨论时，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、展示交流& 评价质疑
①+++++&&&&&&&② ×6& &&&&&&③6×
教师质疑：为什么这样列算式？&&&&&
学生在交流中体会：求“一共需要多少米布条？”就是求“6根布条一共长多少米？”，1根长米，6根就是6个米相加，6个相加可以列式为+++++，还可以列式为×6或6×。
师质疑：算式①与算式②③之间有什么联系？
学生交流后师适时小结：+++++可以写成×6或6×，分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，求几个相同加数的和可以用乘法计算。×6或6×表示6个相加是多少。
（友情提示：如果课堂上发现个别学生理解有困难，师在小结时，可以借助直观图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）
2．交流分数乘整数的计算方法，理解算理。
学生可能会出现的算法
①6×=+++++=
6×=6×0.5=3
学生根据自己的板书，讲解自己的想法。
针对方法①师质疑：怎么想到用加法计算？
生：6×表示6个相加，所以6×可以写成“=+++++”
重点针对方法3质疑：为什么分母2不变，整数6与分子1相乘。
在学生交流的基础，教师适时板书：
&&&& 教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数6与分子1相乘的道理”。
6×表示6个相加，所以可以写成+++++，同分母分数相加，分母不变，分子相加。分子是6个1相加，6个1相加可以写成6×1。
师针对学生们的计算结果质疑：观察计算出来的结果，你们有什么发现？
学生交流：计算结果要约成最简分数，所以正确答案应是3。
师板书、讲解计算×6的过程并强调书写格式。
在今后计算的过程中可以把借助加法思考的过程省略
3．尝试计算& 小结计算方法
学生独立完成绿点中的题目
10×&&&&&&&×9&&&&&& 18×
找个别学生到黑板上板书，讲解自己的计算方法并说明理由。
部分学生可能根据以前的学习习惯依旧选择计算后再约分的方法。
师质疑：对比两种约分的方法，是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？
引导学生在交流中体会：在计算之前约分，整数相对较小，和分母的公因数容易看出来，能较快约分；若在计算出分子与整数的积之后再约分，这时分子就变大了，与分母的公因数是多少就不容易看出来，约分就会花去较多的时间。所以先约分再计算比先计算再约分，计算起来简便。
师质疑：通过以上计算各题，你们认为“怎样计算分数乘整数”呢？在计算时你有什么地方想提醒大家？
在学生交流的基础上，师板书：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，计算想简便，能约分的，先约分，再算出结果。
四、抽象概括& 总结提升
这节课，同学们通过解决实际问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；借助相同加数连加与乘法之间的联系，理解了“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理，掌握了计算方法，并在做题的过程中逐步体会到了先约分后计算的优越性，在探索算法的过程中，同学们再次感知了转化的思想在数学学习中的价值。
五、巩固应用，拓展提高
1．课本3页第1题
这题是学生借助直观图巩固分数乘整数意义。
学生打开课本根据图示独立完成，先在小组内交流自己的思考过程，再在全班交流。
交流时，重点交流列出乘法算式表示的意义。
2．课本3页第2题
这题学生结合具体情境巩固分数乘整数的意义。
学生自己审题，寻找已知信息，根据问题，列出乘法算式。
在交流时，重在交流思考的过程，为什么用乘法计算，进一步体会分数乘整数的意义。
3．课本4页第3题
此题是整数与分数相乘的综合练习题，促进学生掌握计算方法。
学生在本子上做题，完成后找个别学生到黑板上板书计算过程。
学生从以下几个方面评价：
（1）计算过程是否正确？
（2）书写格式是否规范？
（3）能约分的，是否先约分了再计算？约分的过程是否正确？
学生在评价的过程中加深了对分数乘整数计算方法的掌握。
4．课本4页第4题
此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。
学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。
在交流时，重点交流列算式的理由“求10个相加是多少”用加法计算。
关注学生的计算过程是否正确。
5．课本4页第5题
此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。
学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。
学生在交流的过程中，理解“速度×时间=路程”这个数量关系式对分数运算同样适用。
通过练习同学们进一步理解了分数乘整数的意义，掌握了分数乘整数的计算
方法。在做题的过程中同学们能认真审题，严谨思考，这是一种良好的学习习惯，希望同学们一直把这种好的学习习惯坚持下去。
分数乘整数
6根布条，每根布条长米。做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&答：一共需要3米布。
分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，计算想简便，能约分的，先约分，再算出结果。
发表评论：《分数乘整数》教学设计及反思
【授课教师】周志文
【授课时间】日
【教材理解】本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。　　
【设计理念】本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。　　
【学情简介】对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
【教学目标】
1、了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。　　
2、通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。　　
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。　
【教学重难点】知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。　
【教学方法】让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。
【教学准备】多媒体课件，直尺
【课时安排】1课时
【教学过程】
教学预设（师生活动）
一、复习铺垫
1、出示口算题：
& 1/4+1/4+1/4=
2/9+2/9= 3+3+3+3+3+3=
2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3&5或5&3来计算。
4、师小结：求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
复习已有知识，全班都能根据乘法是加法的简便运算进行计算
都能知道乘法是加法的简便运算
二、问题情境
1．口述问题并板书出来，让学生列出算式，并计算。教师板书。
2．让学生观察连加算式，并启发学生列式 &3。师生共同完成计算过程。
3．让学生尝试总结分数乘整数的方法。教师把 &3改为3& ，师生共同完成计算。
通过观察连加算式进行乘法运算
大多数学生能在教师或小组成员启发下完成运算
三、尝试练习
1．让学生看试一试的图，提出看图列乘法算式并计算的要求，学生自主计算。
2．交流学生列的算式及计算的方法和结果。
一半以上的学生能够正确看图并完成列式计算
四、课堂练习
1．练一练第1题、第2题，让学生独立列式计算，再交流。
2．练一练第3题，激励学生自主计算，并关注正确率。
3．练一练第4题，先让学生读题，理解题意，再计算。
60%以上的学生能够顺利完成列式计算
都能较好的完成列式计算
五、问题讨论
让学生读题。教师分别提出（1） 米长电线和一根电线的 是同一个意思吗？
（2）什么情况下，两根电线剩下的部分同样长？什么情况下，剩下的不一样长？
启发学生讨论。
学生可能有不同的说法，只要意思对就给予肯定。否则，教师进行引导或参与交流。
全班学生都能积极参与讨论，并得出自己的结论，合理评价他人的意见。
基本理清 米长电线和一根电线的 意思
【板书设计】
&&&&&&&&&&&&&&&&&
分数乘整数
　&&&&&&&&&&
2/5+ 2/5+ 2/5
&&&&&&&&2/5
&&&&&&&&=2+2+
&&&&&&&&&&&
=6/5( 千克
= 6/5( 千克 )
【教学反思】本节课我从复习同分母分数加法引入，得出整数乘法的意义和分数乘整数的意义相同都是求几个相同加数和的简便运算，由此进入分数乘整数方法的计算教学。教学方法时我注重算理的讲解、注重图形和算式的联系。可以说这节课的内容很简单，课作业反馈的情况看正确率却很低。存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。我在介绍这种办法的时候还特意把要约分的分数改写成分母和分子分别由几个数相乘的形式，帮助学生理解。可能这样做，还做得不够吧？再由于上学期的约分知识很多学生就不熟练，有不少学生仍不断出现约分错误和忘记约分的情况。晚上回家我上网看了很多老师关于这部分知识的反思，作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。明天的课必须强调这一点！
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3秒自动关闭窗口分数乘除法以及混合计算题综合复习_中华文本库
第1页/共23页
三．分数除法
单元教学目标：
1．理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地计算分数除法。
2．掌握分数（百分数）除法应用题的结构和解答方法，能比较熟练解答这类应用题。
3．掌握分数乘除混合运算的方法，并能比较熟练地进行分数乘除混合运算。 教学重难点：
重点是一个数除以分数和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题。
难点是一个数除以分数的计算法则和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题。
关键是分数除法意义。
1．分数除以整数
分数除以整数（P55，作业本P28）
教学目标：
（1）使学生理解分数除法的意义，为掌握分数除法的计算法则分数除法应用题的解法打基础。
（2）掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
一）复习准备：
1．口答：1/3的倒数。
）的倒数。
）的倒数3/4。
2．填空：（
提问：说一说解题的依据。（整数乘法的意义）
二）引入新课
1．每人吃2/3块糕点，2人一共吃多少糕点？
2/3×2=4/3=1又1/3（块）
将上面式子改编成2、3题。
2．4/3块糕点每人分2/3块，可以分给几个人吃？
3．4/3块糕点，平均分给2个人吃，每人吃多少块？
提问：为什么用除法算？（从2、3题可以看出分数除法的意义和整数除法的意义相同，就是求已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。）知道了分数除法的意义，现在我们一起学习分数除法的计算法则。揭示课题。
三）新课学习
1．教学例1，出示图：把6/7公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？
第1页/共23页
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