若ab为非零向量,求证||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
妙恋wan15660
先把右边证好,再利用右边的结论得左边；-----------------------------------------------------------------------a*b=|a||b|cos≤|a||b|(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤a^2+b^2+2|a||b|=|a|^2+|b|^2+2|a||b|=(|a|+|b|)^2即,|a+b|≤|a|+|b|再证左边：|a|=|(a+b)+(-b)|≤|a+b|+|-b|=|a+b|+|b|所以,|a|-|b|≤|a+b|
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三角不等式还有以下推论：两条相交线段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理)，也称为三角不等式 。加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）将三角函数的性质融入不等式.如:当X在(0,90*)时,有sinx<x<ta...
扫描下载二维码设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。 A．β=δ B．α∥β且α∥γ _答案_百度高考
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则(
A．β=δ B．α∥β且α∥γ C．α∥(β-γ) D．α⊥(β-γ)
第-1小题正确答案及相关解析已知向量P= （向量a / 向量a的模） + （ 向量b / 向量b的模）其中向量a,向量b均为非零向量,则向量P的取值范围是 （ ）A （0,2】 B 【0,2】C 【0,1】D 【0,根号2】
注意该题应改为向量P的模的取值范围,否则该题无答案.首先要明白“向量a/向量a的模”表示向量a方向上的单位向量,“向量b/向量b的模”表示向量b方向上的单位向量,所以向量P表示向量a方向上的单位向量与向量b方向上的单位向量之和.（1）当向量a与向量b同向时,向量P的模为2；（2）当向量a与向量b反向时,向量P的模为0.所以选项为B.
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B,等价于两单位向量之和的模长
应该是则向量p的模的取值范围是（ B　）由于a/|a|，b/|b|都是单位向量，设向量m=a/|a|，b/|b|，则　|m|=|n|=1由几何方法容易解释：即m,n同向时，|p|取最大值为|m|+|n|=2；当m,n反向时，|p|取最小值为|m|-|n|=0,
所以　0≤|p|≤2，用向量运算稍麻烦些。　|p|&#178;=|m+n|&#178;...
扫描下载二维码若向量a,向量b是非零向量,向量a0,向量b0分别是与向量a,向量b同方向的单位向量,则下列各式正确的是（）?A 向量a0=向量b0 B 向量a0=向量bo或向量a0=-向量b0C向量a的模=向量b的模 D向量a0的模=向量bo的模
D向量包含方向和大小(也就是模)所以只有当两个向量方向和模完全相同,两向量才相等A模相等(因为都是单位向量,模都等于一)但方向不知是否相同Ba0和b0不一定在同一直线上,即当它们不在同直线上此选项错 C不确定
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