圆周率π是如何得出来的?π的计算公式又是什么?
雪舞伽蓝TA传
开始是估算：“径一周三”就是一个结果；后来比较出名的就是割圆术,现在基本都是编程序让计算机计算出来的.π的计算公式有以下一些：π/4=1-1/3+1/5-1/7+.π²/6=1+1/2²+1/3²+1/4²+.π²/8=1+1/3²+1/5²+1/7²+.π²/12=1-1/2²+1/3²-1/4²+.π³/32=1-1/3³+1/5³-1/7³+..π/2=(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)..4/π=1+1/(2+9/(2+25/(2+49/(2+.)))).
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圆周率π是圆周长和直径的比值，这就是π的几何定义。所以计算π也是从这个几何定义出发的。在没有π值的情况下，已知圆的直径（例如直径为1个单位长），圆的周长精确值不知道。你如果学了极限，那么就可以理解求圆周长的方法。在圆中，画圆的内接正多边形，当正多边形的边增加的时候，正多边形就越来越接近于圆，当边的数量趋近于+∞的时候，正多边形的周长就趋近于圆的周长。而直径是1，所以这个极限值就是圆周率π的大小。当...
圆周率是圆的周长和直径的比。圆周率不能通过普通的代数公式计算，也可以说不能通过有限次计算算出圆周率，必须通过高等数学的极限技术计算。计算公式比较复杂。比较好的公式是Bailey-Borwein-Plouffe算法，简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位...
公式有：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…… [1671年 格里高利 （J.Gregory）]欧拉 （Euler）π^2/8=1+1/3^2+1/5^2+1/7^2+…… π^4/90=1+1/16+1/81+1/256+…… +1/n^4+...
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小梦军团3008
圆周率π的值是怎样计算出来的呢?在半径为r的圆中,作一个内接正六边形（如图）.这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r.如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的.如果把圆内接正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形；再加倍,可以得到圆内接正二十四边形……不难看出,当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时,它们的周长就越来越接近于圆的周长,也就是说它们的周长与圆的直径的比值,也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值.根据计算,得到下列数据：圆内接正多边形的边数 内接正多边形 边长 内接正多边形 周长 内接正多边形周长与圆直径的比 6 12 24 48 96 192 384 768 …… 1.r 0.r 0.r 0.r 0.r 0.r 0.r 0.r …… 6.r 6.r 6.r 6.r 6.r 6.r 6.r 6.r …… 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. …… 对不起,我巴图搞掉了.这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法.早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024.继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展.他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值）,为3.1415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值）,为3.1415926.圆周率的真值正好在盈两数之间.祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14）,称之为“约率”；另一个是355/113（约等于3.1415929）,称之为“密率”.祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年.⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2…… ⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……） ⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………） ⑷ π＝005∕（∑(（6n）!*（n+)) ∕（（n!）*（3n)!*（-640320）＾（3n))) （0≤n→∞） 现代数学家计算圆周率大多采用此类公式,普通人是望尘莫及的.而中国圆周率公式的使用就简单多了,普通中学生使用常规计算工具就能轻松解决问题.
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圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键.分析学上,π 可定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0.π = 3.
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护盘wan837
古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.下面挑选一些经典的常用公式加以介绍.除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了.
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用圆的周长（量的）÷圆的直径=π有好多方法,投针试验,割圆术.1500多年前祖冲之算出π的值在3..1415927之间,并且取得π的两个分数形式的近似值：约率为七分之二十二,密率为一百一十三分之三百五十五.只求你懂,但也求采纳.
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/view/3287.htm#4谢谢采纳~~o(∩_∩)o
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