若等差数列{an}中，S10=100，S20=110，则S40的值为：（　　）A. 130B. 30C. -140D. -170
设Sn=an2+bn，则有，解得，∴40＝-920×1600+292×40＝-140．故选C．
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设Sn=an2+bn，则有，由此可知40＝-920×1600+292×40＝-140．
本题考点：
等差数列的性质．
考点点评：
本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
S20=2*S10+100dS40=2*S20+400dS40=2*S40+4*(S20-2*S10)=6*S20-8*S10=660-800=-140希望对您有所帮助如有问题，可以追问。谢谢您的采纳
扫描下载二维码在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？
再帮我看看
春哥★抦橀
（1）因为　a13=a1+12d所以　a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6a1+6d=3s13=13a1+13*12*d/2=13(a1+6d)=13*3=39（2）因为　s10=10a1+10*9*d/2=100所以　a1+4.5d=10又因　s100=100a1+100*99*d/2=10所以　10a1+495d=1联立求解　a1=.99,d=-11/50=-0.22所以　s110=110*10.99+110*109*(-0.22)/2=8.9=-110（3）因为　s3=3a1+3*2*d/2=12所以　a1+d=4因为　sn=na1+n(n-1)d/2,s(n-3)=(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2所以　s(后三项)=sn-s(n-3)=na1+n(n-1)d/2-[(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2]=3a1+3(n-2)d=132a1+(n-2)d=44a1=(4n-52)/(n-3),d=40/(n-3)所以　sn=n(4n-52)/(n-3)+n(n-1)40/2(n-3)=24n=240n=10
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等差数列前n项和：首项加尾项，乘以项数，再除以2.所以，（a1+a13）*13/2=39 望采纳
前110项的和是-110，n的取值是10
理由？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
哇，亲这个好麻烦的，电脑敲出来我就要疯了
1.设公差为d a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6 a1+6d=3 S13=13a1+(1/2)*13*12d
=13(a1+6d)
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数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
等差数列的通项公式：{{a}_{n}}{{=a}_{1}}+\(n-1\)d．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，a3=5，S...”，相似的试题还有：
已知等差数列{an}的前10项和S10=-40，a5=-3．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设b_{n}=a_{n}+2^{a_{n}}(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．(1)数列{bn}满足：b_{n+1}-b_{n}=a_{n}(n∈N^{*})，b&_{1}=1，求数列{bn}的通项公式；(2)设c_{n}=2^{a_{n}}+2n，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设b_{n}=3^{a_{n}}+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．2015年湖北省高考数学试卷(理科)答案与解析_百度文库
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&&手​工​修​正​,​答​案​与​题​目​分​开
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你可能喜欢已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）ds10=(a1+a10)*10/2=(2a+9d)*5=10a+45d=100s100=(a1+a100)*100/2=(2a+99d)*50=100a+4950d=10s110=(a1+a110)*110/2=（2a+109d)*55=110a+5995ds100-s10*10=4500d=-990d=-0.22s110=s10+s100+-220=-110或者说：Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110,这是规律
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