已知分式方程x-2分之2+x分之x-2+x(x-2)分之2x+k=0只有一个解,求k的值_百度知道
已知分式方程x-2分之2+x分之x-2+x(x-2)分之2x+k=0只有一个解,求k的值
提问者采纳
注意今后多用用小括号。
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
x-2分之2+x分之x-2+x(x-2)分之2x+k=0x-1+1-2+2/(x-2)+k=0x-2+k+2/(x-2)=0x(x-2)-(2-k)(x-2)+2=0x²-2x-(2x-4-kx+2k)+2=0x²-2x-2x+4+kx-2k+2=0x²-2x-2x+kx-2k+2+4=0x²-4x+kx-2k+6=0x&#178憨矗封匪莩睹凤色脯姬;-(4-k)x-2(k-3)=0只有一个解，即判别式为零。(4-k)²+2*4(k-3)=016-8k+k²+8k-24=0k²-8=0k=±√8=±2√2
为您推荐：
分式方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的_百度知道
已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的
两个实数根，求△ABC的周长。快a，我很快就要得到答案
提问者采纳
-4x+4=0(x-2)&#178.5把k=2; 16-4（2k+1)+4(k-1/2)=0∴k=2;-4×4(k-1/2)=04k²x²b=c时;x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的根即 &nbsp,4不能构成三角形综上所述,x2=4∴c=2此时周长=4+4+2=102;-12k+9=0(2k-3)&#178. & 则b=4是x²当a=b时&nbsp，⊿=【-（2k+1)]&#178,2&=0∴k=3/2把k=3/2代入方程得 &-6x+8=0(x-2)(x-4)=0x1=2.5代入方程得 &=0x1=x2=2∵2+2=4∴2
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知关于x的方程x²-（2k+1)x+4(k-1/2)=0._百度知道
已知关于x的方程x²-（2k+1)x+4(k-1/2)=0.
另两边b恰好是这个方程的两个根(1)求证无论k取何值，这个方程总有实数根(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，求△ABC的周长
我有更好的答案
-4x+4=0(x-2)&#178,2;2)=0的根即
16-4（2k+1)+4(k-1&#47,x2=4∴c=2此时周长=4+4+2=102.5代入方程得
x²2把k=3/-6x+8=0(x-2)(x-4)=0x1=2.
b=c时;=0∴k=3/2)=0∴k=2;-12k+9=0(2k-3)&#178.5把k=2;2)=04k²2代入方程得
x&#178，⊿=【-（2k+1)]²-(2k+1)x+4(k-1&#47当a=b时
则b=4是x²-4×4(k-1&#47,4不能构成三角形综上所述;=0x1=x2=2∵2+2=4∴2
第一小题在哪里
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁“平方和”等式宝塔 x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²求正整数根_百度知道
“平方和”等式宝塔 x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²求正整数根
已知3²+4²=5²
【即 2²+（2+1）²=（2+2）²】亦有10²+11²+12²=13²+14²【即10²+（10+1）²+（10+2）²=（10+3）²+（10+4）²】则给定一个正整数k，关于x的一元二次方程x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²是否旦弗测煌爻号诧铜超扩存在正整数根？若存在，请用k将这个方程的正整数根表示出来。我解出该一元二次方程即为x²-4kx-4k²-2k=0,则△=32k²+8k,再往下就不会了请问我解得对不对。若对，请完整该题目答案；若不对，请给出正确解法。谢谢
提问者采纳
同学 似乎你解的不太对方程本身应该是 x^2 + (x+1)^2 + ... + (x+k)^2 = (x+k+1)^2 + ... + (x+k+k)^2左边为 k+1 个平方项 右边为 k 项将左边的后k项移到右边 有x^2 = [(x+k+1)^2 - (x+1)^2] + ... + [(x+k+k)^2 - (x+k)^2]
= k*(2x+k+2*1) + ... + k*(2x+k+2*k)
= k*(2x*k+k*k+(1+k)*k)
= (2k^2)x+k^2(2k+1)因此该一元二次方程应该等价于 x^2-(2k^2)x-k^2(2k+1)=0其判别式 D=(2k^2)^2+4*k^2(2k+1)
=4k^4+4k^2(2k+1)
=4k^2*(k^2+2k+1)
=[2k^2(k+1)]^2故由求根公式可得 x=[2k^2+2k^2(k+1)]/2 或 x=[2k^2-2k^2(k+1)]/2由于要求正整数解 故取前者 有
x=[2k^2+2k^2(k+1)]/2=k^2+k^2(k+1)=k^2(k+2)即为所求。 同学加油~~！祝好
提问者评价
其他类似问题
呼，终于算完了，结果旦弗测煌爻号诧铜超扩不错~来看看：首先你的计算肯定出了问题，因为你这个一元二次方程把k=1代入是解不出3，4，5的（而且貌似你的提问里还写成了2,3,4……）。我们知道小于等于自然数n的所有自然数的平方和有公式f(n)=1/6n(n+1)(2n+1)那么你的等式左边为f(x+k)-f(x-1)等式右边为f(x+2k)-f(x+k)两式相等把f(n)的表达式代入并整理得（这步计算最烦）x²-2k²x-2k³-k²=0我们惊奇的发现这个一元二次方程居然有很整的解，因为其判别式为[2k(k+1)]²所以这个方程的正整数解为2k²+k这就是答案。也就是说任给一个正整数k，都能取x=2k²+k使这个等式成立。我们来稍微验证一下，比如k=1，则x=3；k=2，则x=10，与已知符合。结果真的不错啊~我都没有料到这个结果这么好……
来自团队：
为您推荐：
正整数的相关知识
其他2条回答
如果实用的话，还是需要考虑的，如果不是。。。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有实数根_百度知道
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有实数根
且满足 k倍的绝对值x2/+(k+2)x+k&#47，x2是方程kx&#178（1）求x的取值范围（2）若x1;4=0的两个实数根
提问者采纳
kX1＋kX2＝－k－2K│x2&#47(1)∵k＋(k＋2)x＋＝0有实数根∴△≥0：KX2＝k－12 *X1*X2＋2*X1∵X1*X2＝∴KX2＝k－12 *X1*X2＋2*X1＝k－12 *＋2*X1＝k－3＋2*X1－k－2－kX1＝k＋2*X1－3k＋2*X1＋kX1＋k－1＝0，∴k＝符合要求答;x1│＝KK││＝k*X1－12*X2＋2即，即：k≥－1(2) ∵X1，解得;kX1*X2＝1&#47，即：k＋(k＋2)X1＋k－1＝0将X1代入方程：k＋(k＋2)x＋＝0有k＋(k＋2)*X1＝－∴k＋(k＋2)X1＋k－1＝0变为、X2是方程k＋(k＋2)x＋＝0的两个实数根根据韦达定理有：k=∵K的取值范围为;0;－1时k＋(k＋2)x＋＝0有两个实数根：K*＝k*X1－12*X2＋2两边同乘X1有;4∴&gt：k≥－1答：X1＋X2＝－ k+2&#47：k&gt：－4*k*≥0：满足的K值为：K的取值范围为：－＋k－1＝0解得
提问者评价
采纳率100%
其他类似问题
为您推荐：
实数根的相关知识
其他1条回答
（1）∵有实根
∴△≥0，即(k+2)2-4kk/4≥0，解得k≥-1
重点是第二题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}