证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）_百度知道
证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）
证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．
提问者采纳
1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">+3y2z+3yz2+6xyz）-（x3+y3+z3）]; width:wordSfont-size，∴xyz（3x2y+3xy2+3xz2<table style="text- margin-right证明: 1px，=（y3z3+z3x3+x3y3+3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2）-（y3z3+z3x3+x3y3）：∵（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x+y+z）3-（x3+y3+z3）]=（yz+zx+xy）3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x3+y3+z3+3x2y+3xy2+3xz2z<td style="font-size
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用abc表示x^a乘y^b乘z^c....证明630+360+306+603+036+063+6倍333大于等于4倍(520+250+502+205+025+052)
福利不只是穿多穿少，还要有迷人的微笑!
不其次啊亲
打错了，右边换成4倍(522+252+225)
左减右=∑[(∑ab)(∑a3)c2-(∏a2)(∑a)](a-b)2下证(∑ab)(∑a3)c2-(∏a2)(∑a)&0
(*)易知：(∑ab)(∑a3)c2&(ab)[2ab(a+b)]c2=2(∏a2)(a+b)
\\形如：x&2y\\
(∑ab)(∑a3)c2&(ab)(3abc)c2=3(∏a2)(c)
\\形如：x&3z\\故有：6(∑ab)(∑a3)c2
&3(∑ab)(∑a3)c2+2(∑ab)(∑a3)c2
&3[2(∏a2)(a+b)]+2[3(∏a2)(c)]=6(∏a2)(∑a)
\\形如：6x&3x+2x&6y+6z\\所以(*)式得证，原命题显然。
标题党。。
嗯,根据恒等变形x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)=(1/2)(x+y+z)[(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2]。左-3a3b3c3=∑a6b3+a3b6+a3b3c3=∑a3[(ab)3+(bc)3(ca)3-3(ab)(bc)(ca)]=∑{a3(∑ab)[∑c2(a-b)2]}=∑(∑a3)(∑ab)c2(a-b)2右-3a3b3c3=a2b2c2(a3+b3+c3-3abc)=∑(∏a2)(∑a)(a-b)2
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＞＞＞已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求1x+1y+1z的值．-数学-魔..
已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求1x+1y+1z的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz），即9=7+2（xy+yz+xz），∴xy+yz+xz=-12，x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），即3-3xyz=2+12，∴xyz=16，1x+1y+1z=xy+yz+xzxyz=-3，故答案为-3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求1x+1y+1z的值．-数学-魔..”主要考查你对&&有理数的乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算：可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。乘除混合运算需要掌握：1.由负因数的个数确定符号；2.小数化成分数，带分数化成假分数；3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；4.进行约分；5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。
发现相似题
与“已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求1x+1y+1z的值．-数学-魔..”考查相似的试题有：
22260989189892698928722806189315x3（y-z）+y3（z-x）+z3（x-y）
x3（y-z）+y3（z-x）+z3（x-y）=x3（y-z）+y3（z-x）-z3（y-z）-z3（z-x）=（x3-z3）（y-z）+（y3-z3）（z-x）=（x-z）（y-z）（x2+xz+z2）-（x-z）（y-z）（y2+yz+z2）=（x-z）（y-z）（x2+xz-y2-yz）=（x-z）（y-z）[（x-y）（x+y）+（x-y）z]=（x-y）（x-z）（y-z）（x+y+z）．
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首先将原式添项，进而重新分组，进而利用立方差公式以及提取公因式法分解因式即可．
本题考点：
因式分解．
考点点评：
此题主要考查了因式分解法的应用，正确进行添项以及利用立方差公式分解因式是解题关键．
用土法做也行：
x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)=x^3(y-z)+y^3(z-x)-z^3(y-z)-z^3(z-x)=(x^3-z^3)(y-z)+(y^3-z^3)(z-x)=(x-z)(y-z)(x^2+xz+z^2)-(x-z)(y-z)(y^2+yz+z^2)=(x-z)(y-z)(x^2+xz-y^2-yz)=(x-z)(y-z)[(x-y)(x+y)+(x-y)z]=(x-y)(x-z)(y-z)(x+y+z)
扫描下载二维码求证:x3（立方）+y3（立方）-z3（立方）+3xyz能被(x+y-z)整除.数学好手说一下，急着要解答。
x^3+y^3-z^3+3xyz=[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]-z^3+3xyz=[(x+y)^3-z^3]-(3x^2y+3xy^2-3xyz)=(x+y-z)[(x+y)^2+(x+y)z+z^2]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2+2xy+xz+yz]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz]所以x^3+y^3-z^3+3xyz 能被(x+y-z)整除。证毕。用到公式： a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
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用短除法作啊,
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