2013版高中全程复习方略配套课件：6.1不等关系与不等式(人教A版?数学理)浙江专用_百度文库
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2013版高中全程复习方略配套课件：6.1不等关系与不等式(人教A版?数学理)浙江专用
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不等关系与不等式.写在纸上发图片来.比较下列两个代数式的大小 x不等关系与不等式.写在纸上发图片来.比较下列两个代数式的大小x+y+1与2（x+y-1）
不等关系与不等式.写在纸上发图片来.比较下列两个代数式的大小 x不等关系与不等式.写在纸上发图片来.比较下列两个代数式的大小x+y+1与2（x+y-1）已知x²-5x-2007=0,则代数式（（x-2)³-（x-1)²+1）/ x-2=?_作业帮
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已知x²-5x-2007=0,则代数式（（x-2)³-（x-1)²+1）/ x-2=?
已知x²-5x-2007=0,则代数式（（x-2)³-（x-1)²+1）/ x-2=?
∵x²－5x－2007＝0∴x²－5x＝2007[（x－2）³－（x－1）²＋1]/x－2）＝[（x－2）³－x（x－2）]/（x－2）＝[（x－2）（x²－5x＋4）]/（x－2）＝x²－5x＋4＝2007＋4＝2011.
因为x²-5x-2007=0，所以x²-5x=2007。所以[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)=[(x-2)³-(x²-2x+1)+1]/(x-2)=[(x-2)³-x²+2x]/(x-2)=(x-2)[(x-2)²-x]/(x-2)=x²-4x+4-x=x²-5x+4=2007+4=2011。比较X^2+x+1与(X+1)^2的两个代数式值的大小_作业帮
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比较X^2+x+1与(X+1)^2的两个代数式值的大小
比较X^2+x+1与(X+1)^2的两个代数式值的大小
因为：(X+1)^2-(X^2+X+1)=X所以：当X>0时 (X+1)^2>X^2+X+1；当X=0时 (X+1)^2=X^2+X+1；当X【答案】分析：（1）由已知，f（2x）=f（x）+1恒成立，整理f（2x）-f（x）=1，令x=2k，则f（2k+1）-f（2k）=1，{f（2k）}是等差数列，利用通项公式求解（2）令x=1，则f（1）=k-1=3，解得k=4，当x∈[1，2）时f（x）=4-|2x-3|，得出f（x）在[1，2）上的取值范围是[3，4]．利用由已知，f（2x）=-2f（x）恒成立⊕，将[1，2n）分解成[2k-1，2k），（k∈N*）的并集，通过⊕式求出f（x）在各段[2k-1，2k）上的取值范围，各段上最大值、最小值即为所求的最大值，最小值．（3）由已知，①f（2x）≥2f（x）-2恒成立．即f（x）f（2x）+1?恒成立．令x=，则得f（）≤，连续应用?式，≤…=故f（2-n）≤2-n+2（n∈N*）；②若x∈（0，1]），则必存在n∈N*，使得∈（，]，由f（x）是增函数，故f（x）≤f（）≤+2，又2x+2＞2&+2=+2，故有f（x）＜2x+2．解答：解：（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，即f（2x）=f（x）+1恒成立，整理f（2x）-f（x）=1，令x=2k，则f（2k+1）-f（2k）=1，所以f（2），f（4），f（8），…f（2n）构成公差为1的等差数列，令x=1得f（2）=f（1）+1=4，所以f（2n）=4+（n-1）&1=n+3（2）当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，令x=1，则f（1）=k-1=3，解得k=4，即当x∈[1，2）时f（x）=4-|2x-3|，所以f（x）在[1，2）上的取值范围是[3，4]，又（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，即f（2x）=-2f（x）恒成立，当x∈[2k-1，2k）（k∈N*）时，∈[1，2）f（x）=-2f（）=4f（）=…=（-2）k-1f（），故当k为奇数时，f（x）在[2k-1，2k）上的取值范围是[3&2k-1，2k+1]当k为偶数时，f（x）在[2k-1，2k）上的取值范围是[-2k+1，-3&2k-1]所以当n=1时，f（x）在区间[1，2n）上的最大值为4，最小值为3．当n为不小于3的奇数时，f（x）在区间[1，2n）上的最大值为2n+1，最小值为-2nn为不小于2的偶数时，f（x）在区间[1，2n）上的最大值为2n，最小值为-2n+1．（3）（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，可知f（2x）≥2f（x）-2恒成立．即f（x）f（2x）+1恒成立．令x=，则得f（）≤即-2对一切k∈N*恒成立．所以≤…=故f（2-n）≤2-n+2（n∈N*）；若x∈（0，1]），则必存在n∈N*，使得∈（，]，由f（x）是增函数，故f（x）≤f（）≤+2又2x+2＞2&+2=+2，故有f（x）＜2x+2点评：本题考查利用新定义分析问题、解决问题的能力．考查转化计算，分类讨论、构造能力及推理论证能力，思维量大，属于难题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；其中描述正确的是
科目：高中数学
给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0&时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）?f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是③⑤．
科目：高中数学
（2010?和平区一模）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（　　）A．①②③B．②④C．①③D．①④
科目：高中数学
（2010?上海模拟）对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x2（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式2+λb21+λ＞(a+λb1+λ)2．若函数为f（x）=log2010x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式2010a+log2010b1+λ＜log2010a+λb1+λ．
科目：高中数学
已知定义在区间[-3，3]上的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x）=0，对于函数y=f（x）的图象上任意两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）?[f（x1）-f（x2）]＜0．若实数a，b满足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，则点（a，b）所在区域的面积为（　　）
A、8B、4C、2D、1}