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已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．
题型：解答题难度：中档来源：广东省月考题
解解：（1）∵f（0）=1，∴c=1， ∴f（x）=x2+bx+1． ∴f（x+1）﹣f（x）=（x+1）2+b（x+1）+1﹣x2﹣bx﹣1=2x+b+1=2x ∴b=﹣1， ∴f（x）=x2﹣x+1． （2），∵x∈[0，2]，f（2）=3，∴f（x）在上是减函数，在上是增函数．又＞f（0）=1，∴．&&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f..”考查相似的试题有：
248934568980278879447049428760410796下列一元二次方程中,没有实数根的是（ ） A.x^2+2x-1=0 B.x^2+2√2x+2=0 C.x^2+√2x+1=0 D.-x^2+x+2=0_百度作业帮
下列一元二次方程中,没有实数根的是（ ） A.x^2+2x-1=0 B.x^2+2√2x+2=0 C.x^2+√2x+1=0 D.-x^2+x+2=0
C用判别式就可以,b平方-4ac小于0则没有实数根（i）有这样一道题：“2-2x+1
-x，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？
（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0&&&&③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：；
（2）若有错，错在第步；
（3）错误的原因是；
（4）该步改正为．
（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，
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已知下列方程：（1）2x+3= ；（2）7x=9；（3）4x-2=-3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8其中是一元一次方程的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
题型：单选题难度：偏易来源：北京期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x-2=-3x+1；（4）x2+6x+9=0；..”主要考查你对&&一元一次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的定义
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。分类：1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6 2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特点:（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是1。一元一次方程判断方法:通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。学习实践：在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。 ⒈4x=24 ⒉50 ⒊0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
发现相似题
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679480217030682766680830117060229576）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2－1=0 （1） x2+x－2=0 （2） x2+2x－3=0_百度知道
）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2－1=0 （1） x2+x－2=0 （2） x2+2x－3=0
x2+（n－1）x－n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，（2），（n），（3）
提问者采纳
（x+1）（x－1）=0，x2=1．
&lt，x2=1．
（2）比如：共同特点是，x2=1．
&lt，所以x1=－1，x2=1．
&n&2&gt，所以x1=－2;（x+2）（x－1）=0;（x+n）（x－1）=0;3&（x+3）（x－1）=0，所以x1=－3，所以x1=－n：都有一个根为1；都有一个根为负整数（1）&1&gt
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：(x+1)(x-1)=0解得x=1或x=-1(2)因式分解得：(x+2)(x-1)=0解得x=1或x=-2(3)因式分解得：(1)因式分解得：(x+3)(x-1)=0解得x=1或x=-3(n)因式分解得：(x+n)(x-1)=0解得x=1或x=-n共同特点是
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