已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（）A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+7D．x2+6x+7-数学试题及答案
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1、试题题目：已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+7D．x2+6x+7
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的奇偶性、周期性
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）2+2（x+2）-1=f（x）∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）2+2（x+2）-1设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=f（x）∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=x2-6x+7故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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1.y=3x-2f(x),f(x)递减,所以y为在R上的增函数
2.y=1+1/f(x),1/f(x)递增,所以也是增函数.
3.y=f²(x),...
定义域为R的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数,且f(1)=0→
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ycycrfv1910
偶函数关于y轴对称,在【0,正无穷大）上是减函数,则在【负无穷大,0）上是增函数,画出草图,发现离y轴越远,函数值越小；a^2+2a+5/2=(a+1)^2+3/2≧3/2,即a^2+2a+5/2到y轴的距离大于3/2而-2/3到y轴的距离为2/3f(a^+2a+5/2)如果不懂,请Hi我,
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利用函数的单调性解不等必须把两个变量的值放在f(x)的同一单调区间；偶函数有一个个性；就是：f(x)=f(|x|)f(a^2+a+1)≥f(-3/4); 当前的两个变量的值,一个是正的,一个是负的；它们两不在同一单调区间；因为f(-3/4)=f(3/4)上式可化为：f(a^2+a+1)≥f(3/4)因为函数f(x)是[0,+∞)上是减函数；a^2+a+1≥3/4a^2+a+1/4≥0(a+1/2)^2≥0a∈R
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我有更好的答案
a-2，4-a&#178;均在定义域上-1&a-2&1，解得1&a&3-1&4-a&#178;&1，解得a&#178;&3
-√5&a&-√3或√3&a&√5综上，得√3&a&√5f(a-2)-f(4-a&#178;)&0缉穿光费叱渡癸杀含辑f(a-2)-f(a&#178;-4)&0f(a-2)&f(a&#178;-4)分类讨论：(1)2&a&√5时，a-2&0
a&#178;-4&0，函数在[0，1)上是增函数，因此a-2&a&#178;-4a&#178;-a-2&0
(a-2)(a+1)&0a&2或a&-1，又2&a&√5，因此2&a&√5(2)a=2时，f(a-2)=f(0)
f(a&#178;-4)=f(0)
f(a-2)=f(a&#178;-4)，不等式不成立，a=2不满足题意。(3)√3&a&2时，a-2&0
a&#178;-4&0，由偶函数性质，函数在(-1，0]上是减函数，因此a-2&a&#178;-4a&#178;-a-2&0
(a-2)(a+1)&0-1&a&2，又√3&a&2，因此√3&a&2综上，得2&a&√5或√3&a&2
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