（1）解：3-2x＞0& & & & & &x＜（2）解：f（x）图象位于x轴上方所以 &log2（3-2x）-1＞0& & & & &log2（3-2x）＞1& & & & &log2（3-2x）＞log2 2因为log2 x在0到正无穷上单增所以 &3-2x＞2& & &x＜
是不是正确的
菁优解析考点：．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）由真数大于0知3-2x＞0，从而解得．（2）f（x）的图象位于x轴的上方可化为f（x）=log2（3-2x）-1＞0；从而解得．解答：解：（1）∵3-2x＞0，∴x＜；故函数的定义域为（-∞，）；（2）∵f（x）的图象位于x轴的上方，∴f（x）=log2（3-2x）-1＞0；故3-2x＞2；故x＜．点评：本题考查函数的性质的判断与应用，属于基础题．答题：炫晨老师　
其它回答（1条）
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1.75亿学生的选择
已知-3≤log1/2x≤1/2,求函数f（x）=log2x/4·log2x/2的最小值和最大值,并求出对应的x的值
惰惰牌搓澡巾87
数学之美团为你解答因为以1/2为底的对数函数是减函数,因为-3≤log(1/2)x≤1/2,所以(1/2)^(1/2)≤x≤(1/2)^(-3)即：sqrt(2)/2≤x≤8.f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)=(log2(x)-log2(4))*(log2(x)-log2(2))=(log2(x))^2-3log2(x)+2=(log2(x)-3/2)^2-1/4.根据sqrt(2)/2≤x≤8可得：-1/2≤log2(x)≤3而二次函数的对称轴是log2(x)=3/2,所以当log2(x)=3/2,即：x=2sqrt(2)时取得最小值：-1/4当log2(x)=-1/2时,即：x=sqrt(2)/2时取得最大值：15/4
应该是- 3≤log1/2x≤-1/2
呵呵，方法是一样的
-3≤log(1/2)x≤-1/2，即：-3≤-log2x≤-1/2，即：1/2≤log2x≤3，所以：sqrt(2)≤x≤8
f(x)=(log2(x)-3/2)^2-1/4，所以当log2(x)=3/2，即：x=2sqrt(2)时取得最小值：-1/4
当log2(x)=3时，即：x=8时取得最大值：2
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已知函数f（x）=log2（3+2x-x2）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求证f（x）在x∈（1，3）上是减函数；（3）求函数f（x）的值域．
（1）由3+2x-x2＞0得-1＜x＜3，函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜3}（2）设1＜x1＜x2＜3，则3+2x2-x22-（3+2x1-x12）=（x1-x2）（x1+x2-2），∵1＜x1＜x20∴3+2x2-x22-（3+2x1-x12）＜0，∴3+2x2-x22＜3+2x1-x12，∴log2（3+2x2-x22）＜log2（3+2x1-x12）．∴f（x）在x∈（1，3）上是减函数．（3）当-1＜x＜3时，有0＜3+2x-x2≤4．f（1）=log24=2，所以函数f（x）的值域是（-∞，2]．
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（1）直接利用真数大于0解不等式即可求函数f（x）的定义域；（2）先利用定义推出真数在x∈（1，3）上是减函数，再利用复合函数的单调性证明即可；（3）先利用二次函数在固定区间上求值域的方法求出真数的取值范围，再代入整个函数，利用以2为底的指数函数在定义域内单调递增即可解题．
本题考点：
对数函数的定义域；对数函数的值域与最值；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评：
本题是对函数定义域哈值域以及函数单调性的证明的综合考查．在证明一个函数的单调性时，一定要按取点，作差或作商，变形，判断．的过程一步一步的向下进行．
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已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数
萝莉控小宣731
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1.(1+x)/(1-x)>0函数的定义域-1<x<12.f(-x)+f(x)=log2[(1-x)/(1+x)]+log2[(1+x)/(1-x)]=0f(-x)=-f(x)奇函数3、设-1<x1<x2<1f(x2)-f(x1)=log2[(1+x2)/(1-x2)]-log2[(1+x1)/(1-x1)]=log2[(1+x2)(1-...
1、1+x/1-x>0，即：(x＋1)/(x－1)<0，解得－1<x<1；2、计算f(－x)＋f(x)=0，定义域关于原点对称，则此函数为偶函数；3、利用定义证明。设－1<x1<x2<1，设g(x)=(x＋1)/(1－x)证明函数g(x)的增函数即可。
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函数的定义域{x|-1<x<1}f(-x)=log2(1-x/1+x)=-log2(1+x/1-x)=-f(x)所以此函数是奇函数令x1∈(-1,+1),x2∈(-1,+1)且x1<x2f(x1)-f(x2)=log2{(1+x1/1-x1)*(1-x2/1+x2)}=log2{(1+x1/x1-1)*(x2-1/1+x2)}=log2{(1+x1)*(x2...
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