已知抛物线顶点坐标为(1,-4),且又过点(2,-3)．求抛物线的解析式
由顶点f(x)=a(x-1)^2-1过原点则x=y=00=a(0-1)^2-1a=1所以f(x)=x^2-2xa=1则f(x)=(x-1)^2-1所以对称轴x=1,开口向上所以x1时递增
可以画图顶点坐标是(1,-3),横坐标增加,纵坐标也增加,说明在X>0的区间内,Y随X的增大而增大,说明这个抛物线式开口向上的.而且对称轴是X=1.可以知道另外一个与X轴的交点.然后代入顶点公式,和一般是Y=ax^2+bx+c 可以求得a,b,c的值了
设抛物线方程y=ax^2+bx+c顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）图像过（0,5）代入,c=5顶点(2,1)代入-b/2a=2(4ac-b^2)/4a=1解得a=1或a=0(函数图像是抛物线,该解舍去)当a=1,b=-4所以,解析式为y=x^2-4x+5
1）可设y=a(x-1)^2-2代入点(0,-1)得：-1=a-2,得：a=1所以y=(x-1)^2-2=x^2-2x-1 2)解方程x^2-2x-1=0,得：x=1+√2, 1-√2因此与x轴的交点为(1+√2,0),（1-√2,0） 3）因为y的开口向上,所以当x>1+√2或x0
设f(x)=a(x-2)²-11=a(3-2)²-1a=2∴f(x)=2(x-2)²-1∵f(-1)=2(-1-2)²-1=17f(3)=2(3-2)²-1=1f(2)=2(2-2)²-1=-1∴当x∈(-∞,2)时,f(x)是减函数、当x∩(2,+∞)时,f
（-1/2,3）.抛物线开口向上.要找对称轴.(-b/(2a))得到-1/2,然后代入就有答案了. 再问： 代入函数解析式么？ 再答： 似的。关键是要了解二次函数相关性质。化简成y=4[(x+1/2)2+3/4]也能看出。
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a,（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b²/4a)
0,0 再问： 为什么！？
解由二次函数y=(m-2)x²—mx-m²的图象经过原点,即(m-2)*0²—m*0-m²=0即m²=0即m=0即二次函数为y=-2x²即y=-2（x-0）²即抛物线顶点坐标为（0,0）.
y=a(x-n)(x-m)所以对称轴是x=(m+n)/2所以[(m+n)/2,-a(m-n)^2/4]y=ax^2+bx+c[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]
y=ax^2+bx+c:（-b/2a,4ac-b^2/4a)或者把二次函数化成顶点式：y=a(x-h)^2+k此时的顶点坐标为(h,k).
希望楼主采纳
由题意m不为o,把（0,0）代入,得出一个为0,一个为四分之一,把o 去掉,答案为四分之一
公式法即记住公式,y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a),(4ac-b²)/(4a)）如：求y=-3x²-x+1的顶点, 即 a=-3,b=-1,c=1-b/(2a)=1/(-6)=-1/6(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12所以顶点(-1
[分析]：抛物线y=axx+bx+c的对称轴为x=-(b/2a),顶点坐标为（-(b/2a),c-(bb/4a)）∵抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1∴-(b/2a) =-1 ①又∵抛物线y=axx+bx-1的最高点在直线y=2x+4上即顶点（-1,-1-(bb/4a)）在直线y=2x+4上∴-1-(bb
①设抛物线的解析式为：y1=a(x-1)^2+4把A(3,0)代入解析式求得a=-1所以抛物线的解析式为:y1=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3设直线AB的解析式为：y2=kx+b求得B点的坐标为（0,3）把A（3,0）,B（0,3）代入y2=kx+b中解得：k=-1,b=3所以y2=-x+3②因为C点坐标为（
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），顶点（0，0）∵F（1，0）按向量e 平移后的焦点坐标为 （3，2）∴e＝(2，2)∴平移后的抛物线顶点坐标为（2，2）故选：B
抛物线与x轴的交点是A（-2,0）B（1,0）y=a(x+2)(x-1)经过C（2,8）8=a(2+2)(2-1)a=2y=2(x+2)(x-1)=2(x^2+x-2)=2(x+1/2)^2-9/2顶点(-1/2,-9/2)
顶点为（-1,9）,设其为a(X+1)^2+9,(顶点式）再将（0,-8）代入,求出a,得解.
抛物线顶点坐标为(-1,2)设顶点式y=a(x+1)^2+2将点(-3,10)代入a(-3+1)^2+2=10所以a=2那么二次函数解析式为y=2(x+2)^2+2即y=2x^2+8x+10 再问： 若y=-2(x-3)^2+8的顶点为A与x轴两焦点分别为BC求S△ABC 画草图这个题怎么做 再答： y=-2(x-3)学习方法>学习方法 " /> 
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且 - 跟谁学
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f(x)&-2x的解集为（1，3）
1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式？
2）若f(x)的最大值为正整，求a的取值范围？
1)设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(x)&-2x的解集是(1,3).
所以f(x)+2x=0有根x=1,x=3.
因此应该有 ax^2+(b+2)x+c=a(x-1)(x-3)=ax^2-4ax+3a,成立.
比较系数得到 b+2=-4a; c=3a---&b=-4a-2; c=3a
---&f(x)+6a=ax^2-(4a+2)x+9a=0 此方程有等根.所以
△=0---&(4a+2)^2-36a=0
---&4a^2-5a+1=0
---&a=1/4; or 1.
---&f(x)=x^2-6x+3 or (1/4)x^2-3x+3/4.
2)f(x)=a[x-(2+1/a)]^2+3a-(4a+4+1/a)
---&f(x)max=-a-4-1/a (a0
---&a^2+4a+1&0
---&-2-√3
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f(x)&-2x的解集为（1，3）
1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式？
2）若f(x)的最大值为正整，求a的取值范围？ 
1):
解:设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(x)&-2x的解集是(1,3).
f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c=a(x-1)(x-3)&0
==&
a&0 ==&b+2=-4a c=3a ==&b=-4a-2 c=3a
a&0 ==&-a=a b+2=4a c=-3a ==&a=0 (舍去) 所以:a&0
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的根 ==&f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a+6a=0
△=[-(4a+2)]^2-4*a*9a=0 ==&(4a+2)^2-36a^2=0 ==&(4a+2)^2=36a^2
4a+2=6a
==&a=1 (因为a&0,所以舍去) 
4a+2=-6a ==&a=-1/5
所以:f(x)的解析式为:f(x)=-x^2/5-6x/5-3/5
2):
f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
=a[x-(2a+1)/a]^2+3a-a(2+1/a)^2
=a[x-(2a+1)/a]^2-(a^2+4a+1)/a
因为:a&0 所以:-(a^2+4a+1)/a&0 ==&a^2+4a+1&0 ==&(a+2)^2-3&0
(a+2)^2&3 ==&a+2&-√3 或 a+2&√3 ==&a&-2-√3 或 a&-2+√3
所以:a的范围是(-00,-2-√3)U(-2+√3,0).相关问题大家都在看最新提问
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解：（Ⅰ）当a=1时，f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2，由此可得x≥3或x≤-1，故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。 (Ⅱ) 由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0，此不等式化为不等式组或，即或，因为a＞0，所以不等式组的解集为，由题设可得=-1，故a=2。
试题“设函数f(x)=|x-a|+3x，其中a＞0，（Ⅰ...”；主要考察你对
等知识点的理解。
不等式x＞1+
x的解集为______．
，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　）
解方程：（1）5x（x+3）=2（x+3）（2）3x2-6x+2=0
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