已知数列满足（an) : a1=2, 且an+1=2(n+1)an /an+n (n属于N*)_百度知道
已知数列满足（an) : a1=2, 且an+1=2(n+1)an /an+n (n属于N*)
3 +.：a1+a2&#47已知数列满足（an) .+an&#47..: a1=2.., 且an+1=2(n+1)an /2+a3/n &an+n (n属于N*) 证明
an -1)[(n+1)/-1)&cn=(2&#ⁿ-1)=(2&#8319，1/an -1}是以-1&#47.;an) -1/a(n+1)=(an+n)/(n/2数列{n/2(n+1)/2)=n+2 - 1&#47.+an&#47，cn简化为等比数列求和=n+1×(1-1&#47.;a(n+1) -1]&#47.;-1)令cn=1/-1)2ⁿa(n+1) -1=(1/n&(1-1&#47.+cn)&lt.，不等式成立.+1+cn=n+(c1+c2+;=(2ⁿ2为首项;an -1=(-1/[2^(n+1)-1]=(1/由上面的放缩结果;(an+n)(n+1)&#47.;2+..;n=2ⁿn+2;2
/2)(1/an=1 -1/(2&#8319.+an/2+a3/a1 -1=1/-1)=1+1/2 -1/[2^(n+1)-1]=1&#47.，为定值1&#47.;2&#ⁿ2为公比的等比数列n/n/2=(1/an/-1)/(2ⁿ2^(n-1)1/n+2a1+a2/0
cn恒&3+;2)[2^(n+1)-1-1]/-1+1)/1//0c1=1/n=1+c1+1+c2+1+c3+;2ⁿ[2^(n+1)-1]=(1/2+a3/2ⁿ2)(n/(2-1)=1c(n+1)/2^(n-1)&2)[2^(n+1)-2]/&an -1)=1/(an+n)a(n+1)&#47.;0
n+2- 1/an) +1/2 -1=-1&#47a(n+1)=2(n+1)an/2)^(n-1)=-1/2ⁿ用到了放缩法a1+a2/(2an)=(1/(n+1)=2an/[2^(n+2) -2]&3+;2)(n/2^(n-1)]
1/n+1×[1+1/2)(n/2^(n-1)&-1)/)/(2&#8319
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jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6e6d0ffb8544ebf86d246c39e9c9fb12/abb051fdadab44aede011.hiphotos.hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f://f<a href="http://f.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/abb051fdadab44aede011.baidu
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出门在外也不愁数列a1=1,a2=2.,(an+1+an)&#47;an=(an+2-an+1)&#47;an+1,求an_百度知道
数列a1=1,a2=2.,(an+1+an)&#47;an=(an+2-an+1)&#47;an+1,求an
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=2^(n-1)×(n-1)!an=(n-1)..;an}为等差数列(an+1+an)&#47..，公差为2 a(n+1)&#47， a2&#47...!2^(n-1)当n=1时上式成立an=(n-1);a1=2×4×6×..;a3=6a5/a1=2a3/a(n-1)=2(n-1)an/an=2 { a(n+1)&#47...an/a4=8..;an+1a(n+1)&#47..;an=2+（n-1)2=2n当n≥2时.;an=(an+2-an+1)/a(n+1)-1a(n+2)/an
+1=a(n+2)/a2=4a4&#47..;a(n+1)-a(n+1)&#47
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出门在外也不愁｛1&#47;（an*an+1）｝的前n项和_百度知道
｛1&#47;（an*an+1）｝的前n项和
｛1&#47;（an*an+1）｝这个怎么化简啊an已经求出，求解谢谢
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项法,求数列﹛1／（an×an+1)﹜的前n项和an-1/d(1/n-1/n-1&#47：已知数列﹛an﹜的通项公式是an=n;(n+1)bn-1=1/n, an+1=n+1bn=1/3b1=1-1&#47.;[n(n+1)]=1/2-1&#47，则1&#47，1&#47,可以推广为{an}是等差数列？【解】an=n;k(1/a*(n+1))（其中d为等差数列的公差）例;2Sn=1-1/(an*an+1)=1/n-1&#47,1/(n+1);（n*(n+1)）=1/(n+1));(n-1)-1/(n*(n+k))=1/(an*an+1)=1&#47.b2=1&#47
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出门在外也不愁设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式?_百度作业帮
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式?
Sn=2an-2n+1,得,a1=2a1-2^2,得a1=4Sn=2an-2^(n+1),得Sn+1=2an+1-2^(n+2)两式相减,得an+1=2an+1-2an-2^(n+1)an+1=2an+2^(n+1)两边队以2^(n+1),得an+1/2^(n+1)=an/2^n+1an/2^n=a1/2+(n-1)=n+1所以,an=(n+1)2^n
Sn=2an-2n+1，Sn-1=2an-1-2(n-1)+1Sn-Sn-1=an=2an-2n+1-2an-1+2(n-1)-1an=2an-1+2
an+2=2(an-1+2)
an+2是以2为公比，a1+2=3为首项的等比数列an+2=3*2^[n-1]
an= 3*2^[n-1]-2
Sn=2an-2n+1S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)+1两式相互，即an=2an-2a（n-1）+2所以an=2a（n-1）+2即an+2=2（a（n-1）+2）所以{an+2}为等比数列，公比为2S1=2a1-2+1=a1所以a1=1，所以a1+2=3所以an+2=3*2^（n-1）所以an=3*2^（n-1）-2
Sn=(2an)-2n+1.【1】当n=1时，a1=S1=2a1-1.∴a1=1.【2】 S(n-1)=Sn-an=(an)-2n+1.又S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)+1,∴(an)-2n+1=2a(n-1)-2n+3.===>an=2a(n-1)+2.===>(an)+2=2[a(n-1)+2].∴数列{(an)+2}是首项为3,公比为2的等比数列。∴（an)+2=3×2^(n-1).∴通项an=3×2^(n-1)-2.
当n=1时，S1=a1，a1=2a1-4，a1=4，Sn=2an-2^(n+1)S(n-1)=2a(n-1)-2^nSn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)-2^nan=2a(n-1)+2^n
=2[2a(n-2)+2^(n-1)]+2^n=2^2a(n-2)+2*2^n
=2^2[2a(n-3)+2^(n-2)]+2*...在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2^n+1乘an&#47;an+2^n,(1)证明数列2^n&#47;an是等差数列(2)求数列{an}的通项公式an_百度知道
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2^n+1乘an&#47;an+2^n,(1)证明数列2^n&#47;an是等差数列(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bn=n(n+1)an,求数列bn的前N项SN
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+2^n)+n×2^(n+1)=-2(2^n-1)&#47、证.;an2^(n+1)/a1+(n-1)=2+n-1=n+1an=2^n&#47.。2^1/a(n+1)=(an+2^n)/an=1.+bn=1×2+2×2^2+3×2^3+，1为公差的等差数列.;(n+1)数列{an}的通项公式为an=2^n&#47，为定值：a(n+1)=2^(n+1)an&#47.+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)Sn=2Sn-Sn=-(2+2^2+;a(n+1)-2^n/(an+2^n)2^(n+1)&#47。(2)2^n&#47.;1=2数列{2^n/(n+1)(3)bn=n(n+1)an=n(n+1)2^n&#47.;(n=1)=n×2^nSn=b1+b2+.+n×2^n2Sn=1×2^2+2×2^3+;an=1+2^n&#47..(1);an}是以2为首项.;an=2^1/a1=2&#47
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2.bn=n*2^n，就可以得出an=(2^n)&#47.3.利用第一问的结果.
bn-b(n-1)=(n+1)*2^(n-1)，累加1;(n+1).等式两边同时处于an*a(n+1)就可以得出(2^n)/an是等差数列,依次累加就可以了
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