已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 : 4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为根号2,求直线L的直线. 解：2平行线相距4/5*|-1/4+3/2|=1截得的线段长为根号2则求出直线与平行线夹角为45°则此线的斜率为 9或-1/9得y=9(x+b)或y=-1/9(x+b)带入此点y=9x-17或y=-1/9(x-11)不明白：为什么夹角为45°斜率就为9或-1/9呢?
原题和解法之间有矛盾：从解法可看出,y的系数应该是“5”而不是“3”.若y的系数是“3”,则求出的斜率应该是“-1/7”和“7”,而不是“-1/9”和“9”.下面的运算若用“5”代替“3”应该可以算出斜率为“-1/9”和“9”.∵已知直线的斜率为：k=-4/3
有两种方法可以求出未知直线的斜率：1）求出已知直线的倾角
θ=180º-|arctan(-4/3)|=180º-53.13º=126.87º
求出未知直线的倾角
θ1=126.87º+45º=171.87º
θ2=126.87º-45º=81.87º
求出未知直线的斜率
k1=tanθ1=tan171.87º=-1/7
k2=tanθ2=tan81.87º=72)由三角和差公式直接求：∵tan45=1
∴k1=(k+tan45)/(1-k*tan45)=(-4/3+1)/(1-(-4/3)*1)=-1/7
k2=(k-tan45)/(1+k*tan45)=(-4/3-1)/(1-4/3)=7
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这是由两直线夹角公式求得的：设L的斜率为k1，已知L1斜率为 k2=-4/3，则 tan45°=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|=|(k1+4/3)/(1-4k1/3)|=1，所以，k1+4/3=1-4k1/3 或 k1+4/3=4k1/3-1，解得 k1=-1/7 或 k1=7。(你那个解错了）
扫描下载二维码已知直线l 过点P（1,2）且分别满足了下列条件,求直线l 的方程.（1）交x、y轴正半轴于C、D两点且S△OCD面积最小.求直线l 方程 及 S最小的值.（2）交x、y轴正半轴于C、D,且|OC|+|OD|最小.求直线l 方程 及
|OC|+|OD|最小值（3）交x、y轴正半轴于C、D,且|PC|+|DP|最小.求直线l 方程 及
|PC|+|DP|最小值（4）交x、y轴正半轴于C、D,且|CP|^2+|DP|^2最小.求直线l 方程及
|CP|^2+|DP|^2
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(1)y= -2x+4
S最小=4(2）Y= - (根号2 )X+4
|OC|+|OD|最小=3+2又(根号2 )(3)Y= -X+3
|PC|+|DP|最小=3又(根号2 )(4)y= -X+3
|PC|+|DP|最小=18 呼呼..现算的哦，十几天没动笔了......多谢你的题目哈怎么求的啊。求步骤啊!!wangshi...
wangshizhi001
他的过程是正确的、你可以放心看
（1）.图自己画一张，直线I任意画，设C是直线与Y轴交点，D是直线与X轴的交点AB是过P点平行与X轴的垂线，根据相似三角形的方法算，用CB/CO=AB/DO带入得(X-1)/X=2/Y得Y=2X/(X-1)，S=XY/2，带入得S=X∧2/(X-1)后面就是解方程了 后面两题用同样的方法，只不过设的不一样，第一小题是面积而后面两题是长度,还有一些不同自己去想...
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你可能喜欢已知直线L经过点P（3.1）,且被两条平行线L1：X+Y+1=0和L2：X+Y+6=0截得的线段长为5,求直线L的方程
分析：法一如图,若直线l的斜率不存在,直线l的斜率存在,利用点斜式方程,分别与l1、l2联立,求得两交点A、B的坐标（用k表示）,再利用|AB|=5可求出k的值,从而求得l的方程．法二：求出平行线之间的距离,结合|AB|=5,设直线l与直线l1的夹角为θ,求出直线l的倾斜角为0°或90°,然后得到直线方程．就是用l1、l2之间的距离及l与l1夹角的关系求解．法三：设直线l1、l2与l分别相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,则通过求出y1-y2,x1-x2的值确定直线l的斜率（或倾斜角）,从而求得直线l的方程．
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